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ÁNGULOS: SISTEMA SEXAGESIMAL
División de ángulos
Un ángulo es la sección del plano que queda comprendida entre dos semirrectas que se originan en un mismo punto, y están colocadas en distintas direcciones.
El punto en que se inician las semirrectas de denomina vértice del ángulo; y cada una de las semirrectas que lo delimitan, se denominan lados del ángulo.
Para medir la amplitud de ángulos con mayor precisión, aunque el grado es una unidad pequeña, para aumentar tal precisión se definen dos divisores más: el minuto y el segundo, es decir, se utiliza el sistema sexagesimal, es por ello que los ángulos se miden en grados, minutos y segundos sexagesimales.
Un grado sexagesimal es el ángulo que se obtiene al dividir la circunferencia en 360 partes iguales, además este sistema consiste en dividir un grado en 60 partes iguales, a cada una de estas divisiones la llamamos "minuto", de manera que cada grado contiene 60 minutos. De igual forma, cada minuto se divide en 60 partes iguales para obtener un "segundo" y obtenemos la siguiente equivalencia:
1 grado sexagesimal = 60 minutos = 3.600 segundos
Un grado sexagesimal tiene 60 minutos: 1° = 60'
Un minuto sexagesimal tiene 60 segundos: 1' = 60"
Para operar con ángulos expresados en forma sexagesimal, grados, minutos y segundos, recordaremos que 1 grado equivale a 60 minutos (1º=60') y que 1 minuto equivale a 60 segundos (1'=60'').
Así, y siempre que sea necesario y posible, podremos agrupar 60 segundos para obtener un minuto, o bien 60 minutos para obtener un grado. De igual forma, si es necesario, podremos transformar un grado en 60 minutos o un minuto en 60 segundos.
División de un ángulo
La division de un ángulo se puede realizar de forma gráfica o aritmética.
División Gráfica:
Representación de la división de un ángulo en 4 (partes iguales), cada parte o nuevos ángulos llevan la misma medida en grados.
División Numérica
La división de un ángulo por un número natural es una operación que consiste en separar el ángulo en tantas partes iguales como nos indique el número, es decir, la división de un ángulo por un número es hallar otro ángulo de manera que multiplicado por ese número dé como resultado el ángulo original.
La división se realiza de forma analítica dividiendo la amplitud del ángulo entre el número natural correspondiente.
Esta operación tiene implícito el sentido lógico, debido a que el resultado no puede ser superior a la medida máxima posible para un ángulo, que son 360°.
Para dividir ángulos en forma aritmética, deben dividirse por un lado los grados, los minutos y los segundos respectivamente; luego se debe tener en cuenta que como cada 60 segundos forman un minuto, y cada 60 minutos forman un grado, debe hacerse el correspondiente ajuste del resultado.
Por ejemplo Dividir 40° 50’ 30’’ entre 3
• En primer lugar dividimos los GRADOS entre el número
| 40º | 3 |
| 10 | 13 |
| 1 | - |
El cociente son los grados y el resto lo multiplicamos por 60, para convertirlos en minutos.
1 x 60 = 60’
• Luego se suman estos minutos a los que tenemos en el problema original, que en este caso tenemos 50’; y volvemos a dividir como lo hicimos anteriormente.
60’ + 50’ = 110’ esta cantidad la dividimos entre 3, como explicamos anteriormente.
| 110' | 3 |
| 20 | 36 |
| 2 | - |
El cociente son los minutos y el resto lo multiplicamos por 60, para convertirlos en segundos.
2 x 60=120
120’’+30’’= 150 esta cantidad también la dividimos entre tres como hemos venido haciendo.
• Por último, tomamos la suma anterior 150 ‘’ y dividimos.
| 150' | 3 |
| 0 | 50 |
La división del ángulo entre 3 partes iguales quedaría: 13°36’50’’.
En caso de que se presenten ejemplos, en donde la medida de los minutos o segundos es cero, se deberá tomar parte de los grados o minutos.
Por ejemplo, 130°40’00’’ ⇒ 40’,00’’ = 39’,60’’
= 130°39’60’’, y se resuelve la operación como se explicó anteriormente.
