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Leyes de Kirchhoff



Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descriptas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

Ley de Corriente de Kirchhoff

La ley de corriente eléctrica de Gustav Kirchhoff establece que la suma de las corrientes que entran a un punto en particular deben ser 0.

A esta ley se la puede encontrar bajo el nombre de Primera ley de Kirchhoff, Regla de nodos de Kirchhoff, Regla de Unión de Kirchhoff

Supongamos como ejemplo que tenemos el siguiente arreglo de conductores los cuales se empalman en un punto o nodo como muestra la figura.

La suma de las corrientes en el nodo (empalme) debe ser cero como dicta la ley:

I1 + I2 + I3 + I4 = 0

Ley de Voltaje de Kirchhoff

Esta ley indica que la suma de voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero. Matemáticamente.

Como referencia, esta ley es también llamada Segunda ley de Kirchhoff, regla de bucle o malla de Kirchhoff.

Suponiendo como ejemplo un circuito de una sola malla tenemos en la imagen distintas resistencias que por medio de la ley de Ohm podemos asociar fácilmente a distintos potenciales.

Según la ley de mallas de Kirchhoff resulta:

v4 + v1 + v2 + v3 = 0

No se tiene en cuenta R5 dado que se encuentra fuera de la malla. De extenderse la malla para incluir a R5, se debe incluir con v5.

Ejemplo: Usando las leyes de Kirchhoff para encontrar I0, v1, v2, v3.

Solución:

Utilizando la ley de Ohm.

Por encontrarse las 3 resistencias en serie, la corriente que circula a través de ellas es la misma que entra a la fuente de 100V.



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