Este marino irlandés nació en la ciudad de Foxford en 1777, pero desde niño vivió en Estados Unidos de Norteamérica. Siendo adolescente quedó huérfano y se empleó como grumete en un barco de nacionalidad norteamericana. Navegó durante diez años por el Atlántico y llegó a ser capitán de navío. Luego fue hecho prisionero y obligado a prestar servicios por una nave inglesa que fue apresada, a su vez, por un navío francés. Conducido prisionero a Francia, logró fugarse.
En 1809, y casado ya con Elizabeth Chitty (con quien tuvo varios hijos), se instaló en Montevideo como comerciante. Después de una breve permanencia en esa ciudad se traslada a Buenos Aires y compra una goleta llamada “Industria” para prestar un servicio regular entre Montevideo y Buenos Aires.
Finalmente simpatiza con la causa patriota tras la Revolución de Mayo de 1810.
En 1811, los realistas destruyeron la escuadrilla naval patriota y lograron el control del Rio de la Plata. En 1814 el Directorio de Buenos Aires compra una serie de barcos y arma una nueva flota, gracias a la colaboración de varios comerciantes extranjeros. Brown, el marino más experimentado que se conocía fue designado para dirigirla.
La Armada tuvo su bautismo de fuego con la ocupación de la Isla Martin García, el 15 de marzo de 1814 dirigida por el mismo Brown. El 17 de mayo bloqueó el puerto de Montevideo con brillantez estratégica a pesar de que la escuadra española era superior. Ésta, es considerada una de las más importantes victorias ya que trajo aparejada la liberación de Montevideo, que así pasó al poder de las fuerzas patriotas, hecho que se produce el 23 de junio de 1814.
Entre 1815 y 1818, Brown se dedicó a atacar naves españolas en el Pacífico, servicio que coadyuvó claramente a la causa libertadora americana pero de regreso a Buenos Aires se retiró a su hogar dedicándose al comercio.
En 1826, al comenzar la guerra con el Brasil fue designado nuevamente jefe de la Armada por el gobierno de Buenos Aires. El marino reorganiza la flota y realiza una serie de incursiones heroicas como la victoria en el combate de Los Pozos, el 11 de junio de 1826, la de Juncal y la de Monte Santiago, entre otras. Estas acciones impidieron la dominación portuguesa del Rio de la Plata.
Tras la guerra con Brasil, el irlandés nacionalizado rioplatense, fue gobernador de la provincia de Buenos Aires durante pocos meses. Luego se retiró a la vida privada, no queriendo tomar parte en la guerra civil que durante más de veinte años librarían unitarios y federales.
Sin embargo, a partir de 1838, Rosas le encarga la creación de una escuadra para hacer frente a los franceses e ingleses que habían bloqueado el Río de la Plata. Brown acepta y en mayo de ese año derrota a fuerzas de Francisco Rivero frente a Montevideo burlando la flota inglesa. Durante la Campaña naval de 1841 causaría derrota tras derrota a las naves del Uruguay que enfrentaban a Buenos Aires. El 15 de agosto de 1842, en aguas del río Paraná en Costa Brava, derrota a una fuerza naval riverista, comandada nada menos que por el italiano Giuseppe Garibaldi, que estaba exiliado en Montevideo, y que en ese entonces luchaba para uruguayos y brasileños. Finalmente la flota de Brown fue capturada por fuerzas anglo-francesas en 1845.
Cuando cayó el rosismo, se mantuvo en su cargo pero sin actividad militar. Al poco tiempo se retiró a su quinta de Barracas, donde falleció el 3 de marzo de 1857.
Hoy en día, Guillermo Brown, es considerado el padre y fundador de la Fuerza Naval Argentina.