Representaciones espaciales en el plano

Los cuerpos son tridimensionales y pueden ser representados respetando esta característica en esculturas o estructuras volumétricas. También pueden descomponerse en imágenes bidimensionales, es decir, en figuras dibujadas en diversos planos.

La aplicación de las representaciones espaciales en el plano es diversa, suele utilizarse para interpretar espacios tridimensionales convirtiéndolos en bidimensionales, como son los mapas de rutas, los planos arquitectónicos, los dibujos técnicos de máquinas o aparatos, entre otros.

La tridimensionalidad está determinada por tres planos, delimitados por los ejes coordenados.

Las formas que generalmente se utilizan para representar a los cuerpos o los espacios mediante planos son:

• Proyección ortogonal.
• Proyección isométrica.
• Planos.

PROYECCIÓN ORTOGONAL

Se refiere a la representación realizada en planos perpendiculares entre sí, que permiten obtener las vistas que se requieran, siendo seis las que pueden generarse.

Vistas principales de un objeto: Si imaginamos que un determinado objeto se encuentra dentro de un cubo, tendremos distintas figuras en cada cara del cubo (en total 6). Cada una de estas figuras es denominada vista y surge de la proyección perpendicular hacia la cara.

DENOMINACIONES DE LAS VISTAS

Cuando el observador se encuentra fuera del plano de proyección, el sistema utilizado se denomina Americano.


Vista A: Vista de frente o alzado.
Es la más representativa del objeto.

Vista B: Vista superior o planta.

Vista C: Vista izquierda o lateral izquierda.

Vista D: Vista derecha o lateral derecha.

Vista E: Vista inferior.

Vista F: Vista posterior.

A un objeto también podemos “seccionarlo”, obteniendo los denominados cortes, que nos permiten observar por dentro a dicho objeto. Éstos tienen variadas aplicaciones, en arquitectura, en diseño industrial, ingeniería, anatomía, etc.

Corte del cerebro humano mediante un plano sagital, es decir, aquel que divide al cuerpo en dos partes iguales, una izquierda y otra derecha.

PLANOS

Se denomina plano a la forma de representar un espacio visto desde arriba, con una perspectiva aérea. Los planos se pueden realizar en diferentes escalas.

Una escala es una relación entre las medidas reales y las utilizadas en el dibujo. Si la representación tiene las mismas medidas que el espacio real, la escala se denomina natural, pero también pueden realizarse escalas de ampliación o reducción para agrandar o achicar el objeto, respectivamente. En geología o arquitectura, por ejemplo, se utilizan escalas de reducción, dadas las grandes medidas que se deben trasladar al papel.

¿Cómo leer una escala?

En las escalas numéricas suelen escribirse dos números, separados por el símbolo dos puntos. El número de la izquierda es la medida en el plano y el de la derecha corresponde al valor real. Veamos un ejemplo:

1:200 significa que cada 1 cm que dibujemos en el plano, se estarían representando 200 cm reales, es decir, 2m.

Los planos suelen contener dos escalas: la numérica y la gráfica. Ambas permiten identificar la relación entre la escala real y aquella utilizada en el dibujo. Ejemplo:

ESCALA NUMÉRICA 1:105

ESCALA GRÁFICA


1m

Tomando como referencia la escala del ejemplo anterior, podemos decir que 3 cm dibujados en el plano equivalen a 315 cm (3,15 m) reales, porque 3 cm x 105 = 315 cm.

También pueden utilizarse otras formas representación mediante planos, como son las curvas de nivel, que permiten hacer cortes paralelos al nivel del mar en distintos terrenos o lugares geográficos.

Las representaciones espaciales en el plano son parte de la Geometría y como hemos visto, tienen aplicaciones en varios campos.