Resta de números naturales

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Si Julia tiene 5 caramelos y se come dos, ¿cuántos caramelos le quedan? Así es, le quedan 3 caramelos. La resta de números naturales es una operación matemática que nos permite resolver infinidad de situaciones cotidianas.

La resta de número naturales es la operación opuesta a la suma, consiste en “quitar” un número menor a otro número, cuyo valor es mayor.

150 – 50 = 100

Elementos de la resta de números naturales

La resta posee tres elementos:

• Minuendo: es el número al cual se le resta, siempre debe ser el mayor.
• Sustraendo: el número que se resta y es menor al minuendo.
• Diferencia: es número resultante de restar al minuendo el sustraendo.

¿Las propiedades de la suma se cumplen para la resta?

Como se mencionó anteriormente, la suma y la resta son operaciones contrarias, por lo cual sería un razonamiento lógico creer que las propiedades de la suma también podrían ser aplicables a la resta, no obstante, a continuación veras que la resta no cumple con ninguna de las propiedades de la suma.

• La resta de dos números naturales no siempre da como resultado un número natural, por tanto la sustracción NO cumple la propiedad interna.

1 – 2 = - 1 → - 1 no pertenece al conjunto de los números naturales.

• El orden de los factores sí altera el resultado en una resta, por lo cual se dice que la resta NO cumple con la propiedad conmutativa.

4 – 3 ≠ 3 – 4

1 ≠ - 1

• En las restas que involucran más de dos números naturales NO se cumple la propiedad asociativa, ya el resultado varía en función de cómo se agrupen los términos.

(15 – 3) – 2 ≠ 15 – (3 – 2)

12 – 2 ≠ 15 – 1

10 ≠ 14

Ejercicios:

1) En la resta la propiedad interna no se cumple. ¿Cuáles de las siguientes sustracciones demuestran dicha afirmación?

• a) 7 – 3
• b) 2 – 9
• c) 12 – 8
• d) 6 – 11

2) Utiliza el símbolo de diferente (≠) e igual (=) para completar las siguientes expresiones.

• a) 7 – 5 ____ 5 – 7
• b) 2 + 1 ____ 1 + 2
• c) (5 – 2) – 1 ____ 5 – (2 – 1)
• d) 11 – 8 ____ 8 – 11
• e) (19 – 5) – 6 ____ 19 – (5 – 6)
• f) (3 + 5) + 7 ____ 3 + (5 + 7)

3) Resuelve los siguientes problemas.

• a) Sofía tenía 145 $ y compró dos manzanas en 4 $ cada una, ¿cuánto dinero le queda a Sofía?
• b) Andrés debe 70 $ al banco. Si cobró 1.500 $ y gastó 750 $ en comida y servicios, ¿cuánto dinero le quedará luego de pagar la deuda al banco?

4) Comprueba las siguientes restas y señala el resultado incorrecto.

• a) 54 – 22 = 32
• b) 32 – 12 = 21
• c) 50 – 17 = 33

5) Resuelve y comprueba las siguientes restas.

• a) 123 – 58 = ____
• b) 35 – 21 = ____
• c) 98 – 12 = ____
• d) 105 – 56 = ____