Cálculos complejos en pequeños dispositivos

El uso de las calculadoras es tan frecuente que está naturalizado, es decir; no solemos pensar en cómo se efectuaban los cálculos antes de ellas. Realizaremos un recorrido por la historia para aprender todo acerca de este práctico dispositivo.

La primera calculadora es, sin lugar a duda, el cerebro humano. Según la teoría del localizacionismo cerebral se consideraba que los lóbulos parietal y frontal intervenían en mayor medida para la realización de cálculos y razonamientos matemáticos.

En la actualidad se considera que son varios los lóbulos que participan en las actividades matemáticas complejas, ya que para realizarlas también se requieren habilidades verbales, conceptuales, espaciales, etc.

CALCULADORAS HUMANAS

A las personas que pueden realizar cálculos a asombrosa velocidad se les suele denominar “calculadoras humanas”. Quienes padecen autismo tienen gran posibilidad de desarrollar esta habilidad, ya que poseen mayor desarrollo en un área de su cerebro que en otras, pudiendo ser destacados matemáticos, escritores, entre otras especialidades.

En 1787 el matemático y físico Karl Friederich Gauss contestó luego de pocos minutos a la pregunta de su profesor: ¿cuánto suman los cien primeros números? (Refiriéndose a los 100 primeros números naturales.)

Con tan solo 10 años logró realizar ese cálculo mentalmente, mientras que su profesor tuvo que realizar los procedimientos en forma escrita para llegar a la solución: 5050.

CONTAR CON EL CUERPO

Dedos

Antes de cualquier artefacto o dispositivo para contar o hacer cálculos sencillos, el hombre sólo contaba con los dedos de sus manos y sus pies. En los inicios bastaba con utilizar únicamente las manos para ello, pero posteriormente se requirió también el uso de los dedos de los pies.

Posturas corporales

Cuando las manos y los pies ya no eran suficientes para expresar cantidades, se inventaron posturas corporales que representaban ciertas cifras.

PRIMEROS ELEMENTOS PARA REALIZAR CÁLCULOS

En el siglo VIII a.C. se implementó la utilización de piedras para las operaciones de conteo. Estos elementos fueron sustituídos por semillas o monedas, dependiendo de la civilización que los incorporaba. En esa época surge la palabra “cálculo”, que posteriormente designaría a una de las ramas de la Matemática.

Tableros para contar

Comenzaron a dibujarse en la arena y permitían realizar cuentas, principalmente de adición. Vista su practicidad se construyeron soportes de madera que podían ser trasladados. En ellos se colocaba arena y allí se comenzaba el procedimiento para obtener los cálculos requeridos. Posteriormente, se eliminó la arena y se construyeron completamente con madera; se realizaban varios surcos en una tabla y allí se colocaban unos discos realizados en el mismo material.

Con el descubrimiento de nuevos materiales, también se actualizaron dichos tableros, que se confeccionaron también en mármol y metal.

Ábacos

Los primeros ábacos se constituían por pequeñas arandelas o esferas, atravesadas por alambres y sujetas a una estructura. Un ejemplo de ellos es el sorobán japonés.

Yupanas incas

Medían aproximadamente 20 cm x 30 cm. Estos ábacos se confeccionaban en piedra, hueso, madera o arcilla, materiales que se tallaban de forma tal que permitían la colocación de cuentas.

El uso del ábaco estuvo vigente hasta el siglo XVI, cuando los algoritmos se convirtieron en las herramientas elegidas a la hora de realizar cálculos matemáticos.

Algoritmo

Para los matemáticos comprende a las reglas establecidas que posibilitan obtener una solución, éstas pueden ser desde simples instrucciones hasta complejos desarrollos. Un ejemplo de algoritmo es el de la divisón, los pasos que seguimos para obtener el cociente conforman dicho algoritmo.


Ejemplo de algoritmo extendido de la división, método tradicional.

El ábaco actual evolucionó a partir de los tableros para contar.

MÁQUINAS PARA CALCULAR

En 1642, Blaise Pascal inventó una máquina para realizar cálculos en forma automática. Esta idea surgió porque su padre era un recaudador de impuestos y su trabajo implicaba efectuar gran cantidad de operaciones matemáticas. La máquina creada por Pascal sólo podía sumar y restar, pero fue un enorme avance en cuanto a herramientas para el cálculo.

En 1671, Gottfried Leibniz, destacado matemático, ideó la rueda graduada, que ampliaba las operaciones posibles de desarrollar con el aparato de Pascal.

A fines del siglo XIX y comienzos del XX, este tipo de instrumentos eran utilizados por profesionales, pero para el resto de las personas no eran de fácil acceso.

Entre el siglo XX y XXI, el desarrollo tecnológico permitió que se crearan máquinas con características novedosas para los distintos usos. Así fue que surgieron las calculadoras de bolsillo, las científicas, aquellas que grafican, etc.

TELÉFONOS INTELIGENTES

El primer teléfono móvil inteligente del mundo fue lanzado en 1994 por IBM, y entre sus características principales estaba la calculadora. Desde la invención de dicho dispositivo hasta el día de hoy, se han realizado gran cantidad de modificaciones y nuevos diseños, que brindan una amplia variedad de opciones para el público que demanda este tipo de tecnología.

Los celulares inteligentes o Smartphones permiten realizar cálculos más complejos como logaritmos, funciones, etc.

Las calculadoras son herramientas que nos sirven para facilitarnos los cálculos u operaciones, las necesitamos para calcular funciones como seno, coseno, tangente, etc. Pero recordemos que el cerebro es la mejor calculadora que tenemos, mientras más la usemos más mejorará su funcionamiento.

Las pantallas táctiles permiten que realizar las operaciones sea más sencillo que en los teclados tradicionales.