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Propiedades de la multiplicación



En la vida cotidiana muchas situaciones se pueden resolver si conoces las propiedades de la multiplicación, por ejemplo: Ana compró 2 paquetes de galletas en $5 cada uno, en tanto, Julia compró 5 paquetes de minigalletas en $2 cada uno. ¿Cuánto debe pagar cada una?

La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como lo indica otro número.

4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

Términos de la multiplicación

La multiplicación tiene un conjunto de propiedades que permiten resolver problemas de forma más rápida y sencilla.


- Propiedad conmutativa

Cuando se multiplican dos números el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo:

¡Volvamos al ejemplo inicial!

Pensemos cómo sería el cálculo para Ana y Julia.

- Ana compró 2 paquetes de galleta en $5 cada uno, el cálculo sería: 2 x 5

- Julia compró 5 paquetes de minigalletas en $2 cada uno, el cálculo seria: 5 x 2

¡Así es! Ana y Julia pagaron $10 cada una, porque según la propiedad conmutativa el orden de los factores no altera el resultado.

2 x 5 = 5 x 2 = 10


- Propiedad asociativa

En una multiplicación de tres o más números el resultado será el igual sin importar cómo se agrupen los factores. Por ejemplo:


- Propiedad distributiva

La suma de dos números multiplicados por un tercero será igual a la suma de cada uno de los sumandos multiplicado por el tercer número. Por ejemplo:


- Elemento Neutro

Todo número multiplicado por uno da el mismo número. Por ejemplo:

19 x 1 = 19


- Propiedad interna

La multiplicación de dos números es igual a otro número. Por ejemplo:

8 x 2 = 16


- Propiedad del cero

Todo número multiplicado por cero es igual a cero. Por ejemplo:

9 x 0 = 0

Ficha para estudiar
1) Propiedad conmutativa:
a x b = b x a
2) Propiedad asociativa:
(a x b) x c = a x (b x c)
3) Propiedad distributiva:
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
4) Elemento neutro:
a x 1 = a
5) Propiedad interna:
a x b = c
6) Propiedad del cero:
a x 0 = 0

Ejercicios

1) Completa aplicando la propiedad conmutativa.

a) 5 x 3 = = 15
b) 4 x 7 = =
c) 8 x 9 = = 72
d) 12 x 2 = =


2)Completa aplicando la propiedad asociativa.

a) 3 x (7 x 2) =
b) (2 x 5) x 3 =
c) 5 x (7 x 2) =
d) (2 x 1) x 9 =


3) Completa aplicando la propiedad distributiva

a) 3 x (4 + 5) =
b) 7 x (3 + 8) =
c) 5 x (9 + 2) =
d) 2 x (8 + 9) =


4)Completa los espacios.

a) 5 x (4 + ) = + (5 x 3) = + 15 =
b) x (5 + 4) = (8 x 5) + = + 32 =


5) Resuelve los problemas e indica la propiedad aplicada.

a) En una tienda hay 20 estantes. Si un estante está dividido en 10 partes que tienen 5 productos cada una. ¿Cuántos productos hay en la tienda?

b) Sofía compró 10 manzanas en $20 mientras su hermana Laura compró 20 moras en $10. ¿Cuánto deben pagar cada una de las hermanas?

c) Julia compró 5 chocolates y 10 galletas en $15 por unidad, ¿cuánto dinero gastó?



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