{"id":4970,"date":"2018-05-02T12:57:32","date_gmt":"2018-05-02T15:57:32","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=4970"},"modified":"2021-08-25T12:14:52","modified_gmt":"2021-08-25T15:14:52","slug":"conceptos-de-la-dinamica-del-punto-material-impulso-y-cantidad-de-movimiento","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=4970","title":{"rendered":"Conceptos de la din\u00e1mica del punto material: impulso y cantidad de movimiento\u00a0"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em>La cantidad de movimiento de un m\u00f3vil se define como el\u00a0producto de su masa por su velocidad.\u00a0<span style=\"color: #808080;\">Es el producto de un escalar por un vector y por lo tanto es una magnitud vectorial, que representaremos como\u00a0p.<br \/>\n<\/span><\/em><\/span><\/p>\n<p>\u00a0Ser\u00e1:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4972\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura1-16.jpg\" alt=\"\" width=\"71\" height=\"36\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La cantidad de movimiento es en general una funci\u00f3n del tiempo; s\u00f3lo ser\u00eda constante si el movimiento fuese uniforme. Sus dimensiones en el Sistema Internacional y CGS son [M]\u00b7[L]\u00b7[T]<sup>-1<\/sup>, y en el t\u00e9cnico, [F]\u00b7[T].<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El\u00a0<em>impulso de una fuerza<\/em><em>\u00a0<\/em> se define como el producto del valor medio de esa fuerza, Fm, por el intervalo de tiempo,\u00a0\u2206t, en el que act\u00faa esa fuerza. Es el producto de un vector por un escalar y, por lo tanto, ser\u00e1 un vector con la misma direcci\u00f3n y sentido que\u00a0Fm; lo representaremos como\u00a0j. Ser\u00e1:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4974\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura6-13.jpg\" alt=\"\" width=\"74\" height=\"37\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si en el intervalo de tiempo considerado la fuerza fuese constante, podr\u00edamos escribir:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4975\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura7-13.jpg\" alt=\"\" width=\"68\" height=\"30\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las dimensiones del impulso en el Sistema Internacional y CGS son [M]\u00b7[L]\u00b7[T]<sup>-1<\/sup>, y en el t\u00e9cnico, [F]\u00b7[T].<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como la ecuaci\u00f3n fundamental de la din\u00e1mica\u00a0F =m.a se cumple en todo instante, si la fuerza var\u00eda con el tiempo, podremos escribir:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4976\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura9-11.jpg\" alt=\"\" width=\"77\" height=\"35\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es decir, que la fuerza media que ha actuado en un intervalo de tiempo es igual a la masa por la aceleraci\u00f3n media durante ese intervalo. Como la aceleraci\u00f3n media es:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4977\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura10-10.jpg\" alt=\"\" width=\"132\" height=\"51\" \/><\/p>\n<p>tendremos:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4978\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura11-13.jpg\" alt=\"\" width=\"132\" height=\"66\" \/><\/p>\n<p>Y, puesto que:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4979\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura12-11.jpg\" alt=\"\" width=\"140\" height=\"48\" \/><\/p>\n<p>podremos escribir:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4980\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura13-10.jpg\" alt=\"\" width=\"129\" height=\"46\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el caso particular de que la fuerza fuese constante en todo el intervalo de tiempo considerado, la igualdad anterior se escribir\u00eda:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4981\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura14-8.jpg\" alt=\"\" width=\"121\" height=\"41\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Estas igualdades nos dicen que\u00a0<em>el impulso de una fuerza que act\u00faa sobre un punto material durante un intervalo de tiempo<\/em>\u00a0\u2206t<em>\u00a0es igual a la variaci\u00f3n de la cantidad de movimiento que produce<\/em>. Por lo tanto, si durante un intervalo de tiempo no act\u00faa ninguna fuerza o si el valor medio de la fuerza que act\u00faa es nulo, la cantidad de movimiento del punto material no variar\u00e1. \u00c9ste es el teorema de la\u00a0<em>conservaci\u00f3n de la cantidad de movimiento<\/em>, que de momento hemos formulado para un punto material y m\u00e1s adelante extenderemos a sistemas de puntos materiales.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><em>Ejemplo:<\/em><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Un automovilista que viaja en su coche a 100 km\/hora pisa el freno ejerciendo una fuerza de frenado constante de 1.000 N durante cinco segundos. Calcular la cantidad de movimiento que tendr\u00e1 el autom\u00f3vil tras frenar, sabiendo que la masa total del veh\u00edculo (con el conductor incluido) es de 1 080 kg.<\/p>\n<p><strong><em>Soluci\u00f3n:<\/em><\/strong><\/p>\n<p>Como nos dicen que la fuerza de frenado es constante, aplicaremos la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4982\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura15-7.jpg\" alt=\"\" width=\"124\" height=\"36\" \/><\/p>\n<p>Como la fuerza de frenado y la velocidad tienen la misma direcci\u00f3n, escribimos:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4983\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura16-6.jpg\" alt=\"\" width=\"105\" height=\"39\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por lo tanto:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">F.\u2206t= 1000<sup>.<\/sup>5 = 5000N<sup>.<\/sup>s<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La variaci\u00f3n (disminuci\u00f3n, en este caso) de la cantidad de movimiento es:\u00a0\u2206t\u00a0<em>m.v<\/em>\u00a0= 5000 kg<sup>.<\/sup>m\/s.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La nueva cantidad de movimiento del veh\u00edculo ser\u00e1 la que ten\u00eda antes de frenar m\u00e1s esta variaci\u00f3n (negativa). Ser\u00e1:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4984\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura17-6.jpg\" alt=\"\" width=\"202\" height=\"89\" \/><\/p>\n<h2><strong>Valor medio en un tiempo\u00a0<em>t<\/em>\u00a0<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para una magnitud variable\u00a0<em>A =<\/em>\u00a0<em>A<\/em>(<em>t<\/em>), su valor medio (<em>Am<\/em>) es el promedio de los valores que toma en cada instante. Es decir, considerando intervalos de tiempo <em>t\u00a0<\/em>muy peque\u00f1os, es:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4985\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Captura18-5.jpg\" alt=\"\" width=\"175\" height=\"53\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para realizar este c\u00e1lculo, en general, es preciso recurrir al c\u00e1lculo integral.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La cantidad de movimiento de un m\u00f3vil se define como el\u00a0producto de su masa por su velocidad. Es el producto de un escalar por un vector y por lo tanto es una magnitud vectorial, que representaremos como p. <\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[6460,5458,6465,6461,6462,6459,6463,6464,4283,6455],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4970"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4970"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4970\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19260,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4970\/revisions\/19260"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4970"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4970"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4970"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}