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Descomposición de números

El sistema de numeración que empleamos recibe el nombre de decimal, es denominado así porque a partir de 10 cifras se puede formar cualquier numeral, además se conocen como conjunto de dígitos a estos diez números, nombre relacionado con los dedos de nuestras manos, los dígitos son los siguientes:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Como ejemplo tomaremos tres dígitos: 456, cambiando de posición a estos números podremos formar varias cifras: 456,465, 546, 564, 645, 654. Utilizando los mismos números podemos formar varios numerales, por tanto los números obtenidos son diferentes entre ellos. Los números tienen su valor de acuerdo al lugar que ocupa en el numeral, contando desde la derecha hacia a la izquierda de un número, comenzando entonces por su última cifra tenemos las unidades (U), seguimos con las decenas (D.), las centenas (C), las unidades de mil (U.M.), las decenas de mil (D.M.), las centenas de mil (C.M.), las unidades de millón(U.M), las decenas de millón (D.M.) y las centenas de millón (C.M).

Las equivalencias a unidades son las siguientes:

  • 1 unidad = 1 unidad
  • 1 decena = 10 unidades
  • 1 centena = 100 unidades
  • 1 unidad de mil (millar) = 1.000 unidades
  • 1 decena de mil (millar) = 10.000 unidades
  • 1 centena de mil (millar) = 100.000 unidades
  • 1 unidad de millón = 1.000.000 unidades
  • 1 decena de millón= 10.000.000 unidades
  • 1 centena de millón = 100.000.000 unidades

Debido a que los números tienen su valor de acuerdo a lo posición que ocupan dentro del numeral, podemos descomponer cada numeral, colocando la cantidad de unidades, decenas, centenas… en una suma, entonces podríamos decir que es una descomposición aditiva.

Por ejemplo: el número 543: es igual a: 5 C + 4 D +3 U

De acuerdo al valor tendremos: (5 x 100) + (4 x 10) + (3 x 1) = 500 + 40 + 3 = 543.

Los números van separados cada tres números por un punto, observemos el siguiente grafico:

MILLÓN MIL (MILLAR)  
C D U C D U C D U

Cuando pasamos de centenas a unidades de mil, entre ellos colocamos un punto, cuando pasemos de centenas de mil a unidades de millón procedemos de la misma manera, colocando un punto entre ambas cifras.

Practiquemos con el cuadro anterior, y veamos lo útil que es al momento de descomponer números.

Descomponer el número: 236.

MILLÓN MIL (MILLAR)  
C D U C D U C D U
2 3 6

Ahora podemos afirmar que el número 236 está compuesto por:

2C + 3D + 6U (2x100) + (3x10) + (6x1)= 200 + 30 + 6 = 236

Este número se lee: doscientos treinta y seis.

Los números de cuatros cifras se descomponen en unidades de mil (millar), centenas, decenas y unidades. Para leer números de cuatro dígitos se nombra al valor del dígito de las unidades de mil seguido de la palabra mil, las decenas, las centenas y las unidades se nombran como en los números de tres dígitos.

La unidad de millar o la unidad de mil, es equivalente a 10 centenas, 100 decenas, o 1.000 unidades.

1 UM = 10 C = 100 D = 1.000 U


Por ejemplo, descomponer el número 1.283

MILLÓN MIL (MILLAR)  
C D U C D U C D U
1 2 8 3

El número 1.283 al descomponer resulta:

1UM + 2C + 8D +3U (1X1.000) + (2X100) + (8X10) + 3 = 1.000 + 200 + 80 + 3= 1.283

Este número se lee: Un mil doscientos ochenta y tres.

Un número de cinco cifras se descompone en decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

1 DM = 10 UM = 100 C = 1.000 D = 10.000 U

Por ejemplo, el número 52.361 = 5 DM + 2 UM + 3C + 6D + 1U =

50.000 + 2.000 + 300 + 60 + 1 = 52.361

Este número se lee: cincuenta y dos mil trescientos sesenta y uno.

En un número de siete cifras, la primera cifra de la derecha son las unidades, la segunda las decenas, la tercera las centenas, la cuarta las unidades de mil, la quinta las decenas de mil, la sexta las centenas de mil y la séptima las unidades de millón.

Por ejemplo, descomponer el número: 3.521.365

MILLÓN MIL (MILLAR)  
C D U C D U C D U
3 5 2 1 3 6 5

El número 3.521.365 al descomponer resulta:

3 UMM + 5 CM + 2DM + 1 UM + 3C + 6D + 5U (3x1.000.000) + (5x100.000) + (2x10.000) + (1x1.000) + (3x100) + (6x10) + (5x1)

3.000.000+500.000+20.000+1.000+300+60+5= 3.521.365

Este número se lee: Tres millones quinientos veintiún mil trescientos sesenta y cinco.




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