La lógica

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Si la filosofía es la madre de todas las ciencias, la lógica sería uno de sus hijos dilectos. Esta disciplina se estructuró de tal manera con el desarrollo de la ciencia, que actualmente resulta imposible pensarla sin ella. En este artículo, lógicamente, abordaremos sus principales características.

INTRODUCCIÓN

"La lógica es la ciencia de la demostración, pues solo se preocupa de formular reglas para alcanzar verdades a través de la demostración".

Aristóteles

Aristóteles es considerado por muchos estudiosos como el padre de la lógica. Algunos filósofos han definido la lógica como "la ciencia que estudia los principios formales del conocimiento, es decir, aquellas condiciones que deben cumplirse para que un conocimiento, cualquiera que sea su contenido, pueda considerarse como verdadero y bien fundado, y no como una mera ocurrencia o como una hipótesis sin base ninguna".

Así las cosas, existen varias definiciones. Según San Agustín: "Es el arte de razonar, es la parte de la ciencia que enseña el método para alcanzar la verdad". Immanuel Kant dirá que "(.) es la ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón". Para Hegel: "Es la ciencia de la idea pura, de la idea en el elemento abstracto del pensamiento". Y para John Stuart Mill: "Es la ciencia de las aspiraciones intelectuales que sirven para estimación de la prueba".

Considerando las diferentes perspectivas, podemos ver que la lógica se caracteriza por poseer dos orientaciones: una disciplina teórica, ya que es tomada como una ciencia o un conocimiento, y una disciplina práctica o normativa. Esta última acepción infiere una técnica, un arte o una destreza que nos permite interpretar el razonamiento correcto y, a la vez, reconocer el razonamiento incorrecto.

Fotografía de la Acrópolis de Atenas. En la Antigua Grecia emergieron dos tradiciones lógicas opuestas: la lógica estoica, enraizada en Euclides de Megara, y la lógica peripatética, que seguía las enseñanzas de Aristóteles.

Debido a estas numerosas concepciones de lógica basadas en la forma y el contenido del pensamiento, existen así diferentes orientaciones en lógica, ya sea aristotélica, baconiana, empirista, idealista, entre otras.

La lógica tiene un carácter formal, pues estudia la estructura o formas de pensamiento como conceptos, proposiciones o razonamientos, para poder entonces establecer si son válidos o correctamente lógicos. Además, pretende descubrir las leyes y los principios que los rigen, así como la naturaleza de estos criterios que nos orientan hacia la verdad; un tipo de verdad formal.

Ahora bien, esto nos hace pensar que la lógica solamente incide en un pensamiento o en un conocimiento especializado. Sin embargo, además de que es una herramienta para la ciencia, lo es también para la vida cotidiana, ya que el ejercicio de razonar y de reflexionar no se reduce al ámbito científico; es algo que practicamos en conversaciones, decisiones y debates. En la actualidad se habla, incluso, de una lógica informal.

Los principios lógicos se utilizan a fin de que el individuo reconozca un pensamiento en su estructura; entre estos principios tenemos el principio de la coherencia. Otro de los principios estructurales de esta disciplina son aquellos pertenecientes a los axiomas lógicos.

Estatua de Averroes en Córdoba (España). Este filósofo y médico andalusí fue uno de los principales pensadores árabes en rescatar la lógica aristotélica y regresarla a Occidente.

LOS PRINCIPIOS LÓGICOS

Según Aristóteles, la ciencia derivaría de principios que son necesarios y no necesitan demostración ya que son en sí mismo evidentes. Así las cosas, la ciencia, es decir, el mismo conocimiento, partiría de principios fundamentales, de "piedras angulares" sin las cuales es imposible pensar con cierto orden, sentido y rigor lógico.

La lógica tradicional postula que el proceso del pensamiento está regido por ciertos principios lógicos supremos. A estos principios los caracteriza tal vastedad que se aplicarían a las diferentes y numerosas ciencias particulares tanto en el ámbito de las disciplinas sociales, humanísticas, exactas o de aplicación; es decir, cualquier ciencia pensada por el hombre. Dado lo que venimos desarrollando, es lógica esta última afirmación.

Esta extraordinaria amplitud en el campo de aplicación de las leyes de la lógica es entendible por el hecho de que estas leyes manifiestan aspectos y relaciones de los objetos del mundo material tan simples, que se dan en cualquier lugar o circunstancia. Estos principios lógicos son cuatro: el principio de la identidad, el principio de la no contradicción, el principio del tercer excluido y el principio de la razón suficiente. Veamos cada uno de ellos en detalle.

El principio de identidad

Este principio establece que todo objeto es idéntico a sí mismo. En términos lógicos, se simbolizaría como:

"A es A"

Cuando decimos que una cosa es idéntica a sí misma significa que una cosa es esa cosa y no otra cosa. Podemos afirmar que algo cambia de manera constante. Sin embargo, sigue siendo ese mismo objeto, esa misma cosa, pues si no fuera así, si no fuera el mismo, no podríamos afirmar que ese objeto cambió.

Todas las cosas, a pesar de lo mucho que éstas pudieran cambiar, tienen algo que las determina, una esencia lógica que nos permite identificarlas en la totalidad de sus diversas circunstancias. La identidad, la esencia, es una ley de nuestro pensamiento, ya que éste necesita definir las cosas debido a que conoce el mundo clasificándolo.

En primer lugar, cuando aludimos formalmente a este primer principio lógico, nos referimos a los objetos o cosas, por lo cual, hablando con rigurosidad filosófica, éste sería un principio de carácter ontológico porque nos referimos a las cosas; en filosofía, debemos recordar que la ontología estudia los objetos o cosas. Para que fuera un principio estrictamente lógico tendríamos que aplicarlo o referirlo a los juicios o enunciados, diciendo que "todo enunciado es idéntico a sí mismo".

Georg Wilhelm Friedrich Hegel según Jakob Schlesinger (1831). El filósofo alemán consideraba a la lógica dentro de la metafísica absoluta.

Ahora bien, es necesario tomar en cuenta esto último al estudiar los demás principios lógicos que establece la lógica tradicional, en los cuales notaremos siempre un plano ontológico y un plano lógico.

El principio de no contradicción

Este principio se enuncia de la siguiente manera: "es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido". En simbología lógica formal se puede expresar de esta forma:

"Es imposible que A sea B y no sea B."

Por ejemplo, no es posible que un objeto sea un árbol y no sea, a la vez, un árbol. Es posible pensar que el objeto pueda ser algo ahora y no ser ese algo después, pero no al mismo tiempo. Así las cosas, lo que antes fue un árbol puede ser ahora un libro o un mueble. Yo puedo estar aquí ahora y no estar después, pero no al mismo tiempo.

De esta manera, el principio de identidad primero nos dice que una cosa es una cosa y el principio de no contradicción nos dice que una cosa no es dos cosas a la vez.

En el plano lógico, de los juicios, este principio de no contradicción nos dice que si existen dos juicios o enunciados contradictorios entre sí, no pueden ser verdaderos los dos.

Aristóteles tuvo oportunidad, en su momento, de ser maestro de Alejandro Magno en el Reino de Macedonia.

Veamos un ejemplo:

• "Todos los seres vivos mueren."
• "Algunos seres vivos no mueren."

En este caso, solo el primer enunciado es verdadero.

El principio del tercero excluido

Este principio lógico establece que todo tiene que ser o no ser. La forma lógica-simbólica de enunciación es la siguiente:

"A es B" o "A no es B".

Si decimos, por ejemplo, que "la araña es un insecto" y que "la araña no es un insecto", no podemos rechazar estas dos proposiciones como falsas, pues no hay una tercera posibilidad.

En el principio del tercero excluido es preciso reconocer que una alternativa es falsa y otra verdadera y que, además, no entraría en juego una tercera posibilidad.

El principio de razón suficiente

Este es el único principio que no sería planteado por Aristóteles, sino por el filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).

El principio de razón suficiente establece que "todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique". Lo que es, es por alguna razón: "Nada existe sin una causa o razón determinante".

Retrato de Gottfried Wilhelm Leibniz.

En su obra Monadología (1715), Leibniz afirma que:

"Nuestros razonamientos están fundados sobre dos grandes principios: el de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso lo que implica contradicción, y verdadero lo que es opuesto o contradictorio a lo falso, [...] y el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que no podría hallarse ningún hecho verdadero o existente, ni ninguna enunciación verdadera, sin que haya una razón suficiente para que sea así y no de otro modo. Aunque estas razones en la mayor parte de las cosas no pueden ser conocidas por nosotros."

El principio de razón suficiente responde a una demanda que constituye nuestra razón, según la cual nada puede ser nada más "porque sí", sin ningún motivo, pues todo obedece a una razón.

Para aclarar aún más este punto veamos algunos ejemplos para detallar a qué nos referimos en este principio lógico:

• Los planetas se mueven en órbitas elípticas por alguna razón, y esa razón aparece cuando acudimos a la ley de la Gravitación Universal.
• Los signos tienen sentido por alguna razón, y esa razón aparece cuando estudiamos los elementos de la semiótica.
• El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos por alguna razón, y esa razón se nos da cuando hacemos la demostración del Teorema de Pitágoras.
• La Revolución Francesa se produjo por alguna razón, y esa razón surge cuando estudiamos sus antecedentes y consecuencias.

Resumiendo, el principio de razón suficiente nos dice que "todo tiene una razón de ser".

UNA SÍNTESIS LÓGICA

• La lógica es una disciplina que tiene un carácter formal ya que estudia las estructuras o formas del pensamiento con el objeto de establecer cuáles son los razonamientos o argumentos válidos.
• El pensamiento se rige por cuatro principios lógicos:

1. Principio de identidad: todo objeto es idéntico a sí mismo ("A es A").

2. Principio de no contradicción: es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido ("es imposible que A sea B y no sea B").

3. Principio del tercero excluido: todo tiene que ser o no ser ("A es B" o "A no es B").

4. Principio de razón suficiente: todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique.