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Sistemas posicionales de numeración



En estos sistemas, cada cifra del numeral tiene un valor posicional; es decir, ocupa una ubicación específica

La cantidad de símbolos permitidos en cada uno de estos sistemas depende de la base del mismo. Por ejemplo:

SISTEMA DECIMAL: Este sistema utiliza como base el 10, cada cifra adquiere un valor relativo de acuerdo a la posición en que se encuentre.

Como se observa en el ejemplo, el número quinientos ochenta y siete, está formado por 5 centenas, 8 decenas y 7 unidades.

Si expresamos este numeral como una descomposición polinómica, obtendremos:

587 = 5.102 + 8.101 + 7.100

La descomposición polinómica consiste en multiplicar a cada cifra por diez elevado a la potencia correspondiente según su posición.

unidades:              . 100

decenas:               . 101

centenas:              . 102

unidades de mil:     . 103

Y así sucesivamente.

Si continuamos resolviendo:

587 = 5 . 102 + 8 . 101 + 7 . 100

587 = 5 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1

Podemos decir que:

587 = 500 + 80 + 7

SISTEMA BINARIO: En este sistema solamente se utilizan el 0 y el 1 para representar los números.

¿Cómo transformar al número decimal 20 al sistema binario?

El procedimiento es el siguiente:

Comprobamos:

10100 = 1.24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 0 . 20 = 16 + 4 = 20

Como es sistema binario, se multiplica cada cifra por 2 elevado a la potencia que corresponda a su posición.

El mismo procedimiento se puede realizar para transformar un número decimal a un sistema con otra base. Veamos un ejemplo más:

Convertir a sistema senario el número decimal 624:

Comprobamos:

2520 = 2 . 63 + 5 . 62 + 2 . 61 + 0 . 60 = 2 . 216 + 5 . 36 + 2 . 6 + 0 . 6 = 432 + 180 + 12 = 624

PARA RECORDAR:



  • Argentina: 0800 333 3979
  • -
  • Bolivia: +591 3 3708206
  • -
  • Chile: +56 2 3281 1674
  • -
  • Ecuador: +593 2 6018068
  • -
  • España: +34 93 0077 931
  • -
  • México: +52 55 44376787
  • -
  • Perú: +51 1 241 9032
  • -
  • Venezuela: +58 261 4190130