{"id":3512,"date":"2018-04-09T11:53:38","date_gmt":"2018-04-09T14:53:38","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=3512"},"modified":"2018-04-09T11:53:38","modified_gmt":"2018-04-09T14:53:38","slug":"sistemas-de-ecuaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=3512","title":{"rendered":"Sistemas de ecuaciones"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em>En matem\u00e1ticas y en otras disciplinas, el empleo de ecuaciones para calcular variables es frecuente y de gran ayuda. El conjunto de dos o m\u00e1s ecuaciones se conoce como sistema de ecuaciones, y seg\u00fan sea el caso, puede tener o no soluci\u00f3n.<\/em><\/span><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00bfQu\u00e9 es una ecuaci\u00f3n?<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Una ecuaci\u00f3n es una igualdad matem\u00e1tica entre dos expresiones que contienen una o m\u00e1s variables. Se encuentran formadas por dos miembros separados por el signo igual.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3515\" aria-describedby=\"caption-attachment-3515\" style=\"width: 550px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3515 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-486199658.jpg\" alt=\"\" width=\"550\" height=\"367\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-486199658.jpg 550w, https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-486199658-300x200.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3515\" class=\"wp-caption-text\">El s\u00edmbolo igual \u201c=\u201d fue inventado por Robert Recorde en 1557. Su forma hace alusi\u00f3n a dos rectas paralelas del mismo tama\u00f1o que representan la igualdad.<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\">Estas expresiones matem\u00e1ticas presentan valores conocidos o datos, adem\u00e1s de elementos desconocidos denominados inc\u00f3gnitas y que son usualmente representados por letras del alfabeto.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El conjunto de valores que satisfacen a una ecuaci\u00f3n se denomina soluci\u00f3n. De este modo, una ecuaci\u00f3n puede tambi\u00e9n definirse como una igualdad condicionada en la que s\u00f3lo algunos valores de las inc\u00f3gnitas la hacen cierta.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Un ejemplo es la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p>2x-1=3<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n es 2, ya que es el \u00fanico valor que puede tomar la inc\u00f3gnita para hacer cumplir la igualdad:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3516\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura-5.jpg\" alt=\"\" width=\"105\" height=\"73\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_3517\" aria-describedby=\"caption-attachment-3517\" style=\"width: 550px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3517 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-152059480.jpg\" alt=\"\" width=\"550\" height=\"367\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-152059480.jpg 550w, https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-152059480-300x200.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3517\" class=\"wp-caption-text\">Cuando una ecuaci\u00f3n incluye \u00fanicamente sumas y restas con una variable elevada a la primera potencia (sin presentar productos entre \u00e9stas) se denomina ecuaci\u00f3n lineal.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#c1c1d0;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#DBDBEA;border-color:#ffffff;color:#333333;\"><strong>Desde la Antig\u00fcedad<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sorprendentemente, muchos fundamentos b\u00e1sicos del \u00e1lgebra que hoy en d\u00eda usamos ya eran conocidos en el Antiguo Egipto y eran empleados para calcular problemas matem\u00e1ticos en los cuales exist\u00eda un valor desconocido.<\/div><\/div>\n<figure id=\"attachment_3518\" aria-describedby=\"caption-attachment-3518\" style=\"width: 550px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3518 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-91740203.jpg\" alt=\"\" width=\"550\" height=\"367\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-91740203.jpg 550w, https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-91740203-300x200.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3518\" class=\"wp-caption-text\">El conocimiento avanzado de los egipcios en las matem\u00e1ticas les permiti\u00f3 realizar c\u00e1lculos que otras culturas desconoc\u00edan.<\/figcaption><\/figure>\n<h2 style=\"text-align: justify;\"><strong>Ecuaciones lineales<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las ecuaciones matem\u00e1ticas pueden ser tan diversas como los n\u00fameros mismos. Se clasifican de acuerdo al m\u00e1ximo exponente al cual se encuentre elevada la inc\u00f3gnita o variable en lo que se denomina grado de la ecuaci\u00f3n. Por ejemplo, 2x-3=4-x\u00a0es una ecuaci\u00f3n de primer grado porque el m\u00e1ximo exponente al cual se encuentra elevada la es 1. Por otro lado, una ecuaci\u00f3n del tipo: 5x\u00b2-3x+1=0\u00a0es de segundo grado, por ser 2 el m\u00e1ximo exponente de la inc\u00f3gnita.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Adicionalmente, existen ecuaciones que incluyen funciones matem\u00e1ticas como las trigonom\u00e9tricas, logar\u00edtmicas y exponenciales, entre otras. En estos casos se utiliza una metodolog\u00eda diferente para su resoluci\u00f3n de acuerdo a las caracter\u00edsticas de las funciones involucradas.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3519\" aria-describedby=\"caption-attachment-3519\" style=\"width: 550px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3519 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/1280px-Quadratic_formula.svg_.png\" alt=\"\" width=\"550\" height=\"170\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/1280px-Quadratic_formula.svg_.png 550w, https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/1280px-Quadratic_formula.svg_-300x93.png 300w\" sizes=\"(max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3519\" class=\"wp-caption-text\">Las ecuaciones de segundo grado presentan la forma ax<sup>2 <\/sup>+ bx + c\u00a0y pueden resolverse con la f\u00f3rmula mostrada.<\/figcaption><\/figure>\n<h2 style=\"text-align: justify;\"><strong>Sistema de ecuaci\u00f3n<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es un conjunto formado por dos o m\u00e1s ecuaciones que contienen varias inc\u00f3gnitas. Un sistema puede tener o no soluci\u00f3n, en caso de tenerla consistir\u00e1 en el valor o conjunto de valores que al ser sustituidos en las ecuaciones del sistema cumplen con la igualdad del sistema.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3520\" aria-describedby=\"caption-attachment-3520\" style=\"width: 550px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3520 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-470493341-1.jpg\" alt=\"\" width=\"550\" height=\"367\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-470493341-1.jpg 550w, https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-470493341-1-300x200.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3520\" class=\"wp-caption-text\">Las ecuaciones con una sola inc\u00f3gnita se resuelven a trav\u00e9s de despejes. Para ecuaciones con dos o m\u00e1s inc\u00f3gnitas se recurre a los sistemas de ecuaciones.<\/figcaption><\/figure>\n<h2 style=\"text-align: justify;\"><strong>Clasificaci\u00f3n de los sistemas de ecuaciones<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los sistemas de ecuaciones pueden ser clasificados en compatibles o incompatibles de acuerdo a si tienen o no soluci\u00f3n.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Sistemas compatibles:<\/strong> son aquellos que admiten soluci\u00f3n, se subdividen en sistemas compatibles determinados y sistemas compatibles indeterminados. Los primeros se caracterizan por presentar un conjunto finito de valores que satisfacen la igualdad del sistema, es decir, tienen una sola soluci\u00f3n. Los segundos por su parte, presentan un n\u00famero infinito de soluciones.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Sistemas incompatibles<\/strong>: son aquellos que no admiten ninguna soluci\u00f3n posible.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todos para resolver sistemas de ecuaciones lineales<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como se explic\u00f3 anteriormente, las ecuaciones pueden presentar varios tipos de grado e incluir muchas funciones matem\u00e1ticas. En este caso, el art\u00edculo se centrar\u00e1 en explicar los m\u00e9todos principales para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado, espec\u00edficamente en ecuaciones lineales.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los tres m\u00e9todos m\u00e1s conocidos para su resoluci\u00f3n son:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>M\u00e9todo de reducci\u00f3n<\/li>\n<li>M\u00e9todo de sustituci\u00f3n<\/li>\n<li>M\u00e9todo de igualaci\u00f3n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sin embargo, existen otros m\u00e9todos que hacen uso de matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de reducci\u00f3n<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">A trav\u00e9s de este m\u00e9todo se trata de cancelar una de las variables para calcular la otra por medio de despejes. Para lograrlo se multiplica una de las ecuaciones de manera que al sumar todos los t\u00e9rminos semejantes de todas las ecuaciones se elimine una de las inc\u00f3gnitas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Calcule la soluci\u00f3n del siguiente sistema de ecuaciones por el m\u00e9todo de reducci\u00f3n.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3521\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura1-6.jpg\" alt=\"\" width=\"130\" height=\"57\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En la primera ecuaci\u00f3n el coeficiente de la variable es 2, mientras que en la segunda es 1. Una forma de eliminar a la variable es multiplicar la segunda ecuaci\u00f3n por -2, de esta forma al sumar los t\u00e9rminos semejantes que incluyen dicha variable dar\u00e1n como resultado al n\u00famero cero y de esta forma se cancela la inc\u00f3gnita.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3522\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura2-5.jpg\" alt=\"\" width=\"137\" height=\"53\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De esta forma el sistema de ecuaciones queda:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3523\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura3-5.jpg\" alt=\"\" width=\"153\" height=\"55\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura3-5.jpg 153w, https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura3-5-150x55.jpg 150w\" sizes=\"(max-width: 153px) 100vw, 153px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se suman los t\u00e9rminos semejantes<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3524\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura4-5.jpg\" alt=\"\" width=\"291\" height=\"86\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De esta forma, se tiene la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3525\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura5-5.jpg\" alt=\"\" width=\"114\" height=\"76\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Con el valor de conocido se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema y se despeja . Para este caso se seleccionar\u00e1 la primera ecuaci\u00f3n del sistema:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3526\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura6-5.jpg\" alt=\"\" width=\"145\" height=\"136\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De esta forma, el conjunto soluci\u00f3n del sistema es x=\u00a0-1\u00a0y y=2\u00a0<strong>. <\/strong><\/p>\n<figure id=\"attachment_3528\" aria-describedby=\"caption-attachment-3528\" style=\"width: 550px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3528 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-519656508.jpg\" alt=\"\" width=\"550\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-519656508.jpg 550w, https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/iStock-519656508-300x221.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3528\" class=\"wp-caption-text\">En el caso de sistemas con una sola soluci\u00f3n, si se sustituyen los valores soluci\u00f3n en las ecuaciones se cumple la igualdad en todos los casos.<\/figcaption><\/figure>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de sustituci\u00f3n<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este m\u00e9todo se busca despejar una variable en una ecuaci\u00f3n para luego sustituirla en otra de manera de reducir el n\u00famero de inc\u00f3gnitas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Calcule la soluci\u00f3n del siguiente sistema de ecuaciones por el m\u00e9todo de sustituci\u00f3n.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3529\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura7-5.jpg\" alt=\"\" width=\"123\" height=\"53\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se despeja cualquiera de las variables de cualquiera de las dos ecuaciones. En este caso se despejar\u00e1 la variable de la primera ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3530\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura8-5.jpg\" alt=\"\" width=\"121\" height=\"55\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se sustituye la variable despejada en la otra ecuaci\u00f3n. En este punto, se debe tener cuidado de no sustituir la ecuaci\u00f3n despejada en la misma ecuaci\u00f3n de la cual se obtuvo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3531\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura9-4.jpg\" alt=\"\" width=\"171\" height=\"40\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se resuelven los c\u00e1lculos hasta despejar la variable<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3532\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura10-4.jpg\" alt=\"\" width=\"157\" height=\"152\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se sustituye la inc\u00f3gnita y en cualquiera de las ecuaciones iniciales y se calcula el valor de x. En este m\u00e9todo como se despej\u00f3 dicha inc\u00f3gnita en el primer paso, se puede sustituir directamente en dicha ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3555\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura11-5.jpg\" alt=\"\" width=\"126\" height=\"110\" \/><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de igualaci\u00f3n<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este m\u00e9todo consiste en despejar una misma inc\u00f3gnita de dos ecuaciones y luego igualarlas para calcular el valor de otra inc\u00f3gnita.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Calcule la soluci\u00f3n del siguiente sistema de ecuaciones por el m\u00e9todo de igualaci\u00f3n.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3556\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura12-4.jpg\" alt=\"\" width=\"130\" height=\"52\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se despeja en ambas ecuaciones:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">-Primera ecuaci\u00f3n<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3557\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura13-4.jpg\" alt=\"\" width=\"124\" height=\"51\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">-Segunda ecuaci\u00f3n<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3558\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura14-2.jpg\" alt=\"\" width=\"122\" height=\"129\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se igualan ambas ecuaciones despejadas:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3560\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura15-2.jpg\" alt=\"\" width=\"155\" height=\"41\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura15-2.jpg 155w, https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura15-2-150x41.jpg 150w\" sizes=\"(max-width: 155px) 100vw, 155px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se despeja el valor de y:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3561\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura16-2.jpg\" alt=\"\" width=\"138\" height=\"198\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se sustituye el valor de en cualquiera de las ecuaciones, preferiblemente en cualquiera de las ecuaciones ya despejadas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3562\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura17-2.jpg\" alt=\"\" width=\"133\" height=\"95\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En matem\u00e1ticas y en otras disciplinas, el empleo de ecuaciones para calcular variables es frecuente y de gran ayuda. 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