Nació el 15 de septiembre de 1759 en la Villa Imperial de Potosí (hoy, los Andes bolivianos). En 1767 la familia se mudó a Buenos Aires donde, ya adolescente, Cornelio cursó sus estudios en el Colegio Real de San Carlos. Sin embargo, no pudo completar la escuela porque debió dedicarse a la administración de la estancia familiar.
En 1797, inició su carrera política como regidor del Cabildo. Su destacada actuación le valió, dos años más tarde, la designación de procurador y, en 1801, la de alcalde de primer voto.
Para entonces ya había contraído nupcias en dos ocasiones. Primeramente con su prima María Francisca Cabrera y Saavedra, quien falleció en 1798 y después con Doña Saturnina Otárola del Rivero.
En 1805 se le confirió la tarea de Administrador de Granos dentro de un cuerpo gubernamental que se ocupaba de la provisión de trigo y otros cereales en la ciudad.
Su vocación militar despertaría durante la primera de las invasiones Inglesas en 1806, en la cual participó en la reconquista de la ciudad. Y ya en 1807 fue elegido Coronel en jefe del cuerpo de Patricios, el más numeroso e importante de la ciudad. Desde 1808 participó en las reuniones de la jabonería de Vieytes y en la casa de Rodríguez Peña, en la que se destacaba por su moderación y prudencia respecto de las medidas para llevar adelante la revolución, que contrastaba con el apasionamiento de Juan José Castelli o Mariano Moreno.
En 1809 defendió a Liniers de los conjurados de Álzaga.
Cumplió un papel destacado en los hechos que desembocaron en la revolución de Mayo de 1810. En la reunión de comandantes del 20 de mayo negó su apoyo a Cisneros y dos días después, en el Cabildo Abierto del 22, votó a favor de la destitución del virrey. El 25 de Mayo fue elegido Presidente de la Primera Junta, tras lo cual tuvo que enfrentar las alternativas de un clima de gran fervor revolucionario, al que no estaba acostumbrado.
El grupo encabezado por Moreno y Castelli se proponía, tras la revolución, realizar cambios profundos en materia social y económica, para lo cual pensaban que ésta debía controlarse desde Buenos Aires. Mientras que Saavedra, representaba a los sectores conservadores favorables al mantenimiento de la situación social anterior y era partidario de compartir las decisiones de gobierno con las otras zonas del territorio.
Moreno y Saavedra se transformaron así en los principales referentes de la disputa interna que tuvo lugar a partir de las distintas visiones sobre el significado de la revolución. Finalmente, triunfó la posición encabezada por Saavedra y Moreno se vio obligado a renunciar para luego encabezar una misión diplomática a Londres, en diciembre de 1810 donde muere misteriosamente en alta mar el 4 de marzo de 1811.
Con el alejamiento de Moreno, se disolvió la Primera Junta y se formó la Junta Grande que incluía diputados del interior y para cuya presidencia volvió a elegirse a Saavedra.
Sin embargo, los morenistas formaron la Sociedad Patriótica y elaboraron una revolución para derrocar a los saavedristas, pero fracasarían y algunos de ellos serían obligados a renunciar además de ser expulsados de la ciudad como Vieytes, Rodríguez Peña, Miguel de Azcuénaga, Juan Larrea, French y Beruti.
Pero tras el desastre militar en Huaqui Saavedra debió marchar al Norte a fines de agosto de 1811 y su ausencia fue aprovechada por sus adversarios. A los ocho días de haber llegado a Salta se le hizo saber su separación del ejército y de la presidencia de la Junta, y se le ordenó entregar las tropas a Don Juan Martín de Pueyrredón. El sector morenista recuperaba el control de la situación y creaba un nuevo poder ejecutivo: el Triunvirato.
El 6 de diciembre de 1811, los Patricios se sublevaron en defensa de su antiguo jefe. Pidieron que volviera Saavedra y que renunciara el coronel Belgrano, designado como nuevo comandante del regimiento. Sin embargo, fracasaron en la revuelta que dejó como saldo varios muertos, y esto selló la suerte de Saavedra que debió exiliarse en Chile con su familia.
En 1814 regresó al país, concediéndole San Martin, en ese momento gobernador de Cuyo autorización para instalarse en San Juan. Finalmente, es trasladado a Buenos Aires y en el juicio iniciado en su contra en 1815, se le devolvió el grado de militar pero debió abandonar Buenos Aires e instalarse en Arrecifes.
En 1818, el Congreso Constituyente puso término a las causas en su contra y el director Pueyrredón dictó un decreto confiriéndole el empleo de brigadier general de los ejércitos de la Nación, con una antigüedad retroactiva al 14 de enero de 1811. A fines de ese año fue designado Jefe de Estado Mayor, en reemplazo del general Antonio González Balcarce, que había marchado a incorporarse al ejército libertador de Chile. Desempeñando ese cargo, inspeccionó las tropas en Santa Fe, Martín García y en Luján y concretó negociaciones de paz con los indios ranqueles.
Durante el período de la anarquía, se retiró a Montevideo, de donde regresó al constituirse el gobierno de Martín Rodríguez, en octubre de 1820. En 1822 se le otorgó el retiro absoluto del Ejército. Siendo ya un anciano, ofreció sus servicios en ocasión de la guerra con el Brasil. El gobierno, por medio del ministro de guerra, Coronel Marcos Balcarce, le hizo saber que agradecía el ofrecimiento y que, llegado el caso, sería aceptado con la consideración que se debía a su avanzada edad.
Cornelio Saavedra falleció en Buenos Aires el 29 de marzo de 1829. El gobernador Juan José Viamonte ordenó su traslado al Cementerio de la Recoleta de la Ciudad de Buenos Aires en el mes de diciembre con el respectivo homenaje. El decreto de Viamonte ordenando dicho traslado rezaba lo siguiente:
El primer comandante de Patricios, el primer presidente de un gobierno patrio, pudo solo quedar olvidado en su fallecimiento por las circunstancias calamitosas en que el país se hallaba; pero después que ellas han terminado, sería una ingratitud negar al ciudadano tan eminente el tributo de honor debido a su mérito y a una vida ilustrada con tantas virtudes que supo consagrar entera al servicio de la patria.