{"id":3635,"date":"2018-04-10T11:58:41","date_gmt":"2018-04-10T14:58:41","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=3635"},"modified":"2020-12-10T12:57:09","modified_gmt":"2020-12-10T15:57:09","slug":"tiro-vertical","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=3635","title":{"rendered":"Tiro vertical"},"content":{"rendered":"

Los objetos lanzados verticalmente hacia arriba o hacia abajo, describen un movimiento denominado \u201ctiro vertical\u201d que se estudia en la cinem\u00e1tica y, al igual que los dem\u00e1s, se encuentra muy influenciado por la fuerza de gravedad. En este art\u00edculo abordaremos sus principales caracter\u00edsticas.<\/em><\/span><\/p>\n

Tiro vertical<\/strong><\/h2>\n

Todos los cuerpos lanzados en el vac\u00edo sobre la Tierra en puntos pr\u00f3ximos a su superficie caen con la misma aceleraci\u00f3n, es la aceleraci\u00f3n de la gravedad.<\/p>\n

\"\"
El valor aproximado de la gravedad es de 9,81 m\/s\u00b2.<\/figcaption><\/figure>\n

Se denomina tiro vertical al movimiento hacia arriba o hacia abajo que describe una trayectoria vertical influenciada por la fuerza de gravedad. Los hay de dos tipos, de acuerdo a la orientaci\u00f3n del m\u00f3vil respecto a la gravedad.<\/p>\n

Tiro vertical hacia abajo<\/h3>\n

Es aquel que se origina al lanzar un cuerpo hacia abajo con una velocidad inicial v0\u00a0<\/sub>diferente de 0 y describe un movimiento uniformemente acelerado. Dicho movimiento se describe a continuaci\u00f3n:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

En la imagen se considera positiva a la direcci\u00f3n OA del eje del sistema de referencia usado y a partir de este las ecuaciones a utilizar en el tiro vertical hacia abajo son:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

D\u00f3nde:<\/p>\n

v= velocidad en cualquier punto de la trayectoria.<\/p>\n

v0<\/sub>= velocidad inicial<\/p>\n

g= gravedad<\/p>\n

t= tiempo<\/p>\n

y= altura<\/p>\n

\"\"
Las ecuaciones 1 y 2 permiten calcular la velocidad en cualquier punto, sin embargo, la primera depende del tiempo y la segunda de la altura.<\/figcaption><\/figure>\n

Tiro vertical hacia arriba<\/h3>\n

Describe un movimiento uniformemente retardado porque la aceleraci\u00f3n va en el sentido opuesto al movimiento. Por lo tanto, es un movimiento vertical donde la velocidad inicial del cuerpo tiene un valor mayor que cero y la \u00fanica aceleraci\u00f3n que interviene durante la trayectoria del cuerpo es la gravedad; es decir, se trata de un caso particular de ca\u00edda libre donde v0<\/sub> > 0. Siempre tiene una velocidad inicial y a continuaci\u00f3n se describen sus elementos principales:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Si se considera la direcci\u00f3n OA como positiva en nuestro sistema de referencia, la gravedad ser\u00e1 negativa por ir en sentido contrario. De manera que las ecuaciones en funci\u00f3n a este sistema de referencia quedar\u00e1n expresadas para el tiro vertical de la siguiente manera:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

El doble signo de la quinta ecuaci\u00f3n (5) se refiere a que el valor de la velocidad que tiene el cuerpo al subir (v>0) es el mismo que cuando el cuerpo baja (v>0) en el mismo punto su trayecto. Lo mismo se cumple para el tiempo, es decir, el tiempo que el m\u00f3vil tarda en alcanzar un punto del trayecto, es igual al tiempo que emplea en bajar desde dicho punto.<\/p>\n

En la parte del tiro vertical hacia arriba en donde se describe el movimiento de ca\u00edda libre se cumplen las ecuaciones:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

D\u00f3nde:<\/p>\n

h\u00a0= altura de ca\u00edda por efecto de la gravedad<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"
En el movimiento de ca\u00edda libre se cumple que \u00a0V0<\/sub> = 0.<\/figcaption><\/figure>\n

Altura m\u00e1xima<\/strong><\/p>\n

En el caso del tiro vertical hacia arriba, desde el momento en el que el cuerpo es lanzado con una velocidad inicial, su velocidad descender\u00e1 gradualmente hasta llegar a 0, como resultado de la fuerza de gravedad. En el punto donde el m\u00f3vil alcanzar\u00e1 su altura m\u00e1xima.<\/p>\n

En sentido si se sustituye el valor de en la cuarta ecuaci\u00f3n (4) se tiene que:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Si se despeja tiempo de la ecuaci\u00f3n que se acaba de despejar se tiene:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Al sustituir la ecuaci\u00f3n de tiempo despejada en la sexta ecuaci\u00f3n (6) se obtiene:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Al resolver los t\u00e9rminos semejantes se llega a la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La ecuaci\u00f3n obtenida corresponde a la ecuaci\u00f3n de la altura m\u00e1xima, para diferenciarla de otras alturas se expresa como\u00a0hmax<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

De la ecuaci\u00f3n anterior se obtiene la ecuaci\u00f3n para calcular la velocidad inicial en funci\u00f3n de la altura m\u00e1xima del m\u00f3vil:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"
Mientras mayor sea la velocidad inicial de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba, mayor ser\u00e1 su altura m\u00e1xima.<\/figcaption><\/figure>\n

Problemas resueltos<\/strong><\/h2>\n

Una persona lanza una moneda verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m\/s. Determinar:<\/em><\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Su velocidad a los 3 segundos.<\/li>\n
  2. La distancia que habr\u00e1 descendido a esos 3 segundos.<\/li>\n
  3. La velocidad despu\u00e9s de haber descendido 13 metros.<\/li>\n
  4. El tiempo en el que alcanzar\u00e1 el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.<\/li>\n
  5. La velocidad con la que tocar\u00e1 el suelo.<\/li>\n<\/ol>\n

    Datos:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

      \n
    1. Su velocidad a los 3 segundos.<\/li>\n<\/ol>\n

      Debido a que en el enunciado dicen que la moneda fue lanzada hacia abajo con una velocidad inicial mayor a cero, se trata de un problema de tiro vertical hacia abajo, por lo tanto se emplear\u00e1 la primera ecuaci\u00f3n (1)v= v0<\/sub>+g.t\u00a0para cuando t=3\u00a0s.<\/p>\n

      \"\"2. La distancia que habr\u00e1 descendido a esos 3 segundos.<\/p>\n

      Se emplea la tercera ecuaci\u00f3n (3) y=v0<\/sub>.t+\u00a01\/2.g.t\u00b2 donde se relaciona la distancia o altura del m\u00f3vil respecto al punto desde donde es lanzado el m\u00f3vil. En este caso v0\u00a0se calcul\u00f3 en el paso anterior y t\u00a0es igual a 3 s.<\/p>\n

      \"\"3. La velocidad despu\u00e9s de haber descendido 13 metros.<\/p>\n

      Se emplea la segunda ecuaci\u00f3n de velocidad (2) v=\u00a0v0<\/sub>\u00b2+ 2.g.y \u00a0porque es la que relaciona la altura con la velocidad.<\/p>\n

      \"\"4. El tiempo en el que alcanzar\u00e1 el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.<\/p>\n

      Se aplica la tercera ecuaci\u00f3n (3), en este caso, el valor de y<\/em> ser\u00e1 de 200 m debido a que ser\u00e1 la distancia total que recorrer\u00e1 la moneda hasta caer al suelo, el tiempo que tarde en recorrer dicha distancia ser\u00e1 el tiempo que emplear\u00e1 en alcanzar el suelo.<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Para efectos de c\u00e1lculos se omitir\u00e1n las unidades, de manera que se obtiene la siguiente ecuaci\u00f3n de segundo grado:<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Al resolver la ecuaci\u00f3n de segundo grado se obtienen dos ra\u00edces. Como el tiempo nunca es negativo, se toma la ra\u00edz positiva.<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Por lo tanto el tiempo en el que la moneda alcanzar\u00e1 el suelo ser\u00e1 a los 5,621 s<\/strong>.<\/p>\n

      Para saber m\u00e1s sobre c\u00f3mo resolver una ecuaci\u00f3n de segundo grado puedes visitar el siguiente enlace:<\/em><\/strong>\u00a0https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/468.php<\/a><\/p>\n

      5. La velocidad con la que tocar\u00e1 el suelo.<\/p>\n

      Se aplica la primera ecuaci\u00f3n (1) v = v0<\/sub>+g.t\u00a0pero se debe considerar el tiempo igual al tiempo que tarda la moneda en alcanzar el suelo y que se calcul\u00f3 en el paso anterior.<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Un beisbolista lanza la pelota verticalmente hacia arriba, si tard\u00f3 2,40 s en alcanzar su m\u00e1xima altura. Determinar:<\/em><\/strong><\/p>\n

        \n
      1. La rapidez inicial.<\/li>\n
      2. La altura m\u00e1xima que alcanza en ese tiempo.<\/li>\n
      3. La velocidad en el primer segundo.<\/li>\n
      4. La velocidad en\u00a0t=3\u00a0s<\/li>\n<\/ol>\n

        Datos:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

          \n
        1. La rapidez inicial.<\/li>\n<\/ol>\n

          Para calcular la rapidez inicial o velocidad inicial se emplea las ecuaciones de tiro vertical hacia arriba, espec\u00edficamente la cuarta ecuaci\u00f3n (4). En este pudo se debe considerar que al encontrarse la pelota en su m\u00e1xima altura su velocidad es 0, por lo tanto v = 0\u00a0m\/s.<\/p>\n

          Al sustituir la ecuaci\u00f3n se obtiene:<\/p>\n

          \"\"<\/p>\n

          Se despeja de la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n

          \"\"2. La altura m\u00e1xima que alcanza en ese tiempo.<\/p>\n

          Se aplica la ecuaci\u00f3n de altura m\u00e1xima (11) \"\"\u00a0Y se obtiene:<\/p>\n

          \"\"3. La velocidad en el primer segundo.<\/p>\n

          Como piden la velocidad al primer segundo, se debe aplicar la cuarta ecuaci\u00f3n (4)\u00a0v= v0<\/sub>-g.t\u00a0para\u00a0t=1\u00a0s<\/p>\n

          \"\"4. La velocidad en\u00a0t=3\u00a0s<\/p>\n

          Como la pelota alcanza su altura m\u00e1xima a los 2,40 s, para tiempo posterior a este la pelota describir\u00e1 un movimiento de ca\u00edda libre como se explic\u00f3 anteriormente. Por lo tanto, para calcular la velocidad a los 3 s se emplea la novena ecuaci\u00f3n v = g.t. Se debe considerar que el tiempo ser\u00e1 medido a partir del punto en donde alcanza la altura m\u00e1xima. Por tal motivo, el tiempo a usar ser\u00e1 igual a los 3 s menos 2,40 s, es decir, 0,6 s<\/p>\n

          \"\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

          Los objetos lanzados verticalmente hacia arriba o hacia abajo, describen un movimiento denominado \u201ctiro vertical\u201d que se estudia en la cinem\u00e1tica y, al igual que los dem\u00e1s, se encuentra muy influenciado por la fuerza de gravedad. En este art\u00edculo abordaremos sus principales caracter\u00edsticas.<\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[5107,5110,406,5105,5106,283,5104,5098,5100,5099,5109,5108,5101,5103,5102],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3635"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3635"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3635\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18758,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3635\/revisions\/18758"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3635"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3635"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3635"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}