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La densidad es la propiedad de los cuerpos que relaciona la masa con el volumen. En sustancias puras, sin importar la porción que se tome de ella, la densidad no varía, por lo tanto es una propiedad intensiva y puede ser afectada por algunos factores como la presión y la temperatura.
Densidad
Todo cuerpo se encuentra constituido por la materia, es decir, todo lo que ocupa un lugar en el espacio y tiene masa. La densidad está definida como la masa que tiene una unidad de volumen y obedece a la siguiente fórmula:
La densidad es una medida que indica el grado de compactación de los materiales y se emplean varios símbolos para expresarla. La simbología más común para densidad es:
En donde:
ρ = densidad
m = masa
V = volumen
Los objetos que están conformados con una sustancia pura como el oro, tienen la misma densidad sin importar el tamaño o masa de los mismos.
La ecuación de densidad
Es importante saber que la fórmula de densidad es válida para líquidos y sólidos. Sin embargo, en el caso de los gases, se necesita indicar las condiciones de presión y temperatura, ya que estos factores afectan el volumen de los mismos y por ende su densidad.
Los gases son fluidos compresibles, es decir, pueden cambiar su volumen de acuerdo a condiciones de presión y temperatura.
Unidades de densidad
Como la densidad relaciona la masa sobre el volumen, la unidad empleada en el Sistema Internacional de medidas (SI) es kg/m³. Sin embargo, puede existir una gran variedad de unidades partiendo de la relación anteriormente señalada y del tipo de sistema de medición utilizado.
| Unidad de densidad | Nombre |
|---|---|
|
kg/m³ |
Kilogramo por metro cúbico |
|
g/L |
Gramo por litro |
|
g/cm³ |
Gramo por centímetro cúbico |
|
lb/pie³ |
Libra por pie cúbico |
|
lb/galón |
Libra por galón |
Conversión de unidades de densidad
Uno de los métodos más frecuentes para transformar unidades de densidad es a través de tablas donde aparecen los factores de conversión, es decir, los números que al multiplicar por la unidad que se tiene, transforman directamente la medida a la unidad deseada.
Existe una gran variedad de tablas de conversión, a continuación se muestra una con las unidades de densidad más frecuentes:
|
Unidad |
g/cm³ |
g/L |
kg/m³ |
lb/pie³ |
lb/galón |
|
kg/m³ |
0,001 |
1 |
1 |
6,2428x10-2 |
8,3454x10-3 |
|
g/L |
0,001 |
1 |
1 |
6,2428x10-2 |
8,3454x10-3 |
|
g/cm³ |
1 |
1.000 |
1.000 |
62,428 |
8,3454 |
|
lb/pie³ |
1,6018x10-2 |
16,0185 |
16,0185 |
1 |
0,13368 |
|
lb/galón |
0,119826 |
119,826 |
119,826 |
7,48052 |
1 |
Para utilizar la tabla solo se debe intersectar la fila de la unidad que se tiene con la columna de la unidad que se desea, el número en donde se intersectan corresponde al factor de conversión que debe multiplicarse a la medida inicial para transformarla a la unidad deseada.
Unidad que se quiere = (factor de conversión) x (unidad que se tiene)
La densidad del aluminio es ρ = 2,70 g/cm³, que es lo mismo que 2.700 kg/m³.
Problema 1. Transformar 150 g/cm³ a medidas del SI.
Solución: como el ejercicio pide transformar la densidad a medidas del Sistema Internacional, las medidas para este sistema son kg/m³. De manera que debemos ubicar en la tabla la fila con la unidad que se tiene (g/cm³) con la columna de la unidad que se desea (kg/m³)
En este caso, el factor de conversión es de 1.000, de manera que para transformar 150 g/cm³ a kg/m³ solamente se debe multiplicar por 1.000.
ρ = 150x1.000 kg/m³ = 150.000 kg/m³
Cambios de densidad
A pesar de que en los gases se observan con mayor facilidad los cambios de densidad, en líneas generales se puede decir que la densidad varía en una sustancia cuando ocurren cambios de estados o cuando cambian factores externos como la presión y la temperatura.
Empíricamente:
En el caso de los sólidos y los líquidos, el efecto que ejerce en ellos la presión y la temperatura es muy pequeño.
La densidad del agua varía dependiendo del estado en qué se encuentre.
Ejercicios aplicando las fórmulas de densidad
Problema 1.Despejando la ecuación de densidad se tienen las siguientes ecuaciones:
El volumen de un cuerpo lo puede indicar el ejercicio o puede calcularse en los casos de ser un cuerpo geométrico regular como esfera, cubo y prisma.
Problema 2. Calcular la densidad de una esfera cuyo radio es de 2 cm y su masa es de 400 g.
Solución: como se trata de una esfera, lo primero que se debe hacer es calcular el volumen aplicando la fórmula de volumen para esta figura geométrica.
Con el valor de volumen calculado y el de masa que lo proporciona el ejercicio, se sustituye la ecuación de densidad:
Problema 3. Una pieza de plomo tiene una densidad de 11.300 kg/m³ y una masa de 2.000.000 g. Calcular el volumen de la pieza. Exprese en unidades de SI.
Solución: la unidad de masa del Sistema Internacional es el kg, debido a esto,lo primero que se debe hacer es transformar los 2.000.000 g a kg.
En 1 kg hay 1.000 gramos, mediante esta relación solo se deben dividir los 2.000.000 g entre 1.000
Una vez transformada la masa a unidad del SI, se sustituye la fórmula de volumen:
Nota: recuerda que siempre debe haber homogeneidad en las unidades utilizadas en los ejercicios, es decir, las unidades de volumen y de masa deben ser congruentes con las unidades de densidad usadas. Si no son las mismas unidades en los datos del ejercicio, se debe realizar una transformación
Problema 4. Una solución de acetona tiene una densidad de 0,79 g/cm³ y un volumen de 0,00001 m³. Determinar la masa de dicha solución en unidades del SI.
Solución: como la densidad no se encuentra expresada en unidades del SI se debe transformar. Mediante de conversión se tiene que el factor de conversión para la unidad deseada es de 1.000.
ρ = 0,79x1.000 kg/m³ = 790 kg/m³
Se sustituye el valor de densidad transformado en la fórmula para calcular la masa.
Ejercicios propuestos
Respuestas
