Vector

Un vector es un segmento orientado, con origen y extremos determinados, donde su extremo se identifica con un símbolo en forma de flecha, “->”. Un vector está definido por el origen, el extremo, el módulo, la dirección y el sentido.

El vector AB, A->B, quedó por tanto definido,

• El origen: A el inicio del vector.

• El extremo: B el extremo o parte final del vector.

• El módulo: el módulo del vector es la longitud del segmento AB y es representado por , el módulo siempre es un número positivo o cero.

• La dirección: Coincidiendo ésta con la dirección de la recta AB en la que está situado el vector.

• El sentido: El vector tiene un sentido en el que se dirige, va desde el origen, A, del vector hasta su extremo, B, en donde esté situado.

Tipos de vectores

• Vectores equipolentes

  Dos o más vectores son equipolentes, cuando tienen la misma magnitud o módulo, dirección y sentido, pero distinto punto de aplicación o de origen, es por ello que solo basta que dos vectores tengan igual módulo, dirección y sentido para ser equipolentes. La equipolencia es una relación de equivalencia entre vectores fijos.

  

• Vectores libres.

  

  El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre, por lo tanto los vectores libres tendrán la misma dirección, sentido y módulo, y pueden tener distintos puntos de origen y de extremo. Cada vector fijo es un representante del vector libre, en este sentido, se define como vector libre al conjunto formado por todos los vectores fijos equipolentes a uno dado. Generalmente se denota con una letra minúscula.

• Vectores fijos.

  

  Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo), los vectores fijos tienen el mismo módulo, sentido, dirección y origen, siendo un representante del vector libre.

• Vectores ligados.

  Los vectores ligados son vectores equipolentes que están sobre la misma recta.

  

• Vectores opuestos.

  Dos vectores serán opuestos si tienen el mismo módulo y dirección pero distinto sentido.

  

• Vectores unitarios.

  Este vector se caracteriza por poseer de módulo la unidad ; para obtener un vector unitario, con la misma dirección y sentido que el vector dado, se divide éste por su módulo.

  

• Vectores concurrentes.

  Los vectores serán concurrentes si tienen el mismo origen.

  

• Vectores linealmente dependiente.

  Varios vectores libres en el plano serán linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

  

• Vectores linealmente independientes.

  Varios vectores serán linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.

  

• Vectores ortogonales.

  Dos vectores son ortogonales o bien perpendiculares si su producto escalar es cero.

  

• Vectores ortonormales.

  Para que dos vectores sean ortonormales su producto escalar debe ser cero, además de que ambos deben ser vectores unitarios.