{"id":3467,"date":"2018-04-09T11:41:19","date_gmt":"2018-04-09T14:41:19","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=3467"},"modified":"2021-09-01T13:38:24","modified_gmt":"2021-09-01T16:38:24","slug":"operaciones-con-numeros-decimales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=3467","title":{"rendered":"Operaciones con n\u00fameros decimales"},"content":{"rendered":"

En las matem\u00e1ticas hay ocasiones en las que se desea hablar de cantidades de forma m\u00e1s precisa, por lo que se recurre a los n\u00fameros decimales, estos n\u00fameros cuentan con una forma propia de aplicar las operaciones b\u00e1sicas como la suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n.<\/em><\/span><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 son los n\u00fameros decimales?<\/strong><\/h2>\n

Son valores que sirven para expresar n\u00fameros racionales e irracionales. Todo n\u00famero decimal est\u00e1 formado por una parte entera y una parte decimal. En este sentido, un n\u00famero que pertenece al conjunto de los n\u00fameros reales, se representa de forma decimal de la siguiente manera:<\/p>\n

d = a,\u00a0a1<\/sub>, a2<\/sub>\u2026an<\/sub><\/p>\n

D\u00f3nde:<\/strong><\/p>\n

a: es un n\u00famero entero cualquiera.<\/p>\n

a,\u00a0a1<\/sub>, a2<\/sub>\u2026an<\/sub>: representan los decimales donde se cumple para cada uno de ellos que 0 \u2264 ai<\/sub> \u2264 9<\/p>\n

\"\"
En algunos pa\u00edses como Estados Unidos se usa el s\u00edmbolo del punto para expresar la coma decimal.<\/figcaption><\/figure>\n

Cifras decimales<\/strong><\/h2>\n

Para leer e interpretar el valor posicional de n\u00fameros decimales se debe considerar la ubicaci\u00f3n de los decimales.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
0,1<\/td>\nD\u00e9cima<\/td>\n<\/tr>\n
0,01<\/td>\nCent\u00e9sima<\/td>\n<\/tr>\n
0,001<\/td>\nMil\u00e9sima<\/td>\n<\/tr>\n
0,0001<\/td>\nDiezmil\u00e9sima<\/td>\n<\/tr>\n
0,00001<\/td>\nCienmil\u00e9sima<\/td>\n<\/tr>\n
0,000001<\/td>\nMillon\u00e9sima<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

De esta forma, el n\u00famero 132,486579 se puede descomponer en sus unidades de la siguiente forma:<\/p>\n\n\n\n\n
Centena (C)<\/span><\/td>\nDecena (D)<\/span><\/td>\nUnidad (U)<\/span><\/td>\nComa decimal<\/span><\/td>\nD\u00e9cima (d)<\/span><\/td>\nCent\u00e9sima (c)<\/span><\/td>\nMil\u00e9sima (m)<\/span><\/td>\nDiezmil\u00e9sima<\/span><\/td>\nCienmil\u00e9sima<\/span><\/td>\nMillon\u00e9sima<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n3<\/td>\n2<\/td>\n,<\/td>\n4<\/td>\n8<\/td>\n6<\/td>\n5<\/td>\n7<\/td>\n9<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

De este modo, 132 representa la parte decimal y resto de los n\u00fameros corresponden a su parte decimal.<\/p>\n

Operaciones con decimales<\/strong><\/h2>\n
    \n
  • \n

    Suma<\/strong><\/h3>\n<\/li>\n<\/ul>\n

    Para realizar sumas de n\u00fameros decimales se deben colocar los n\u00fameros uno debajo del otro de forma tal que coincidan cada una de sus unidades. En caso de ser necesario se completa con 0 las unidades que no aparezcan reflejadas en la operaci\u00f3n. Una vez hecho esto, se realiza a suma de forma convencional y se ubica la coma decimal en su respectivo lugar.<\/p>\n

    Por ejemplo:<\/p>\n

    – Resolver 2,785 + 5,14<\/p>\n

    Recordemos las unidades de dichos n\u00fameros:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Se colocan los n\u00fameros uno de bajo del otro, como 5,14 no tiene mil\u00e9simas se coloca un 0 en la columna correspondiente a dicho n\u00famero:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Se resuelve la suma de forma convencional y se coloca la coma decimal en su respectiva columna:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    De manera que el resultado de 2,785 + 5,14 es igual a 7,925.<\/p>\n

    \"\"
    El n\u00famero pi (\u03c0) es un n\u00famero decimal y es el resultado de dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su radio.<\/figcaption><\/figure>\n
      \n
    • \n

      Resta<\/strong><\/h3>\n<\/li>\n<\/ul>\n

      Se resuelve de forma similar a la suma. Es decir se ubican los n\u00fameros uno debajo del otro de manera que coincidan sus unidades correspondientes y luego se resuelve la operaci\u00f3n de sustracci\u00f3n de forma convencional. Al final se coloca la coma en su columna respectiva.<\/p>\n

      Por ejemplo:<\/p>\n

      -Resuelva 8,513 \u2212 4,372<\/p>\n

      Recordemos las unidades de dichos n\u00fameros:<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Se colocan los n\u00fameros uno debajo del otro de acuerdo a su unidad y se resuelve la resta:<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      \"\"
      En este caso no se complet\u00f3 con 0 debido a que ambos n\u00fameros ten\u00edan la misma cantidad de cifras decimales.<\/figcaption><\/figure>\n

      El resultado de 8,513 \u2212 4,372 es igual a 4,141.<\/p>\n

        \n
      • \n

        Multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/h3>\n<\/li>\n<\/ul>\n

        En las multiplicaciones puede haber cifras decimales en cualquiera de los dos factores, o incluso en ambos. Las multiplicaciones se resuelven de manera convencional, la \u00fanica diferencia es que el n\u00famero de cifras decimales de los factores corresponder\u00e1 a las cifras decimales del resultado.<\/p>\n

        Por ejemplo:<\/p>\n

        -Resolver 635 x 2,5<\/p>\n

        Se resuelve la multiplicaci\u00f3n de manera convencional sin considerar por el momento la coma:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        El paso siguiente es colocar la coma en el resultado de manera tal que tenga el mismo n\u00famero de decimales que los dos factores. En este caso los factores son 635 y 2,5:<\/p>\n

        635 \u2192 no tiene cifras decimales.<\/p>\n

        2,5\u00a0\u2192 tiene una sola cifra decimal.<\/p>\n

        Como 635 no tiene cifras decimales y 2,5 tiene una sola cifra decimal, entonces el resultado deber\u00e1 tener una cifra decimal, de manera que el resultado de la multiplicaci\u00f3n es 1.587,5:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Otra forma de saber la ubicaci\u00f3n de la coma es mover la coma a partir de la \u00faltima cifra de resultado tantos espacios como cifras significativas tengan los factores. De la siguiente forma:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Otro ejemplo:<\/p>\n

        -Resuelva 1,45 x 3,78<\/p>\n

        Se resuelve con el mismo procedimiento anterior:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        El factor 1,45 tiene 2 cifras decimales y el factor 3,78 tambi\u00e9n tiene 2 cifras decimales. De manera que el n\u00famero total de cifras decimales de los dos factores es 4. Es decir, el resultado deber\u00e1 tener cuatro cifras decimales, por lo tanto ser\u00e1 5,8110:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        \"\"
        Las cifras decimales que terminan en cero se pueden omitir, por lo tanto el 5,8110 es lo mismo que 5,811.<\/figcaption><\/figure>\n

        Multiplicaci\u00f3n por la unidad seguida de cero<\/strong><\/h3>\n

        Cuando se multiplican decimales por la unidad seguida de cero, el resultado ser\u00e1 igual a las mismas cifras que componen del n\u00famero decimal. La diferencia es que la coma se mover\u00e1 a la derecha tantos espacios como el n\u00famero de ceros del n\u00famero entero.<\/p>\n

        1,55 x 10 = 15,5<\/p>\n

        En caso de que el n\u00famero de ceros de la unidad sea mayor al n\u00famero de decimales, se completa con ceros has cumplir con los espacios.<\/p>\n

        2,479 x 10.000 = 24.790,0<\/p>\n

        \"\"
        El mismo resultado se obtiene si se multiplican dichos factores de la forma convencional explicada anteriormente.<\/figcaption><\/figure>\n
          \n
        • \n

          Divisi\u00f3n<\/strong><\/h3>\n<\/li>\n<\/ul>\n

          Puede ser de tres formas diferentes: dividendo decimal y divisor entero, dividendo entero y divisor decimal, dividendo decimal y divisor decimal.<\/p>\n

          Dividendo decimal y divisor entero:<\/u> se realiza la divisi\u00f3n como si fueran ambos n\u00fameros enteros, la diferencia, es que se coloca la coma al momento de bajar la primera cifra decimal del dividendo.<\/p>\n

          Por ejemplo:<\/p>\n

          -Resuelva 2,84 : 2<\/p>\n

          Se resuelve la divisi\u00f3n como si se tratase de divisiones con n\u00fameros enteros:<\/p>\n

          \"\"<\/p>\n

          Como el 8 es la primera cifra decimal del dividendo, se coloca la coma al momento de bajar dicha cifra mientras se resuelve la divisi\u00f3n.<\/p>\n

          \"\"<\/p>\n

          El resultado de 2,84 : 2 es 1,42<\/p>\n

          Dividendo entero y divisor decimal:<\/u> en este caso se suprime la coma del divisor y se colocan tantos ceros al dividendo como cifras decimales tuviera el divisor inicialmente.<\/p>\n

          Por ejemplo:<\/p>\n

          Resolver 896 : 3,2<\/p>\n

          Se suprime la coma del divisor:<\/p>\n

          3,2 \u2192 32<\/p>\n

          Como 3,2 tiene una sola cifra decimal, se agrega un cero al dividendo<\/p>\n

          896 \u2192 8.960<\/p>\n

          De manera que la divisi\u00f3n quedar\u00eda 8.960 : 32 y se resuelve como una divisi\u00f3n convencional sin decimales:<\/p>\n

          \"\"<\/p>\n

          \u00a0De esta manera el resultado de 896 : 3,2 es 280<\/p>\n

          Dividendo decimal y divisor decimal: <\/u>en este caso se suprime la coma del divisor y se mueve la coma del dividendo hacia la derecha tantos espacios como cifras decimales tenga el divisor.<\/p>\n

          Por ejemplo:<\/p>\n

          -Resuelva 4,340 : 3,5<\/p>\n

          Se elimina la coma del divisor:<\/p>\n

          3,5\u00a0\u2192 35<\/p>\n

          Se mueve la coma del dividendo tantos espacios a la derecha como cifras decimales tenga el divisor. En este caso, como el divisor es 3,5 tiene una cifra decimal por lo tanto, la coma del dividendo se debe mover un espacio a la derecha:<\/p>\n

          4,340\u00a0\u2192 43,40<\/p>\n

          De esta manera la divisi\u00f3n a resolver quedar\u00eda 43,40 : 35, es del primer tipo que se explic\u00f3 anteriormente (dividendo decimal y divisor entero) y se resuelve de la siguiente forma:<\/p>\n

          \"\"<\/p>\n

          De manera que el resultado de 4,240 : 3,5 es 1,24<\/p>\n

          \"\"
          En caso de ser necesario, se pueden agregar ceros al divisor de la misma forma que se hace en las divisiones sin decimales.<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

          En las matem\u00e1ticas hay ocasiones en las que se desea hablar de cantidades de forma m\u00e1s precisa, por lo que se recurre a los n\u00fameros decimales, estos n\u00fameros cuentan con una forma propia de aplicar las operaciones b\u00e1sicas como la suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n.<\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[19],"tags":[4884,4883,4882,3571,99,4881,836,4886,3219,4885,4888,4887],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3467"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3467"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3467\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19335,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3467\/revisions\/19335"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3467"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3467"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3467"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}