Simetrías

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SIMETRÍA: Correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un centro, un eje o un plano.

SIMETRÍA AXIAL

Es una transformación, en la cual a todo punto p del plano le corresponde un punto p' en el mismo plano. Teniendo en cuenta que el eje dado es la mediatriz del segmento determinado por p y su simétrico p'. Ejemplo:

DESPLAZAMIENTO

Para realizar una traslación o desplazamiento, lo primero que hay que tener en cuenta es el vector de referencia. El cual nos indicará la dirección, sentido y módulo del desplazamiento.

Al trasladar un punto p, según un vector , se halla un punto p', con el cual = . En una figura, se debe trasladar el punto de cada vértice, respetando las características del vector dado. Ejemplo:

ROTACIÓN

La rotación o giro de un punto con respecto a un centro o, se realiza conociendo el ángulo de rotación y el sentido de la misma. Podemos tomar como convención que el sentido positivo es el movimiento contrario a las agujas del reloj y viceversa.

Para que exista rotación debe cumplirse que: op = op' y α = pôp'. Ejemplo:

En este caso el centro es un vértice de la figura.

ACTIVIDADES: DESPLAZAMIENTOS, SIMETRÍAS, ROTACIONES

1) Realizar el siguiente desplazamiento, considerando el vector .

2) Dibujar la simetría respecto al eje "e".

3) Realizar la rotación R (0,60º), en la siguiente figura: