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Circuitos elementales - Circuitos serie y paralelo.
En todo circuito eléctrico se requiere una fuente de energía externa para mover cargas dentro del circuito. Por los tanto, el circuito debe tener un dispositivo que mantenga una diferencia de potencial entre dos puntos del mismo, al igual que un fluido circulante requiere de un dispositivo análogo (una bomba) que mantenga la diferencia de presión entre dos puntos.
Cualquier dispositivo que lleve a cabo esta tarea en un circuito eléctrico recibe el nombre de “fuerza electromotriz” (lo notaremos con el símbolo Ɛ abreviatura fem). Una fuente común de fem es la batería ordinaria; otra es un generador eléctrico. Las celdas solares son fuentes fem también.
Estos circuitos simples, suelen ser circuitos de corriente continua, como por ejemplo el de una linterna, donde la fem Ɛ es la pila, y la resistencia R es la lámpara. Las terminales en la fem de potencial alto se las denota con +, y las de potencial bajo con - . Las cargas se moverán en la dirección mostrada con la flecha i en la figura. La unidad de medida de la fem es el volt, ya que lo que realiza es mantener una diferencia de potencial en el circuito.
Considerando el circuito de la figura, el cual se denomina como circuito de una malla. Como la fem entrega una determinada energía por unidad de tiempo al circuito y por medio de la resistencia tenemos que esta energía se disipa. Entonces, partiendo del principio de conservación de energía, se tiene:
Ɛ · i · dt = i2 · R · dt
Esta expresión se reduce a:
Ɛ = i · R
En el caso que se tenga más de una fem, y más de una resistencia, como se ve en la siguiente figura; donde se ven representadas las resistencias internas de las fem. La ecuación de conservación queda determinada de la siguiente manera:
-Ɛ1 + Ɛ2 = i · R + i · r2 + i · r1
Se toma como dirección positiva una dirección arbitraria de i y se mantiene para todo el circuito.
Otra manera que se puede encontrar esta expresión es:
i · R + i · r2 + i · r1 + Ɛ1 - Ɛ2 = 0
Esta ecuación implica la conservación de la energía.
En un circuito se pueden tener más de una resistencia y que estén dispuestas de distintas formas, cualquiera sea la disposición de las resistencias se pueden llevar a formas que se llaman conexiones en paralelo o en serie. Al analizar las combinaciones de las resistencias se llevan a una sola resistencia equivalente que se denota como: Req
Conexión en paralelo
Cuando se tiene una conexión como la de la figura, se debe encontrar una resistencia equivalente entre los puntos a y b. Suponemos conectada una fem que mantiene la diferencia de potencial V entre los puntos a y b. La corriente se divide dependiendo cuántas “líneas” en paralelo se tengan, para este caso tenemos:
i = i1 + i2
Y por la ley de Ohm se llega a:
Se puede usar la Ley de Ohm en la corriente i:
Reemplazando en la suma de las corrientes se tiene que:
Al simplificar el potencial resulta:
Esa es la forma de calcular las resistencias en paralelo y obtener una resistencia equivalente. Denotamos a la resistencia equivalente de un conjunto de resistencias conectadas en paralelo como: Req//
Conexión en serie
En la conexión en serie las ecuaciones se modifican, no obstante, se debe encontrar una resistencia equivalente del circuito. Como se ve en la figura para las dos resistencias en serie (podría haber tantas como se desee); una fem conectada a este circuito en serie presenta una caída de potencial entregado, al pasar por cada una de las resistencias. Así pues se tiene:
V = V1 + V2
V1 = iR1
Y
V2 = iR2
Usando la misma expresión para el potencial total con la resistencia equivalente
V = iReq S
Reemplazando en la suma de potenciales se llega a:
i Req S = i R1 + i R2
Simplificando la corriente se encuentra la resistencia equivalente en serie denotada
como Req S:
Req S = R1 + R2
Circuito mixto
Cuando se tiene un circuito como el de la figura, lo que se debe hacer, por ejemplo, es calcular la resistencia equivalente entre las resistencias 1 y 2 en paralelo, y luego la equivalente en serie con la resistencia 3 como lo describen las figuras siguientes:
