Multiplicación y división de fracciones

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Para multiplicar y dividir fracciones, lo primero que se necesita conocer es la forma de simplificar. Para ello, debes revisar los criterios o reglas de divisibilidad. Algunos de ellos son:

Veamos un ejemplo de simplificación:

• Simplificar la fracción

Según los criterios de divisibilidad, nos damos cuenta que tanto el numerador como el denominador terminan en 5, por lo tanto, son divisibles por 5.

Para simplificar se suele utilizar el tachado:

Multiplicación de Fracciones

Cuando multiplicamos fracciones puede presentarse la posibilidad de simplificar. La simplificación puede realizarse en una misma fracción, como en el ejemplo anterior, o tomando el numerador de una fracción y el denominador de otra (solamente si están multiplicadas).

En este caso se simplifica el numerador de una fracción y el denominador de otra. Ya que 5 y 10 son divisibles por 5.

Luego se procede a multiplicar:

• Numerador con numerador.

• Denominador con denominador.

Para multiplicar tres o más fracciones se sigue el mismo procedimiento: simplificar, multiplicar todos los numeradores para obtener el numerador producto. Del mismo modo con los denominadores.

¿Se puede multiplicar sin simplificar?

Sí, pero se recomienda simplificar para facilitar las operaciones. La respuesta final siempre debe ser una fracción irreducible.

División de fracciones

Podemos dividir fracciones mediante dos procedimientos.

Uno de ellos es por multiplicación cruzada, en este método se multiplica al numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda para obtener el numerador producto. Y para hallar el denominador del producto se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. Parece un poco confuso, por ello debes visualizar el siguiente ejemplo y leer detenidamente el procedimiento:

Otro método que se utiliza comúnmente es el de girar la fracción divisora y convertir la división en multiplicación.

En el siguiente ejemplo podrás ver el paso a paso:

1º Girar la segunda fracción y convertir la división en multiplicación:

2º Simplificar:

Con estos métodos puedes resolver las operaciones de multiplicación o división con fracciones.

Un poco de historia.

• En la antigüedad, los egipcios solían utilizar fracciones, pero únicamente con numerador 1.
• Los babilonios utilizaban una notación similar a la actual.
• Los hindúes expresaban a las fracciones ubicando al numerador arriba y al denominador abajo.
• Los árabes incluyen la raya horizontal entre numerador y denominador, que actualmente utilizamos.

• En la actualidad se suele utilizar la raya horizontal o la oblicua: