{"id":8322,"date":"2019-01-24T14:49:28","date_gmt":"2019-01-24T17:49:28","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=8322"},"modified":"2019-01-24T14:49:28","modified_gmt":"2019-01-24T17:49:28","slug":"regla-de-tres","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=8322","title":{"rendered":"Regla de tres"},"content":{"rendered":"

La regla de tres es una operaci\u00f3n que se fundamenta en el estudio de las proporciones y que consiste en calcular un t\u00e9rmino conociendo los dem\u00e1s datos. Es de gran utilidad y aplicaci\u00f3n en la vida cotidiana.<\/em><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La regla de tres puede ser directa o inversa. Cuando las magnitudes que intervienen son directamente proporcionales es directa, y cuando, por el contrario, dichas magnitudes son inversamente proporcionales, la regla de tres es inversa.<\/p>\n

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES<\/h2>\n

Magnitud:\u00a0<\/strong>es aquello que se puede contar o medir.<\/p>\n

Las magnitudes que aumentan o disminuyen en la misma proporci\u00f3n al relacionarlas entre s\u00ed se llaman magnitudes directamente proporcionales. La forma para expresar la funci\u00f3n de proporcionalidad directa es y= kx<\/strong>. Un ejemplo de magnitud directamente proporcional ser\u00eda el costo de comprar panes.<\/p>\n

Si un pan cuesta 5 pesos, \u00bfcu\u00e1l es el precio de 3 panes? La respuesta es 15 pesos. \u00bfPor qu\u00e9?<\/p>\n

En este caso la magnitud es directamente proporcional y ambas variables aumentan en forma creciente, es decir, a medida que aumenta la cantidad de panes, aumenta el precio:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
CANTIDAD DE PANES (x)<\/strong><\/td>\nPRECIO (y)<\/strong><\/td>\nFUNCI\u00d3N\u00a0<\/b>y=5x<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n$5<\/td>\ny=5\u22c51<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n$10<\/td>\ny=5\u22c52<\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n$15<\/td>\ny=5\u22c53<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 k=5\u00a0<\/em><\/span><\/p>\n

Una magnitud directamente proporcional tambi\u00e9n puede identificarse cuando ambas variables disminuyen sus valores en relaci\u00f3n constante.<\/p>\n

Ejemplo:<\/p>\n

Si dos kilos de comida para gatos alcanza para que un gato se alimente durante 28 d\u00edas. \u00bfCu\u00e1ntos d\u00edas se podr\u00e1 alimentar al gato con 1 kilogramo de alimento?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
KILOS DE ALIMENTO PARA GATOS (x)<\/strong><\/td>\nD\u00cdAS (y)<\/strong><\/td>\nFUNCI\u00d3N\u00a0<\/b>y= 14x<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n28<\/td>\ny=14\u22c52<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n14<\/td>\ny=14\u22c51<\/td>\n<\/tr>\n
1\/2<\/td>\n7<\/td>\ny=14\u22c51\/2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0k= 14<\/em><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\u00bfC\u00d3MO HALLAR EL VALOR DE K?<\/strong><\/p>\n

La forma de identificar el valor de k es despejar k de la f\u00f3rmula y=kx:<\/p>\n

k= y\/x<\/p>\n

k= 28\/2 =14<\/p>\n

k= 14\/1 = 14<\/p>\n

Y as\u00ed con cualquier valor de x.<\/p>\n<\/div><\/div>\n

magnitudes INVERSAMENTE proporcionales<\/h2>\n

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una dos, tres, cuatro o m\u00e1s veces, la otra disminuye en la misma proporci\u00f3n (dos, tres, cuatro o m\u00e1s veces). Del mismo modo en el caso inverso, cuando una disminuye, la otra aumenta manteniendo la misma relaci\u00f3n. La f\u00f3rmula que se aplica en estos casos es y=k\/x<\/p>\n

Ejemplo:<\/p>\n

Si 10 alba\u00f1iles pueden realizar una construcci\u00f3n en 30 d\u00edas, \u00bfcu\u00e1nto demorar\u00e1n en realizar la misma construcci\u00f3n 20 alba\u00f1iles? La respuesta es 15 d\u00edas. \u00bfPor qu\u00e9?<\/p>\n

Utilizando el pensamiento l\u00f3gico se puede decir que a m\u00e1s obreros, se requiere menos tiempo. En este caso, mientras una magnitud crece, la otra decrece, lo que determina que es un caso de magnitudes inversamente proporcionales.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
CANTIDAD DE ALBA\u00d1ILES (x)<\/strong><\/td>\nD\u00cdAS (y)<\/strong><\/td>\nFUNCI\u00d3N y=300\/x<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
10<\/td>\n30<\/td>\ny=300\/10<\/td>\n<\/tr>\n
20<\/td>\n15<\/td>\ny=300\/20<\/td>\n<\/tr>\n
30<\/td>\n10<\/td>\ny=300\/30<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 k=300<\/em><\/span><\/p>\n

Del mismo modo que se realiza en las magnitudes directamente proporcionales, se calcula k en caso de inversamente proporcionales. Se despeja la f\u00f3rmula y=k\/x<\/p>\n

k=y\u22c5x<\/p>\n

k=30\u22c510<\/p>\n

k=300<\/p>\n

\u00a0regla de tres directa<\/h2>\n

Como su nombre lo indica, en ella intervienen magnitudes directamente proporcionales. Por ejemplo:<\/p>\n

Si dos botellas de agua mineral cuestan 60 pesos, \u00bfcu\u00e1l sera el costo de 6 botellas?<\/p>\n

En primer lugar se analizan las variables. Si se desea comprar m\u00e1s cantidad se pagar\u00e1 m\u00e1s, por lo tanto se confirma que es un problema de regla de tres directa, ya que sus magnitudes son directamente proporcionales.<\/p>\n

Luego se realiza la regla de tres simple, escribiendo los datos de la siguiente forma:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Para resolver la regla de tres directa se multiplica en “forma cruzada” y el valor restante se utiliza como divisor:<\/p>\n

x= 6\u00a0\u22c5 60 \/2<\/p>\n

x= 180 pesos\u00a0<\/span><\/p>\n

Utilizando proporciones<\/h3>\n

Otra forma de calcular la respuesta es utilizando proporciones, para el ejercicio anterior ser\u00eda del siguiente modo:<\/p>\n

2\/60 =6\/x<\/p>\n

Y despejando x:<\/p>\n

2\u22c5x=6\u22c560<\/p>\n

x=360\/2<\/p>\n

x=180<\/p>\n

regla de tres inversa<\/h2>\n

En este caso, las magnitudes son inversamente proporcionales y por lo tanto la forma de resolver es distinta. Por ejemplo:<\/p>\n

Si una empleada puede fabricar un paquete de cajas en 8 horas de trabajo, \u00bfcu\u00e1nto demorar\u00e1n en realizar la misma tarea dos empleadas?<\/p>\n

En primer lugar se identifican las variables: empleadas y tiempo necesario para la tarea, luego se escribe la regla de tres:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Luego se realiza una multiplicaci\u00f3n, pero en caso de ser inversa las variables que intervienen en la multiplicaci\u00f3n son las siguientes:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

x = 1\u00a0\u22c5 8\/ 2<\/p>\n

x = 4\u00a0<\/span><\/p>\n

A m\u00e1s empleadas, la tarea se realiza en menos tiempo.<\/p>\n

Utilizando proporciones<\/h3>\n

En este caso se realiza de la siguiente forma:<\/p>\n

1\u22c58 = 2\u22c5 x<\/p>\n

Despejando x:<\/p>\n

x= 8\/2<\/p>\n

x=4<\/span><\/p>\n

a practicar lo aprendido<\/h2>\n

\"\"<\/p>\n

Resolver las siguientes situaciones problem\u00e1ticas.<\/p>\n

    \n
  1. Si 4 kilos de harina cuestan $ 120, \u00bfcu\u00e1l es el valor de 12 kilos?<\/li>\n
  2. Si cuatro trabajadores pintan una escuela en 6 d\u00edas. \u00bfCu\u00e1nto demorar\u00e1n 2 trabajadores en pintar la misma escuela?<\/li>\n
  3. En un campo 12 caballos consumen una determinada cantidad de alimento en 3 d\u00edas. Si la cantidad de caballos se duplica, \u00bfpara cu\u00e1ntos d\u00edas alcanza el alimento?<\/li>\n
  4. Una docena de huevos cuesta 40 pesos. \u00bfCu\u00e1nto cuestan 6 huevos?<\/li>\n<\/ol>\n

    respuestas<\/h2>\n
      \n
    1. 360 pesos<\/li>\n
    2. 12 d\u00edas<\/li>\n
    3. 1 d\u00eda y medio<\/li>\n
    4. 20 pesos<\/li>\n<\/ol>\n
      \u00bfSab\u00edas qu\u00e9...?<\/div>
      Los egipcios fueron los primeros en tratar de establecer un sistema de proporciones para el cuerpo humano, para ellos el cuerpo perfecto deb\u00eda tener las siguientes proporciones con respecto al tama\u00f1o del pu\u00f1o de la persona: la cabeza dos veces, seis veces para las piernas, de los hombros a las rodillas diez veces y la longitud de pies a cabeza deber\u00eda ser de 18 pu\u00f1os en total.<\/div><\/div>\n

      Si deseas aprender m\u00e1s sobre la regla de tres ingresa en el art\u00edculo Regla de tres simple y compuesta.<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      La regla de tres es una operaci\u00f3n que se fundamenta en el estudio de las proporciones y que consiste en calcular un t\u00e9rmino conociendo los dem\u00e1s datos. Es de gran utilidad y aplicaci\u00f3n en la vida cotidiana.<\/p>\n","protected":false},"author":19,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[19],"tags":[8042,8046,8045,8043,8044,8041],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8322"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/19"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=8322"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8322\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8386,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8322\/revisions\/8386"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=8322"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=8322"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=8322"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}