Factorización del trinomio de 2º grado

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Existen casos en los que la forma cuadrática ax² + bx + c, no se puede factorizar como una diferencia de cuadrados ni como el cuadrado de un binomio. Sin embargo, siempre es posible factorizarla usando la siguiente propiedad general:

ax² + bx + c = a(x-x₁). (x-x₂)

Donde x₁ y x₂ son las soluciones de la ecuación a ax² + bx + c = 0. La solución de la ecuación cuadrática viene dada por la expresión:

Ejemplo:

Factorizar la expresión x² -5x +6.

Lo primero a realizar es buscar las raíces de la ecuación x² -5x +6 = 0.

Con lo cual la factorización puede ser expresada de la siguiente forma:

x² -5x +6 = (x-3)(x-2)