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Lectura de gráficos

Una función puede ser representada gráficamente. Las funciones contienen una variable independiente y otra que depende de la anterior.

Si queremos calcular cuántas pizzas haremos de acuerdo a cierta cantidad de harina, tenemos que:

  • La variable independiente es la harina.
  • La variable dependiente es la cantidad de pizzas, ya que variarán de acuerdo a cuánta harina se use.

Supongamos que con 1 Kg de harina se obtienen 4 pizzas, entonces podemos realizar una tabla para conocer cuántas pizzas se harán con 2, 3 y 4 Kg de harina.

A la variable independiente la graficamos en el eje de coordenadas "x" y a la variable dependiente en el eje de coordenadas "y".

La gráfica nos da como resultado una línea recta, por lo tanto corresponde a una función lineal.

Dijimos que cada un Kg de harina podíamos realizar cuatro pizzas. Por lo tanto escribiremos:

Pizzas = 4. Kg de harina

Si además deseamos hallar la fórmula de la función, escribiríamos:

ƒ(x) = 4.x

También podría expresarse así: y = 4.x

Una vez que sabemos cómo hacer un gráfico a partir de un enunciado, debemos realizar el desarrollo inverso, leer un gráfico.

Veamos cómo hacerlo mediante un ejemplo paso a paso.

Ejercicio
Victoria salió de su casa temprano y se dirigió a la escuela. Luego de recibir sus clases en la escuela fue a casa de su tía a almorzar. Finalmente regresó a su casa. El siguiente gráfico muestra las distancias recorridas por Victoria y el tiempo que ocupó en realizar cada una de ellas, el punto de partida corresponde a su casa.


Responder:

a. ¿A qué hora salió de su casa?

b. ¿A qué hora llegó a la escuela?

c. ¿Cuántas horas estuvo en la escuela?

d. ¿Cuánto tardó en ir a casa de su tía?

e. ¿Es cierto que desde la casa de su tía hasta su casa hay 7 Km?

f. ¿En dónde se encontraba a las 10 am?

g. ¿A qué hora regresó a su casa?

Respuestas:

a. Salió de su casa a las 7 am. Nos damos cuenta de esto, porque la gráfica parte desde el número 7 en el eje que representa al tiempo (eje horizontal).

b. Las líneas oblicuas ( / ) indican movimiento y las constantes ( ________ ) informan que se encuentra en el mismo sitio. Entonces de 7 a 8 am estaba en movimiento y a las 8 am llegó a la escuela.

c. Estuvo en la escuela desde las 8 hasta las 12 am, lo cual indica que estuvo allí 4 horas.

d. Tardó en llegar a la casa de su tía una hora.

e. Desde la casa de su tía hasta su casa hay 6 Km, nos damos cuenta porque observamos la línea punteada horizontal, que nos indica a qué distancia vive su tía. Recordemos que partía desde la distancia 0 Km.

f. Si trazamos una línea vertical desde el tiempo 10 h, nos daremos cuenta de que se encontraba ubicada en 2 Km a esa hora.

g. La hora de llegada coincide con el punto final de la gráfica. Es decir, regresó a su casa a las 16 hs.

De este modo podrás leer cualquier gráfico.



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