{"id":4707,"date":"2018-04-26T09:32:33","date_gmt":"2018-04-26T12:32:33","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=4707"},"modified":"2018-04-26T09:32:48","modified_gmt":"2018-04-26T12:32:48","slug":"calculo-del-angulo-a-partir-de-sus-razones-trigonometricas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=4707","title":{"rendered":"C\u00e1lculo del \u00e1ngulo a partir de sus razones trigonom\u00e9tricas"},"content":{"rendered":"

El problema inverso al de calcular las razones trigonom\u00e9tricas de un \u00e1ngulo conocido, consiste en determinar el valor de dicho \u00e1ngulo a partir de sus razones trigonom\u00e9tricas. <\/em><\/span><\/p>\n

La resoluci\u00f3n de este problema, que tradicionalmente se llevaba a cabo mediante el empleo de las tablas trigonom\u00e9tricas, se ve hoy facilitado por el hecho de que muchas de las modernas calculadoras electr\u00f3nicas de bolsillo incorporan combinaciones de teclas que permiten obtener el valor del \u00e1ngulo conocido el seno, el coseno o la tangente del mismo. La denominaci\u00f3n tradicional con la que se hace referencia a la medida del \u00e1ngulo correspondiente al valor de una determinada raz\u00f3n trigonom\u00e9trica, que se supone conocida, utiliza el t\u00e9rmino “arco” en lugar de \u00e1ngulo; es decir, que para cada una de las razones trigonom\u00e9tricas se habla, respectivamente, de arco seno (arc sen), arco coseno (arc cos), arco tangente (arc tg), arco cotangente (arc cotg), arco secante (arc sec) y arco cosecante (arc cosec).<\/p>\n

Ejemplo:<\/p>\n

a\u00a0=\u00a0sen\u03b1<\/p>\n

\u03b1 =\u00a0arc\u00a0sen\u00a0a<\/p>\n

Es decir, si a es el valor num\u00e9rico del seno de \u03b1,<\/em> es el arco (o el \u00e1ngulo) que corresponde al valor a del seno.<\/p>\n

Observaciones<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n
Arco seno. Como -1 sen\u03b1\u00a01, arc sen s\u00f3lo est\u00e1 definido para valores comprendidos entre -1 y 1. Como sen\u03b1\u00a0= sen (180\u00ba –\u00a0\u03b1), si\u00a0a<\/em>\u00a0= sen\u03b1\u00a0,<\/em>\u00a0\u03b1\u00a0= arc sen\u00a0a<\/em>, pero tambi\u00e9n 180\u00ba –\u00a0\u03b1\u00a0= arc sen\u00a0a<\/em>.<\/td>\n<\/tr>\n
Arco coseno. El arco coseno s\u00f3lo est\u00e1 definido para valores comprendidos entre -1 y 1. Como cos\u03b1\u00a0= cos (-\u03b1) si\u00a0a<\/em>\u00a0= cos\u03b1, se tiene\u00a0\u03b1= arc cos\u00a0a<\/em>\u00a0y -\u03b1\u00a0= arc cos\u00a0a<\/em>.<\/td>\n<\/tr>\n
Arco tangente. Como tg\u03b1\u00a0= tg (180\u00ba +\u00a0\u03b1), si\u00a0a<\/em>\u00a0= tg\u03b1\u00a0,<\/em>\u00a0\u03b1\u00a0= arc tg\u00a0a<\/em>\u00a0y 180\u00ba +\u00a0\u03b1\u00a0= arc tg\u00a0a<\/em>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u00bfC\u00f3mo debe interpretarse el valor de la tangente de un \u00e1ngulo recto? <\/strong><\/h2>\n

La tangente de un \u00e1ngulo resulta de dividir su seno entre su coseno. Si el \u00e1ngulo mide 90\u00ba, la divisi\u00f3n anterior es 1\/0=. F\u00edsicamente ninguna magnitud es igual a infinito, as\u00ed que en cada caso deber\u00e1 interpretarse el resultado de forma coherente. Por ejemplo, si la pendiente de una rampa fuera infinito deber\u00eda entenderse que est\u00e1 dispuesta de forma vertical, de modo que todo movimiento sobre ella tiene una componente horizontal nula.<\/p>\n

Inclinaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n

Si la pendiente de una recta es el \u00e1ngulo que forma dicha recta con el plano horizontal, se define la inclinaci\u00f3n como el \u00e1ngulo entre \u00e9sta y el plano vertical de referencia. Si bien el plano horizontal es conocido, aquel que tiene todos sus puntos a la misma altura, los planos verticales pueden ser infinitos, ya que un plano es vertical cuando corta perpendicularmente al horizontal. Por eso es necesario referirse a uno determinado, que puede ser Norte-Sur, la direcci\u00f3n de una calle, etc.<\/div><\/div>\n

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El problema inverso al de calcular las razones trigonom\u00e9tricas de un \u00e1ngulo conocido, consiste en determinar el valor de dicho \u00e1ngulo a partir de sus razones trigonom\u00e9tricas.<\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[19],"tags":[6119,6112,6118,6116,6117,3770,6115,2924,2831,113,6111,6114,6113,6063,6056],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4707"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4707"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4707\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4755,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4707\/revisions\/4755"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4707"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4707"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4707"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}