Page 174 - Elbibliote.com

El producto escalar de dos vectores se define de la siguiente ma-

nera.

u. v = u . v .cos ǂ

v es el módulo de un vector a partir de sus componentes.

ଶ
ଶ
Es decir, si v = ( x,y ) entonces v = ඥݔ ൅ݕ
Ejemplo:

Dados los vectores u = (4,0) y v = (4,4) que forman un ángulo de

45° entre sí, hallar su producto escalar.

Datos:

u = (4,0)

v = (4,4)

u.v = 45° Æ ǂ= 45°

Resolución:

u. v = u . v .cos ǂ

ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
u. v = ( 4,0) . ( 4,4) = ξͶ ൅Ͳ . ξͶ ൅Ͷ .cos 45°
= ξͳ͸ . ξͳ͸ ൅ ͳ͸ . 1

= 4 . ξ͵ʹ

= 4 . ξʹ Ǥͳ͸

= 4 . ξʹ ξͳ͸

= 4 ξʹ . 4

= 16 ξʹ

172