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Regla de tres simple y compuesta



La regla de tres es un procedimiento que se utiliza para resolver problemas de proporcionalidad. La regla de tres puede ser simple o compuesta.

Regla de tres simple: Se utiliza para hallar el cuarto término de una proporción, conociendo tres valores.

Regla de tres simple directa: Se aplica cuando se presentan magnitudes directamente proporcionales. Si una aumenta, la otra aumenta proporcionalmente; y si una disminuye, la otra también lo hace en la misma proporción.

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda multiplicada (o dividida) por dicho número.

Ejemplo: Si 2 libros cuestan $300, ¿cuánto costarán 7 libros?

Si se compran más libros, el costo será mayor, esto significa que si una magnitud aumenta, la otra también lo hace, por lo que podemos plantear una proporcionalidad directa.

La forma recomendada de resolución es:

Otra forma es:

Se multiplica en diagonal, como se indica anteriormente, y luego se divide por el valor restante.

Siempre debe concluirse el ejercicio con la respuesta a la pregunta.

Rta: Siete libros costarán $1050.

Regla de tres simple inversa: Se utiliza cuando las magnitudes son inversamente proporcionales.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si cuando una de ellas aumenta el doble, el triple, etc., la otra disminuye la mitad, un tercio, etc.

Ejemplo: Un departamento puede ser pintado por 2 obreros en 6 días. ¿Cuántos días emplearán 4 obreros para pintar el mismo departamento?

Si trabajan más obreros, el departamento se pintará en menos cantidad de días. Por lo tanto, al aumentar una magnitud, la otra disminuye. Se aplica entonces, proporcionalidad inversa.

La forma recomendada de resolución es:

Otra forma:

Rta: Cuatro obreros emplearán 3 días para pintar el departamento.

Regla de tres compuesta: Se utiliza cuando se tienen más de tres cantidades conocidas y entre ellas existen más de dos magnitudes relacionadas proporcionalmente.

Ejemplo: 5 máquinas tardan 6 minutos para hacer 600 piezas. Si se utilizan 7 máquinas y se desean hacer 1400 piezas, ¿Cuánto tiempo tardaría el proceso?

En primera instancia se debe identificar qué tipo de proporcionalidad existe.

  • Más máquinas, menos minutos. Proporcionalidad inversa.
  • A más piezas, más minutos. Proporcionalidad directa.

Rta: El proceso tardará 10 días.

LA REGLA DE TRES O REGLA DE ORO

También denominada regla dorada, debido a su preciado valor en las matemáticas, resuelve con gran facilidad problemas de proporción.

Se utilizó por primera vez en China, hallándose rastros de su uso en el siglo I, en los textos del Chiu Chang Suan Shu (una compilación de textos de las matemáticas chinas). Este libro, consta de nueve capítulos en donde se explican 246 problemas de interés social.

¿Sabías que el papel se inventó durante la dinastía Han (200 a. C al 220 d. C.) y que durante 500 años ellos eran los únicos que lo fabricaban?

El primer tratamiento sistemático de la regla de tres, se puede hallar en el manuscrito indio de Bakhsali, realizado en los primeros siglos de la era actual.

En el siglo X, en la obra árabe Al-Biruni, denominada también Fi Rasikat al-hind, aparece la regla de tres. Y a partir de esa época ha estado presente en los libros de aritmética, relacionándola con los conceptos de razones y proporciones, pudiendo hallarse hasta cinco métodos para resolverla.



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