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Los números naturales nos permiten identificar el orden de llegada de los competidores de carreras.
Cuando nos referimos a números naturales, aquellos que nos sirven para contar y ordenar, podemos realizar composición y descomposición aditiva de ellos. Este procedimiento nos permite resolver algunos cálculos en forma más sencilla. ¿Preparados para aprender?
Los números naturales son los que nos permiten contar, por ejemplo cuando jugamos a las escondidas: 1, 2, 3, 4, 5,…
También nos permiten ordenar cosas, como cuando en una competencia de natación el ganador llega en primer lugar, quien le sigue en segundo y así sucesivamente.
Ahora que conocemos qué son los números naturales veamos cómo es posible realizar composiciones y descomposiciones.
COMPOSICIÓN ADITIVA
Los números naturales pueden obtenerse mediante la suma de otros dos, veamos algunos ejemplos:
10 + 10 = 20
15 + 5 = 20
19 + 1 = 20
Y de muchas otras formas, también podemos obtener el número 20 sumando otros dos.
Adición: suma
Por lo tanto, composición aditiva es composición mediante sumas.
Del mismo modo podemos sumar tres o más números para obtener el número 20.
5 + 5 + 10 = 20
4 + 6 + 10 = 20
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Al procedimiento de buscar números que sumados den como resultado otro, se lo denomina composición aditiva de un número.
DESCOMPOSICIÓN ADITIVA
El caso inverso (al revés) a la composición es la descomposición, que corresponde al procedimiento que debemos realizar cuando nos dan un número y debemos hallar otros que lo formen.
Si deseamos descomponer el número 25 podríamos realizar las siguientes cuentas:
25 = 20 + 5
O también:
25 = 10 + 11 + 4
25 = 10 + 10 + 5
¿Qué significa “la unidad seguida de ceros”?
Esta expresión corresponde a los números que tienen al número 1 a la izquierda y luego uno o varios ceros, por ejemplo los siguientes:
10, 100, 1000, 10000,…
Cuando tenemos un número natural seguido de ceros, se aplica el concepto anteriormente explicado. Por ejemplo:
20 = 2 x 10
En el número 20, tenemos que 2 es un número natural, multiplicado por 10 (unidad seguida de cero).
Conociendo el concepto explicado anteriormente podemos realizar una descomposición denominada “aditiva canónica”, que aunque el nombre nos parezca difícil, el procedimiento es sencillo. Descompongamos los siguientes números a modo de ejemplos:
78 = 70 + 8
539 = 500 + 30 + 9
1587 = 1000 + 500 + 80 + 7
Una forma de darnos cuenta cuántos ceros se escriben en cada número es la siguiente:
Descomponer el número 1587.
Usamos los cuadrados de una hoja cuadriculada y escribimos los números respetando sus posiciones, como se observa en el ejemplo.
Completamos con ceros. De este modo nos damos cuenta que el número 1587 se puede descomponer en 1000 + 500 + 80 + 7.
Conocer este procedimiento nos permite resolver situaciones problemáticas diversas. Veamos a continuación un problema de aplicación de la descomposición de números naturales.
¿Cuánto gastó Lucas en la librería si compró un cuaderno de $ 20 y unos lápices de colores por $ 36?
Datos:
Precio de cuaderno: $ 20
Precio de lápices: $36
Procedimiento:
Descomponer los números en números naturales seguidos de ceros para facilitar los cálculos:
20 → ya está expresado como un número natural seguido de cero.
36 → se puede descomponer como 30 + 6
Por lo tanto:
20 + 36 =
20 + 30 + 6 =
Luego sumamos aquellos números que tienen dos cifras:
20 + 30 + 6 =
50 + 6 =
Finalmente realizamos la adición correspondiente y queda:
50 + 6 = 56
