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EL MAYOR ALCANCE POSIBLE
Cuando se lanza un objeto con un ángulo de inclinación de 45°, el objeto va a tener el mayor alcance que pueda obtener dada una velocidad inicial determinada. Esta característica suele aprovecharse en el área militar para el lanzamiento de proyectiles.
¿Sabías qué?
Cuando el ángulo de inclinación es de 90°, el cuerpo no tiene trayectoria horizontal, por lo que se trata de un caso general de lanzamiento vertical.
EL MOVIMIENTO ELÍPTICO
Al lanzar un objeto de manera oblicua, el movimiento que éste intenta realizar es elíptico. Sin embargo, al estar cerca de la Tierra, el objeto choca antes de realizar el movimiento y su trayectoria se asemeja a una parábola.
¿Sabías qué?
Al patear un balón a ras del piso, se utiliza un ángulo de inclinación de 0° y su movimiento pasa a ser únicamente rectilíneo y uniforme, ya que no tiene trayectoria vertical.
¿De qué manera es posible saber cuánto tiempo permanece en el aire un balón de baloncesto al lanzarlo? ¿o qué velocidad debe llevar un balón de fútbol para que llegue a la portería? A este tipo de movimientos los describe el tiro oblicuo. Que se explica mediante funciones matemáticas.
La Matemática y la Física están íntimamente relacionadas, en este artículo conoceremos una de las aplicaciones de la función cuadrática: el tiro oblicuo.
Para resolver problemas de física necesitamos identificar variables, realizar sustituciones en las fórmulas y despejar las incógnitas. Cuando trabajamos con fórmulas, estamos aplicando conocimientos de álgebra.
La función cuadrática da como resultado una parábola. En el caso de un tiro oblicuo, la parábola tiene un punto máximo, que corresponde a la mayor altura que puede alcanzar el objeto.
A Galileo se le atribuye la descomposición del tiro oblicuo en dos movimientos elementales.
La trayectoria de un balón de fútbol es parabólica.
Apliquemos nuestros conocimientos en matemática en un interesante tema de física: el tiro oblicuo.
ELEMENTOS DEL TIRO OBLICUO
El tiro oblicuo tiene elementos básicos que lo caracterizan y que nos permiten estudiar y analizar este tipo de movimiento.
TRAYECTORIA
Para un objeto lanzado con una velocidad Vo y un ángulo inicial θ, su trayectoria vertical puede describirse de la siguiente manera:
Donde y representa la trayectoria vertical, x la trayectoria horizontal y g representa la aceleración de la gravedad, que equivale a 9,81 m/s².
De esta manera, si deseamos saber a qué altura se encuentra un objeto que se lanza con una velocidad de 10 m/s y un ángulo de 60°, encontrándose a 2 m de su punto inicial; con el uso de la fórmula podemos calcular que ese objeto se encontraría a 2,68 m de altura, del siguiente modo:
ALCANCE
El alcance describe la distancia máxima que recorre el objeto horizontalmente. Cuando el cuerpo llega a esta distancia, la altura del cuerpo es cero, por lo que la ecuación que describe el alcance es la siguiente:
De esta manera, para calcular cuánto recorre un objeto lanzado con una velocidad de 6 m/s y un ángulo de 40° se sustituye en la fórmula y se concluye que el objeto recorrería aproximadamente 3,6 m de longitud.
¡Anímate y realiza tú la sustitución!
EL TIRO LIBRE PERFECTO
Los ingenieros Chau Tran y Larry Silverberg, de la Universidad Estatal de Carolina del Norte, Estados Unidos, lograron descubrir el tiro libre con el mayor porcentaje de aciertos posible en básquet. Dicho estudio fue logrado mediante análisis con simuladores que emplean conceptos físicos para los cálculos.
Entre distintas recomendaciones que hacen para mejorar el porcentaje de tiros, recomiendan soltar el balón tan lejos del suelo como sea posible, además de lanzarlo de tal manera que su ángulo de inclinación sea de 52°.
Cuando lanzamos un balón de baloncesto hacia el aro, este realiza un movimiento oblicuo.
ALTURA MÁXIMA
Este elemento describe el punto más alto que alcanza el objeto durante su movimiento. En esta altura, la velocidad es cero, se obtiene mediante la siguiente ecuación:
Con esta fórmula podríamos calcular la altura máxima que alcanza un cuerpo al lanzarlo con una velocidad de 8 m/s y un ángulo de 30°. Al sustituir los valores en la fórmula, deducimos que el cuerpo alcanza una altura máxima de 0,8 metros, aproximadamente.
¡COMPRUÉBALO!
En el salto ecuestre el caballo realiza un movimiento oblicuo para superar el obstáculo.
TIEMPO DE VUELO
Se habla de tiempo de vuelo como la duración total en la que el cuerpo permanece en movimiento. Cuando el cuerpo se encuentra en el último instante de movimiento, su altura es cero.
EL SALTO DE LONGITUD
Es necesario destacar que el tiro oblicuo no solo ocurre en el lanzamiento de objetos; nuestro cuerpo también puede realizar este movimiento, y el salto de longitud es un deporte que aprovecha esta teoría física.
En este deporte olímpico se utiliza agilidad, fuerza y velocidad para llegar lo más lejos posible desde punto de inicio de salto. La medida que se utiliza para medir el salto es la trayectoria horizontal del movimiento. El récord mundial le pertenece al atleta Mike Powell, al realizar un salto de 8,95 metros de longitud.
TIRO OBLICUO CON ALTURA INICIAL
Las ecuaciones anteriores describen al tiro oblicuo cuando el objeto inicia su movimiento en el punto inicial de referencia. Existen casos en los que el objeto realiza este movimiento a partir de una altura distinta a la de referencia. Para este caso, sus trayectorias se definen de manera distinta, como veremos a continuación.
Cuando lanzamos una pelota, su movimiento tiene forma de parábola.
TRAYECTORIA VERTICAL
Para un objeto con altura inicial h, la ecuación que describe su trayectoria vertical en función del tiempo es la siguiente:
De esta manera, si deseamos saber a qué altura se encuentra un objeto que partió desde 20 metros de altura y fue lanzado hace 3 segundos con una velocidad de 40 m/s y un ángulo de 50°, al realizar el cálculo podemos concluir que, a los 3 segundos de haber sido lanzado el objeto, el mismo se encuentra a 6,5 metros de altura.
La altura inicial corresponde a la distancia entre el suelo y la mano que lanza la piedra.
TRAYECTORIA HORIZONTAL
La trayectoria horizontal de un objeto con altura inicial varía con respecto al caso general de tiro oblicuo. Sin embargo, y de manera curiosa, la ecuación que la define no depende de dicha altura inicial. La fórmula es la siguiente:
Con esta fórmula, si se desea calcular la distancia que ha recorrido un objeto a los 10 segundos de haber sido lanzado con una velocidad de 5 m/s y un ángulo de inclinación de 20°, puede deducirse que el objeto habrá recorrido 47 metros durante esos 10 segundos.
APLICACIONES DEL TIRO OBLICUO
Si bien podemos ver distintos casos del tiro oblicuo en la vida cotidiana, existen distintas áreas en las que se aprovecha la teoría de este tipo de movimiento para innumerables aplicaciones. Veremos entonces algunos usos del tiro oblicuo.
Balística
La balística comprende el estudio científico de todos los elementos que describen el lanzamiento de proyectiles. Específicamente, la balística exterior estudia la trayectoria de dicho proyectil, que puede tratarse de balas, misiles, cohetes, entre otros tipos. Si bien pueden existir otros factores que perturben el movimiento, cuando la fuerza de gravedad es el único elemento que actúa sobre el proyectil, su trayectoria es descrita como una parábola y se trata de un lanzamiento de tiro oblicuo.
Los cañones imprimen una velocidad y un ángulo de inclinación al proyectil.
Otra rama de la balística es la terminal, la cual comprende el estudio de los efectos causados al chocar un proyectil contra un cuerpo. Una aplicación conocida es la de la ciencia forense, que emplea principalmente estas dos ramas de estudio para analizar escenas de crimen y resolver casos de esta índole.
El tiro oblicuo y los deportes
El análisis de este movimiento en los deportes es de amplio uso, debido a que existen muchas disciplinas en las que este lanzamiento ocurre. El fútbol es un caso muy conocido de ello, principalmente por el lanzamiento de tiros libres, en los que se requiere de mucha precisión para lograr la trayectoria y altura deseada. En el tiro de arco y flecha, el ángulo de inclinación es de suma importancia para llegar al objetivo.
El tiro de arco y flecha requiere precisión y un determinado ángulo de inclinación para realizar un buen lanzamiento.
En el tenis ocurre frecuentemente el caso de tiro oblicuo con altura inicial, dado que la pelota no se golpea desde el suelo. En este deporte se busca optimizar la velocidad de la pelota de manera que alcance una altura mayor a la de la red, pero que su trayectoria horizontal no sea demasiado larga, pues resultaría en la obtención de puntos para el oponente.
El ping pong tiene características muy similares al tenis, con la diferencia de que el espacio es mucho más reducido.
¡Con un poco de práctica verás la cantidad de usos que tiene el tiro oblicuo!
