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Propiedades de la radicación
La radicación es la operación inversa a la potenciación. Por ello antes de continuar, debemos recordar qué es la potenciación.
Potenciación: Operación matemática que sirve para expresar, escribir en forma abreviada, un producto formado por varios factores iguales.
La base es el factor que se debe multiplicar y el exponente indica la cantidad de veces que se multiplica dicha base.
En el caso de la radicación, debemos tener en cuenta la siguiente notación:
El radical n√a debe cumplir con las siguientes condiciones:
- n ∈ N, n ≥ 2
- a ∈ R
- Si n es par, a debe ser mayor o igual a cero, para que el resultado sea un número real (R).
Para resolver una raíz, debemos tener en cuenta todos los conceptos vistos anteriormente. Por ejemplo:
3√64 = ?
Recordando que 43 = 64, podemos indicar que:
43 = 64 ⇔ 3√64 = 4
Propiedades de la radicación
PRODUCTO DE RADICALES
Siendo: a, b ∈ R; n ≥ 2, m ≥ 2; n, m ∈ N.
Con radicales del mismo índice:
n√a. n√b = n√(a.b)
Con radicales de distinto índice:
n√a. m√b = nm√(am.bn)
COCIENTE DE RADICALES
Siendo: a ∈ R; b ∈ R – {0}
n ≥ 2, m ≥ 2 ; n, m ∈ N
Con radicales del mismo índice:
Con radicales de distinto índice:
POTENCIA DE UN RADICAL
Siendo: a ∈ R; n ≥ 2, m ≥ 2; n, m ∈ N
(n√a)m = n√(am)
RAÍZ DE UN RADICAL
Siendo: a ∈ R; n ≥ 2, m ≥ 2; n, m ∈ N
EXPRESIÓN DE UN RADICAL EN FORMA DE POTENCIA
Siendo: a ≥ R; n ≥ 2, n ∈ N; m ∈ Z
