{"id":6805,"date":"2018-09-05T15:51:03","date_gmt":"2018-09-05T18:51:03","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=6805"},"modified":"2018-09-05T15:51:03","modified_gmt":"2018-09-05T18:51:03","slug":"ecuaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=6805","title":{"rendered":"Ecuaciones"},"content":{"rendered":"

Una ecuaci\u00f3n es una igualdad, es decir, una relaci\u00f3n de equivalencia. Se compone de dos miembros separados por un igual.<\/em> <\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

primer miembro = segundo miembro<\/p>\n

5 + 1 = 2 . 3<\/p>\n

6 = 6<\/div><\/div>\n

En las ecuaciones siempre aparecen valores conocidos y desconocidos. En el ejemplo explicado arriba no pusimos valores desconocidos para demostrar su igualdad. Los valores desconocidos aparecen en las ecuaciones con una letra, generalmente es la X, pero puede ser la m, l, n, etc.<\/p>\n

Ejemplo de ecuaci\u00f3n:<\/p>\n

x \u2013 1 = 20 \u2013 15<\/strong><\/p>\n

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INC\u00d3GNITA<\/h2>\n

Este tipo de ecuaciones se llaman de primer grado porque tienen una \u00fanica inc\u00f3gnita y porque el exponente de la inc\u00f3gnita es 1.<\/strong><\/p>\n

Se resuelven despejando la inc\u00f3gnita por medio de la transposici\u00f3n<\/strong>. Esto significa que la x (inc\u00f3gnita) quedar\u00e1 de un lado de la igualdad (=) y el resto de los n\u00fameros llamados independientes quedar\u00e1n del otro lado del signo igual.<\/p>\n

Para pasar un n\u00famero de un lado de la igualdad a otro se debe seguir la siguiente regla:<\/p>\n

REGLAS DE LA TRANSPOSICI\u00d3N<\/strong>
\n– si est\u00e1 sumando, pasa restando
\n– si est\u00e1 restando, pasa sumando
\n– si est\u00e1 multiplicando, pasa dividiendo
\n– si est\u00e1 dividiendo, pasa multiplicando
\n<\/div><\/div>\n

La soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n es \u00fanica, es un s\u00f3lo n\u00famero.<\/p>\n

3 + x + (5 . 3) + 1 = 50 – 8<\/strong>
\n3 + X + 15 + 1 = 50 – 8
\nX = 50 – 8 – 3 – 15 – 1
\nX = 23<\/p>\n

Al momento de resolver la ecuaci\u00f3n 3 + x + (5 . 3) + 1 = 50 – 8 lo primero que hicimos fue obtener el resultado de la multiplicaci\u00f3n que se encontraba entre par\u00e9ntesis (5 . 3). De este modo nos quedaron todos los n\u00fameros sumando, luego los pasamos al otro lado de la igualdad restando.<\/p>\n

El resultado de la ecuaci\u00f3n es 23, por lo tanto si reemplazamos ese n\u00famero en la X podremos ver la igualdad.<\/p>\n

3 + 23 + (5 . 3) + 1 = 50 – 8<\/strong>
\n3 + 23 + 15 + 1 = 50 \u2013 8
\n42 = 42<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Tenemos un problema<\/h2>\n

Podemos decir que una ecuaci\u00f3n es como una adivinanza; tenemos que descubrir qu\u00e9 valor es x siguiendo un procedimiento.
\nGeneralmente, cuando nos ense\u00f1an las ecuaciones nos plantean un problema<\/strong>.<\/p>\n

Por ejemplo: la suma de tres n\u00fameros consecutivos es 48. \u00bfCu\u00e1les son esos n\u00fameros?<\/strong><\/p>\n

Lo primero que debemos hacer es comprender el problema<\/strong>, para ello se debe leer detalladamente el enunciado e identificar la inc\u00f3gnita. Luego debemos pensar c\u00f3mo lo vamos a traducir en forma de ecuaci\u00f3n.<\/p>\n

En el ejemplo planteado tenemos que descubrir cu\u00e1les son los tres n\u00fameros consecutivos. Por lo tanto si el primero de los n\u00famero es x los otros n\u00fameros consecutivos ser\u00e1n (x + 1) y (x + 2).<\/p>\n

Planteamos la ecuaci\u00f3n:
\nx + (x + 1) + (x + 2) = 48<\/p>\n

Despejamos los par\u00e9ntesis:
\nx + x + 1 + x + 2 = 48<\/p>\n

Sumamos las x y los n\u00fameros:
\n3x + 3 = 48<\/p>\n

Por medio de la transposici\u00f3n, que ya explicamos m\u00e1s arriba, dejamos la x de un lado de la igualdad y los n\u00fameros del otro. Recuerda que para hacer la transposici\u00f3n se siguen reglas.<\/p>\n

En este caso tenemos la ecuaci\u00f3n 3x + 3 = 48. Debemos pasar el 3 del otro lado de la igualdad (=) para dejar la inc\u00f3gnita de un lado. Como el 3 est\u00e1 sumando, pasa restando.
\n3x = 48 \u2013 3<\/p>\n

Ahora tenemos que pasar el 3 que est\u00e1 multiplicando a la x. En este caso el 3 pasa dividiendo.
\n3x = 48 \u2013 3
\nx = 45 \/3
\nX = 15.<\/p>\n

Ahora volvamos a la ecuaci\u00f3n inicial: x + (x + 1) + (x + 2) = 48. Reemplacemos el 15 en cada x.
\n15 + (15+1) + (15+2) = 48
\n15 + 16 + 17 = 48<\/p>\n

\u00bfRecuerdan el enunciado del problema? La suma de tres n\u00fameros consecutivos es 48. \u00bfCu\u00e1les son esos n\u00fameros?<\/em> Entonces los tres n\u00fameros consecutivos son 15, 16 y 17.<\/p>\n

\n

\u00bfTe animas a resolver este problema?<\/strong><\/h2>\n

1.<\/strong> Las edades de Juan y Jos\u00e9 suman 124 a\u00f1os. Juan tiene 14 a\u00f1os menos que Jos\u00e9. \u00bfCu\u00e1ntos a\u00f1os tiene cada uno?<\/p>\n

RESPUESTA:
\n<\/strong>1. <\/span>
\nx – 14 + x =124<\/span>
\nx + x = 124 + 14<\/span>
\n2 x = 138<\/span>
\nx = 138 \/ 2<\/span>
\nx = 69<\/span>
\nJuan: 69 – 14 = 55 a\u00f1os.<\/span>
\nJos\u00e9: 69 a\u00f1os.<\/span><\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Una ecuaci\u00f3n es una igualdad, es decir, una relaci\u00f3n de equivalencia. Se compone de dos miembros separados por un igual. <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[19],"tags":[4976,5017,113,5601,7611,7612],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6805"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6805"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6805\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6808,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6805\/revisions\/6808"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6805"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6805"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6805"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}