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Múltiplos

Al multiplicar un número natural por cualquier otro número natural (0, 1, 2, 3, 4, 5,6…) el número resultante será su múltiplo. Los múltiplos de un número serán todos los números resultantes de la multiplicación de ese número con cada uno de los números naturales.

Asimismo, un número es múltiplo de otro cuando lo contiene un número entero de veces. De forma general un número a es múltiplo de un número b, cuando se multiplica a b por otro número c.

a =b x c

15 = 3 x 5

15 es múltiplo de 3, al resultar de multiplicar 3 por 5.

Por ejemplo, son múltiplo de 3, los números: 6, 9, 12, 15, 18… resultado de multiplicar 3 por 2, 3, 4, 5, 6…

Son ejemplos de números múltiplos, los obtenidos en cada una de las tablas de multiplicar.

Los números naturales son infinitos, si comenzamos a enumerar los números nunca terminaríamos de contar, es por ello que los números múltiplos también son infinitos, siendo ésta una de las propiedades de los números múltiplos.

Propiedades de los múltiplos de un número

  • Todo número a, distinto de cero es múltiplo de sí mismo y de la unidad (1)
  • El número cero es múltiplo de todos los números.
  • Todo número diferente de cero tiene infinitos múltiplos.
  • Si a es múltiplo de b, al dividir a entre b, la división será exacta.
  • Al sumar varios números múltiplos de un número, la suma obtenida será también de un múltiplo de dicho número.
  • La diferencia o resta de dos múltiplos de un número será otro múltiplo de dicho número.
  • Si tenemos dos números múltiplos, un tercer número será múltiplo de ambos, si es múltiplo al menos de uno de ellos.
  • Si un número es múltiplo de otro, todos los números múltiplos del primer número también lo serán del segundo.

¿Cómo determinar si un número es múltiplo de otro?

Para saber si un número es múltiplo de otro existen ciertas reglas que nos lo permiten saber.


Múltiplos del número 2

Si observamos una serie limitada de números naturales multiplicados por el número 2, obtenemos lo siguiente:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26….

Ahora, si observamos una serie limitada de números naturales multiplicados por 4,

0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48…

Si observamos las dos series de números descritas anteriormente, vemos como todos los múltiplos del número 2 son números pares, así mismo los múltiplos del número 4 son números pares, y a su vez 4 es múltiplo de 2.

En general podemos decir, que todo numero par es múltiplo de 2, además todo múltiplo de 2 terminan en 0, 2, 4, 6, y 8.


Múltiplos del número 3

Observemos la siguiente serie limitada de números múltiplos de 3.

0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33…

Al sumar las cifras de los números, 12, 15, 18, 21, se obtiene: 3, 6, 9, 3; como se ve se obtiene el número 3 o un múltiplo del número 3, ya que 3, 6 y 9 son múltiplos de 3.

En general podemos decir que un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es 3 o un múltiplo de 3.


Múltiplos del numero 5

Para determinar si un número es múltiplo del número 5 se procede de una manera muy sencilla, observemos los siguientes múltiplos de 5:

0, 5, 10, 15, 20, 25, 30….

Serán múltiplos de 5 aquellos números que terminen en 0 o en 5, es decir, un número es múltiplo de 5 si su última cifra es 0 o 5.

Múltiplos del número 6

Los múltiplos del número 6 son aquellos números que terminan en 0, 2, 4, 6, 8 y además, la suma de los valores de sus cifras es múltiplo es 3 o múltiplo de 3.




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