Circunferencia y círculo

La circunferencia es una línea plana y cerrada en la que todos los puntos están a igual distancia de un punto O dado. El punto O se llama centro de la circunferencia y la distancia entre el centro y cualquiera de los puntos de la circunferencia se llama radio.

El círculo es la región plana encerrada por una circunferencia. Es decir, el círculo es la región del plano formada por todos los puntos cuya distancia al centro O es menor o igual que el radio de la circunferencia.El círculo está formado por la circunferencia y todos los puntos interiores a ella.

En el siguiente esquema se muestran los elementos de una circunferencia:

El diámetro tiene longitud
doble que el radio:

Longitud y área de figuras circulares

Longitud de una circunferencia:

En cualquier circunferencia, al dividir su longitud entre el diámetro, se obtiene una cantidad fija algo mayor que tres. Esa división da siempre 3,1415926..., es decir, es constante.

A este número se designa por la letra griega p, llamándosele “pi” y tiene infinitas cifras decimales no periódicas. Si L es la longitud de la circunferencia y D el diámetro, tenemos que la longitud de la circunferencia es: L = p · D. Como el diámetro es doble del radio R, la longitud de la circunferencia queda establecida como:

Longitud del arco de circunferencia:

Un arco es una parte de la longitud de la circunferencia.

La longitud del arco de una circunferencia, está relacionada con el radio de la misma y la amplitud del arco, denotándose como ?, en la literatura también se puede encontrar como n; por proporcionalidad directa, si ? es la amplitud del arco, tenemos que:

Áreas en el círculo

Área de un círculo:

El área de un círculo es igual a pi por el radio al cuadrado, es decir, el área es proporcional al radio del círculo, a mayor radio, mayor será su área. El área del círculo se puede determinar empleando la siguiente ecuación:

Área de un sector circular:

Un sector de circunferencia es la región de círculo limitada por dos radios y un arco de circunferencia. Éste puede ser calculado empleando la siguiente ecuación:

Área de la corona circular:

Una corona circular es la región de plano limitada por dos circunferencias concéntricas. Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor. Su área puede ser calculada empleando la siguiente ecuación: