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Ejercicios de propiedades de la potencia



La matemática está compuesta por numerosos tipos de operaciones que varían según su complejidad. Entre esas operaciones se encuentra la potenciación, que consiste en la multiplicación de factores iguales de acuerdo a un exponente y cuyos ejercicios se realizan siguiendo una serie de propiedades.

La potenciación también es definida como la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales. Esta operación matemática está constituida por dos factores: la base o número que se debe multiplicar por sí mismo y el exponente o número superior que indica cuántas veces debe multiplicarse la base. Por ejemplo:

Donde:

5 = es la base de la potencia

4 = es el exponente de la potencia


Partes de una potencia.

A continuación se muestran las propiedades de la potencia y cómo deben aplicarse de forma correcta.

Propiedades de la potencia Representación Ejemplos

Potencia de exponente 0

Potencia de exponente 1

Potencia de exponente negativo

Multiplicación de potencias

de igual base

División de potencias de igual base

Potencia de una potencia

Potencia de exponente racional

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

División de potencias con el mismo exponente


Ejercicio 1

Se aplican las propiedades de la potencia necesarias:

→ potencia de una potencia

→ potencia de exponente cero

→ potencia de exponente uno

Quedando la operación de la siguiente manera:

Se resuelven las potencias posibles:

Se resuelven las sumas y restas:


Ejercicio 2

Se aplican las propiedades de la potencia necesarias:

→ multiplicación de potencias de igual base

→ multiplicación de potencias de igual base

La operación queda de la siguiente manera:

→ división de potencias de igual base

Se resuelven las potencias posibles:


Ejercicio 3

Se aplican las propiedades de la potencia necesarias:

→ potencia de una potencia

L operación queda de la siguiente manera:

Luego:

→ multiplicación de potencias de igual base

Se obtiene:

Luego:

→ división de potencias de igual base

Se resuelven las potencias posibles:

Se resuelve la multiplicación de números enteros


Ejercicio 4

Se aplican las propiedades de la potencia necesarias:

→ potencia de exponente racional

Se resuelven las potencias posibles:

Se resuelven las raíces:

Se resuelven las sumas:


Ejercicio 5

Se resuelven las potencias posibles:

Se resuelven las multiplicaciones y las sumas:

Se resuelve la raíz:


Ejercicio 6

Se resuelve la raíz:

Se resuelven las potencias posibles:

Quedando la operación de la siguiente manera:

Se resuelven las multiplicaciones:

Se resuelve la resta de fracciones:


Ejercicio 7

Se resuelven las potencias posibles:

Quedando la operación de la siguiente manera:

Se resuelven las multiplicaciones:

Quedando la operación de la siguiente manera:

Se resuelve la raíz:


Ejercicio 8

Se resuelven las potencias posibles:

→ multiplicación de potencias de igual base

→ multiplicación de potencias de igual base

Quedando la operación de la siguiente manera:

Luego:

→ división de potencias de igual base

Quedando la operación de la siguiente manera:

Se resuelven las potencias posibles:

Se resuelven las multiplicaciones:

Se resuelve la división:

¿Sabías qué…?

Toda potencia de base negativa con exponente “par” da como resultado un número positivo. Por ejemplo:

Toda potencia de base negativa con exponente “impar” da como resultado un número negativo. Por ejemplo:


Para practicar:



  • Argentina: 0800 333 3979
  • -
  • Bolivia: +591 3 3708206
  • -
  • Chile: +56 2 3281 1674
  • -
  • Ecuador: +593 2 6018068
  • -
  • España: +34 93 0077 931
  • -
  • México: +52 55 44376787
  • -
  • Perú: +51 1 241 9032
  • -
  • Venezuela: +58 261 4190130