{"id":703,"date":"2018-03-19T14:18:13","date_gmt":"2018-03-19T17:18:13","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=703"},"modified":"2018-03-19T16:10:32","modified_gmt":"2018-03-19T19:10:32","slug":"matrices-y-determinantes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=703","title":{"rendered":"Matrices y determinantes"},"content":{"rendered":"

Se llama\u00a0matriz<\/strong>\u00a0de orden\u00a0m\u00d7n<\/strong>\u00a0a todo conjunto rectangular de elementos\u00a0aij<\/sub><\/strong>\u00a0dispuestos en\u00a0m<\/strong>\u00a0l\u00edneas horizontales (filas) y\u00a0n<\/strong>\u00a0verticales (columnas).<\/span><\/em><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(a<\/em>ij<\/sub>)<\/strong>, con i =1, 2, …, m, j =1, 2, …, n<\/strong>. Los sub\u00edndices indican la posici\u00f3n del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i)<\/strong> y el segundo la columna (j)<\/strong>. Por ejemplo el elemento\u00a0a<\/em>25<\/sub><\/strong>\u00a0ser\u00e1 el elemento de la fila 2<\/strong> y columna 5<\/strong>.<\/p>\n

Dos matrices son\u00a0iguales<\/strong>\u00a0cuando tienen la misma dimensi\u00f3n y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.<\/p>\n

TIPOS DE MATRICES<\/strong><\/h3>\n
    \n
  • Matriz fila:<\/strong> Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1\u00b4n.<\/li>\n
  • Matriz columna:<\/strong> Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m \u00b41.<\/li>\n
  • Matriz cuadrada:<\/strong> Es aquella que tiene el mismo n\u00famero de filas que de columnas, es decir m = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es de orden n, y no n \u00b4 n.
    \nLos elementos aij con i = j, o sea aii<\/sub> forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos aij<\/sub> con i + j = n +1 la diagonal secundaria.<\/li>\n
  • Matriz traspuesta:<\/strong> Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At<\/sup>, a la matriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de At , la segunda fila de A es la segunda columna de At<\/sup>, etc. De la definici\u00f3n se deduce que si A es de orden m \u00b4 n, entonces At es de orden n \u00b4 m.<\/li>\n
  • Matriz sim\u00e9trica:<\/strong> Una matriz cuadrada A es sim\u00e9trica si A = At<\/sup>, es decir, si aij<\/sub> = aji<\/sub> ” i, j.<\/li>\n
  • Matriz antisim\u00e9trica:<\/strong> Una matriz cuadrada es antisim\u00e9trica si A = \u2013At<\/sup>, es decir, si aij<\/sub> = \u2013aji<\/sub> ” i, j.<\/li>\n<\/ul>\n

    Atendiendo a los elementos<\/h3>\n
      \n
    • Matriz nula:<\/strong> es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.<\/li>\n
    • Matriz diagonal:<\/strong> Es una matriz cuadrada, en la que todos los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son nulos.<\/li>\n
    • Matriz escalar:<\/strong> Es una matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal iguales.<\/li>\n
    • Matriz unidad o identidad:<\/strong> Es una matriz escalar con los elementos de la diagonal principal iguales a 1.<\/li>\n
    • Matriz Triangular:<\/strong> Es una matriz cuadrada que tiene nulos todos los elementos que est\u00e1n a un mismo lado de la diagonal principal. Las matrices triangulares pueden ser de dos tipos:
      \nTriangular Superior: Si los elementos que est\u00e1n por debajo de la diagonal principal son todos nulos. Es decir, aij<\/sub> =0 ” i<j.<\/li>\n
    • Triangular Inferior:<\/strong> Si los elementos que est\u00e1n por encima de la diagonal principal son todos nulos. Es decir, aij<\/sub> =0 “j<i.<\/li>\n<\/ul>\n

      Fuente: https:\/\/ecuacionesmatematicas.wikispaces.com\/matrices+y+determinantes<\/p>\n

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