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La radicación



Es una operación que consiste en hallar un número que multiplicado por sí mismo cierta cantidad de veces, resulte otro número determinado. La radicación es la operación inversa de la potenciación.

Y… ¿qué es la potenciación? Es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base y exponente. Se escribe de la siguiente forma: 42. Se lee 4 al cuadrado o 4 elevado a la 2a. Se resuelve multiplicando 2 veces 4, es decir, la base tantas veces lo indica el exponente. En este caso, 42 = 16

Explicación

Veamos más a fondo el concepto de radicación. Supongamos que nos dan un número: el 4. Ahora nos piden que busquemos un número que multiplicado por sí mismo dos veces nos dé como resultado el número que nos habían dado en primera instancia, es decir, el 4. ¿Qué número multiplicado por sí mismo 2 veces da 4?

Para dar respuesta a esa pregunta tenemos que calcular la raíz cuadrada de 4, la expresión se escribe así:

En la radicación el número que está dentro de la raíz se denomina radicando (a), el grado de una raíz se denomina índice del radical (n), el resultado se denomina raíz (b).

Entonces:

- El radicando es cualquier número dado del que deseamos hallar la raíz.
- El índice radical indica las veces que hay que multiplicar por sí mismo un número para obtener el radicando.
- La raíz o coeficiente, es el número que multiplicado por sí mismo las veces que indica el índice radical da como resultado el radicando.

Las propiedades de la radicación son similares a las propiedades de la potenciación, ya que una raíz es una potencia con exponente racional. Calcular la raíz cuadrada de un número es la operación inversa de calcular el cuadrado del número. Si el cuadrado de 4 es 16; la raíz cuadrada de 16 es 4. Esto es, la operación inversa. Las raíces más utilizadas son la cuadrada y la cúbica.

La raíz cuadrada es aquella que al ser multiplicada por sí misma dos veces da como resultado un radicando determinado.

Ejemplo:

La raíz cúbica de un número es aquella donde al multiplicarla por sí misma tres veces da como resultado dicho número.

Ejemplo:

Propiedades

  • Distributiva con respecto a la multiplicación y a la división.
  • Veamos un ejemplo:

    En la división,

    En la multiplicación,

  • No es distributiva con respecto a la suma y a la resta.
  • Ejemplos:

    En la suma,

    En la resta

  • Si el índice es par entonces el radicando tiene que ser positivo.
  •   no tiene solución dentro de los números reales.

    Si el índice es impar entonces la raíz va a tener el mismo signo que el radicando.

    Si tengo una raíz de raíz se multiplican los índices.



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