{"id":5116,"date":"2018-05-02T14:10:08","date_gmt":"2018-05-02T17:10:08","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=5116"},"modified":"2021-08-24T10:38:23","modified_gmt":"2021-08-24T13:38:23","slug":"conceptos-fundamentales-de-la-cinematica-velocidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=5116","title":{"rendered":"Conceptos fundamentales de la cinem\u00e1tica: velocidad"},"content":{"rendered":"

En cinem\u00e1tica se definen diversos conceptos de velocidad.<\/em><\/span><\/p>\n

Velocidad media e\u00a0instant\u00e1nea<\/h2>\n

La velocidad media<\/em><\/strong>\u00a0de un m\u00f3vil es la raz\u00f3n de su vector desplazamiento entre el intervalo de tiempo durante el cual se produce ese desplazamiento. Siendo el cociente de un vector por un escalar, la velocidad media es un vector cuya direcci\u00f3n y sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. Si en el instante\u00a0t<\/em>0<\/sub>\u00a0el m\u00f3vil est\u00e1 en el punto\u00a0P<\/em>0<\/sub>\u00a0y su vector de posici\u00f3n es\u00a0r(t0<\/sub><\/em>), y en el instante\u00a0t<\/em>\u00a0el m\u00f3vil est\u00e1 en el punto\u00a0P<\/em>\u00a0y su vector de posici\u00f3n es\u00a0r(t<\/em>), la velocidad media del m\u00f3vil entre\u00a0P<\/em>0<\/sub>\u00a0y\u00a0P <\/em>ser\u00e1:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Un concepto distinto es el de\u00a0celeridad<\/em>\u00a0o\u00a0velocidad media sobre la trayectoria<\/em>, que es una magnitud escalar que se define como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla.<\/p>\n

La\u00a0velocidad instant\u00e1nea<\/em>\u00a0<\/strong>es una magnitud vectorial que representa la velocidad que tiene el m\u00f3vil en cierto instante o, lo que es lo mismo, en un punto determinado de su trayectoria. La velocidad instant\u00e1nea debe representarse por un vector porque se trata de una magnitud que, adem\u00e1s de ser cuantificable, tiene una orientaci\u00f3n determinada. Veamos c\u00f3mo se define.<\/p>\n

Si en un instante\u00a0t<\/em>0<\/sub>\u00a0un m\u00f3vil est\u00e1 en el punto\u00a0P<\/em>0<\/sub>\u00a0cuyo vector de posici\u00f3n es\u00a0r(t<\/em>0<\/sub>), una fracci\u00f3n de segundo m\u00e1s tarde, es decir, en el instante\u00a0t<\/em>0<\/sub>\u00a0+\u00a0\u2206t<\/em>, estar\u00e1 en otro punto\u00a0P<\/em>\u00a0cuyo vector de posici\u00f3n ser\u00e1\u00a0r(t<\/em>0<\/sub>\u00a0+\u00a0\u00a0\u2206t<\/em>). La velocidad media del m\u00f3vil durante el intervalo de tiempo\u00a0\u2206t<\/em>\u00a0ser\u00eda entonces:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Si consideramos cada vez fracciones de segundo m\u00e1s peque\u00f1as, es decir,\u00a0\u2206t<\/em>\u00a0m\u00e1s peque\u00f1os, el punto\u00a0P<\/em>\u00a0se va acercando al punto\u00a0P<\/em>0<\/sub>, y la direcci\u00f3n del vector desplazamiento\u00a0r(t<\/em>0<\/sub>\u00a0+\u00a0\u2206t<\/em>) –\u00a0r(t<\/em>0<\/sub>) se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en el punto\u00a0P<\/em>0<\/sub>.<\/p>\n

Ejemplo<\/strong><\/p>\n

Como el vector velocidad media,\"\", tiene la misma direcci\u00f3n que el vector desplazamiento, tambi\u00e9n la direcci\u00f3n de\"\"se ir\u00e1 acercando a la recta tangente a la trayectoria en\u00a0P<\/em>0<\/sub>.<\/p>\n

Adem\u00e1s de acercarse en direcci\u00f3n a la tangente, el vector desplazamiento,\u00a0r(t<\/em>\u00a00<\/sub>\u00a0+\u00a0\u00a0\u2206t<\/em>) –\u00a0r(t<\/em>\u00a00<\/sub>), a medida que vamos considerando\u00a0\u2206t<\/em>\u00a0m\u00e1s reducidos, es cada vez m\u00e1s corto, es decir, que su m\u00f3dulo es cada vez m\u00e1s peque\u00f1o.<\/p>\n

En el l\u00edmite, esto es, cuando\u00a0\u2206t<\/em>\u00a0sea cero y el punto\u00a0P<\/em>\u00a0se confunda con el punto\u00a0P<\/em>0<\/sub>, el vector desplazamiento se anular\u00e1.<\/p>\n

Con el vector\"\" no ocurre lo mismo, ya que este vector es el cociente entre el vector desplazamiento y el incremento de tiempo considerado, o sea, el cociente entre\u00a0r(t<\/em>0<\/sub>\u00a0+\u00a0\u2206t<\/em>) –\u00a0r(t<\/em>0<\/sub>) y\u00a0\u2206t<\/em>. Al irse acercando\u00a0P<\/em>\u00a0a\u00a0P<\/em>0<\/sub>, es decir, al irse haciendo cada vez m\u00e1s peque\u00f1o\u00a0\u2206t<\/em>, el numerador y el denominador de ese cociente se van haciendo los dos cada vez m\u00e1s peque\u00f1os, pero el valor del propio cociente puede aumentar o disminuir, dependiendo de si el numerador decrece de forma m\u00e1s r\u00e1pida o m\u00e1s lenta que el denominador.<\/p>\n

Tenemos por lo tanto que al ir disminuyendo\u00a0\u2206t<\/em>, la l\u00ednea de acci\u00f3n del vector\"\"se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en\u00a0P<\/em>\u00a00<\/sub>, mientras que el m\u00f3dulo de\"\"se va acercando a un determinado valor. As\u00ed el vector \"\"tiende a convertirse en un vector\u00a0V(t<\/em>0<\/sub>) aplicado en\u00a0P<\/em>0<\/sub>\u00a0y situado sobre la tangente a la trayectoria en ese punto. Ese vector\u00a0V(t<\/em>0<\/sub>) es la\u00a0velocidad instant\u00e1nea<\/em>\u00a0del m\u00f3vil en el punto\u00a0P<\/em>0<\/sub>\u00a0o, lo que es lo mismo, en el instante\u00a0t<\/em>\u00a00<\/sub>.<\/p>\n

No particularizando un valor de\u00a0t<\/em>, notaremos este vector como\u00a0V(t<\/em>) o simplemente\u00a0V.<\/p>\n

Ejemplo<\/strong><\/p>\n

El proceso que hemos seguido para definir la velocidad instant\u00e1nea se denomina\u00a0paso al l\u00edmite<\/em>. Dir\u00edamos as\u00ed que la velocidad instant\u00e1nea es el l\u00edmite de la velocidad media cuando el incremento de tiempo tiende a cero (\u2206t<\/em>\u00a0\u2192\u00a0<\/em>0).<\/p>\n

Cuando\u00a0\u2206t<\/em>\u00a0\u2192\u00a0<\/em>0, la celeridad o velocidad media sobre la trayectoria se va aproximando al m\u00f3dulo del vector velocidad media (la cuerda se aproxima al arco), con lo que la velocidad instant\u00e1nea tambi\u00e9n puede definirse como un vector tangente a la trayectoria en el punto considerado cuyo m\u00f3dulo es el l\u00edmite a que tiende la celeridad cuando\u00a0\u00a0\u2206t\u2192<\/em>\u00a0<\/em>0<\/p>\n

Dimensiones y unidades de la velocidad<\/strong><\/h2>\n

La velocidad tiene las dimensiones de una longitud dividida por un tiempo [L]\u00b7[T]-1<\/sup>. En el Sistema Internacional y en el t\u00e9cnico se expresa en metros por segundo (m\/s), y en el CGS en cent\u00edmetros por segundo (cm\/s). En la pr\u00e1ctica tambi\u00e9n se utilizan unidades basadas en m\u00faltiplos del metro y del segundo (km\/h). Los marinos emplean una unidad propia: el nudo, que equivale a una milla marina por hora (1,85 km\/hora).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En cinem\u00e1tica se definen diversos conceptos de velocidad.<\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[6600,5107,6476,4668,6598,1111,406,6470,6601,6602,831,6466,6603,4453,2827,6599,6063,4283,6474,5476,6469,6455],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5116"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5116"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5116\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19247,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5116\/revisions\/19247"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5116"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5116"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5116"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}