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Cuerpos geométricos

Para realizar problemas y ejercicios de cuerpos geométricos, necesitamos conocer las siguientes fórmulas:

Cuerpo Volumen Área lateral Área total
Cubo V = l3 AL = 4l2 AT = 6l2
Prisma V = Ab.h AL = Pb.h AT = AL + 2Ab
Pirámide V = (Ab.h)/3 AL = (Pb.Ap)/2 AT = AL.Ab
Cilindro V = π.r2.h AL = 2.π.r.h AT = 2.π.r.(h + r)
Cono V = (π.r2.h)/3 AL = π.r.g AT = π.r.(g + r)
Esfera V = 4/3.π.r3 A = 4.π.r2

V = volumen.
l= lado.
AB = área de la base.
AL = área lateral.
AT = área total.
h = altura.
Pb = perímetro de la base.
Ap = apotema.
g = generatriz.
r = radio

Recuerda: es necesario que sepas también las características de cada una de las figuras geométricas y sus fórmulas. Si necesitas repasar ese tema puedes ingresar aquí: (Nana y Enriqueta, Tomo3)

Realizaremos un problema paso a paso:

Mariano quiere construir una pecera con tapa. Las medidas de la misma son: 60 cm de largo, 25 cm de ancho y 40 cm de profundidad. ¿Qué cantidad de vidrio debe comprar?


Extraemos los datos que nos brinda el problema:

Datos:

Largo = 60 cm.

Ancho = 25 cm.

Profundidad= 40 cm.

AT = ? (Se nos solicita la cantidad de vidrio que debemos comprar, por eso el área total es la Incógnita)

Realizamos un dibujo esquemático:

Como debemos calcular el área total y la forma que tiene la pecera es un prisma, necesitamos la siguiente fórmula del área total del prisma: AT = AL+2.Ab

Para hallar el área total, necesitamos conocer el área lateral y el área de la base. Recordemos también esas fórmulas:

AL = Pb.h

Ab = largo.ancho

Cálculo del área de la base:

Ab = 60 cm.25 cm = 1500 cm2

Cálculo del área lateral:

AL = (2.60cm + 2.25cm).40cm = (120cm + 50cm).40cm = 170cm . 40cm = 6800cm2

Con los datos obtenidos, procedemos a calcular el área total:

AT = 6800cm2 + 2.1500cm2 = 6800cm2 + 3000cm2 = 9800cm2

Finalmente respondemos la pregunta que se encuentra en el problema:

Rta: Debe comprar 9800 cm2 de vidrio.

Esta respuesta también puede expresarse en otras unidades, como por ejemplo:

9800cm2 = 0,098cm2



  • Argentina: 0800 333 3979
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  • Bolivia: +591 3 3708206
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  • Chile: +56 2 3281 1674
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