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El ábaco es un instrumento que se utiliza para efectuar operaciones matemáticas como la suma y la resta.
La suma es una operación matemática que se emplea constantemente en la cotidianidad, para saber cuánto hay que pagar en el supermercado, cuántos años tiene una persona, cuántos niños hay en el salón o cuántas manzanas tiene un árbol. Como verás, las sumas están en una infinidad de situaciones.
La suma es una operación matemática mediante la cual se reúnen varios números en uno solo, por ejemplo:
Elementos de la suma
Propiedades de la suma
1) Propiedad interna
La suma de dos números da un tercero.
a + b = c
Ejemplo:
¡Descubre la edad de Laura!
Ana tiene 5 años y Julia 6 años. Si la edad de Laura es igual a la suma de las edades de Ana y Julia, ¿qué edad tendrá Laura?
Datos:
Ana = 5 años
Julia = 6 años
Laura = ¿?
Razonamiento y resolución.
El problema nos dice que la suma de las edades de Ana y Julia nos da como resultado la edad de Laura, entonces:
Ana + Julia = Laura
5 años + 6 años = 11 años
Laura tiene 11 años.
2) Propiedad asociativa
En una suma de tres o más números da igual resultado independientemente de cómo se agrupen los sumandos.
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
3) Propiedad conmutativa
El orden de los sumandos no altera el resultado.
a + b = b + a
Ejemplo:
4) Elemento neutro
La suma de todo número más cero es igual al mismo número, de manera que 0 es el elemento neutro de la suma.
a + 0 = a
Ejemplo:
En el caso de los números enteros, racionales, reales y complejos, existe una quinta propiedad.
5) Elemento opuesto
Dos números son opuestos si su suma es igual a cero.
a + (-a) = 0
Ejemplo:
| Las propiedades en una ficha | ||
|---|---|---|
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1) Propiedad interna a + b = c |
3)Propiedad conmutativa a + b = b + a |
5) Elemento opuesto a + (-a) = 0 ¡Recuerda! Solo se cumple para números enteros, racionales, reales y complejos. |
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2) Propiedad asociativa (a + b) + c = a + (b + c) |
4) Elemento neutro a + 0 = a |
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Ejercicios:
1) Completa los recuadros aplicando la propiedad conmutativa.
2) Completa aplicando la propiedad asociativa.
a) 34 + (12 + 8) = _____
b) (12 + 6) + 9 = _____
c) (11 + 9) + 10 = _____
3) En un colegio hay dos secciones de cuarto grado. En la sección “A” hay 28 niños y 12 niñas mientras en la sección “B” hay 12 niños y 38 niñas. Contesta las siguientes preguntas:
- ¿Cuántos niños hay por sección?
- ¿La cantidad de niños por sección es igual?
- ¿Qué propiedad de la suma aplicaste para resolver el problema?
