LOS PARALELOGRAMOS

Dentro de las figuras geométricas podemos encontrar aquellas que poseen dos pares de lados paralelos: los paralelogramos. A continuación conoceremos todo acerca de ellos.

Los paralelogramos tienen cuadro lados, siendo paralelos e iguales aquellos enfrentados. Pueden clasificarse generalmente en cuadrado, rectángulo y rombo.

Existe una figura geométrica, el romboide, que suele causar confusión debido a que, dependiendo la clasificación, puede tener diferentes características:

En este artículo usaremos la convención de denominar palalelogramo a la siguiente figura:

Paralelogramo.

CARACTERÍSTICAS DE LOS PARALELOGRAMOS

Para poder distinguir a los distintos paralelogramos podemos observar algunas características principales que permiten diferenciarlos fácilmente:

Cuadrados: tienen todos los lados iguales y sus cuatro ángulos son rectos (90°).

Rectángulos: todos sus ángulos son rectos.

Rombos: tienen cuatro lados iguales.

Paralelogramos: cuentan con dos pares de lados paralelos e iguales dos a dos.

Ya aprendimos cómo es cada uno de los paralelogramos, entonces estamos preparados para avanzar un poco más y estudiarlos en profundidad.

Es frecuente la necesidad de calcular áreas, perímetros, ángulos internos y externos, buscar aplicaciones, resolver problemas, etc. Para ello es importante saber fórmulas y procedimientos.

ÁREAS Y PERÍMETROS

ÁREAS

Las áreas se calculan mediante fórmulas, por ello es muy útil tener un formulario cuando se comienza a aprender este tema, luego, con la práctica, todas ellas se van memorizando.

CÓMO HACER UN FORMULARIO

Un formulario es simplemente una hoja, ficha o cartulina en donde se colocan las fórmulas aprendidas. Es conveniente colocar anotaciones que nos recuerden cuándo aplicar cada una de ellas, utilizar colores y todo aquello que nos facilite el estudio. Con la ejercitación continua, cada vez se recurre menos a esa ayuda de memoria, hasta llegar al momento en que se han aprendido todas las fórmulas.

FÓRMULAS DE ÁREAS

CUADRADO	A = l2	l = lado
RECTÁNGULO	A = b • a	b = base a = altura
ROMBO	A = (D • d) / 2	D = diagonal mayor d = diagonal menor
PARALELOGRAMO	A = b • a	b = base a = altura

PERÍMETROS

Con el fin de obtener el valor de los perímetros también existen fórmulas, pero una forma de calcularlos es sabiendo que:

Para calcular los perímetros de todas las figuras geométricas, excepto del círculo, se suman todos sus lados.

Fórmulas

Perímetro del cuadrado = 4 • l
Perímetro del rectángulo = 2 • b + 2 • a
Perímetro del rombo = 4 • l
Perímetro del paralelogramo= 2 • b + 2 • a

ÁNGULOS INTERIORES Y EXTERIORES

ÁNGULOS INTERIORES

En el caso de los cuadrados y los rectángulos, sus cuatro ángulos interiores son rectos. Pero en los rombos o paralelogramos son iguales de a pares.

En ambas figuras, los ángulos opuestos miden lo mismo.

Ejercicio:
Calcular todos los ángulos interiores de la siguiente figura:

ÁNGULOS EXTERIORES

Los ángulos exteriores de los paralelogramos también suman un total de 360°.

Ángulos exteriores del cuadrado.

Si en un ejercicio tenemos como dato un ángulo exterior podemos hallar su suplementario, obteniendo así el ángulo contiguo. Veamos qué significa esto:

Hallar el ángulo α:

PARALELOGRAMOS Y ECUACIONES

En ocasiones los datos que podemos extraer de los enunciados no son únicamente numéricos, sino que pueden presentar incógnitas. Cuando esto ocurre debemos resolverlos utilizando ecuaciones o sistemas de ecuaciones si interviene más de una variable desconocida.

Ejemplo:

Calcular el área de un terreno rectangular si su perímetro es 600 metros y su base es el doble de su altura.

Cuando tenemos que resolver este tipo de problemas, lo primero a realizar es un esquema:

El dato del problema es el perímetro: 600 m.

Con estos conocimientos puedes resolver ejercicios y problemas con paralelogramos.

Para ser un experto no debes olvidar:

¡Practicar, practicar y practicar!