¿Cómo Transformar un número decimal a fracción?

Un número decimal es una expresión de un número no entero, que tiene una parte entera y otra parte decimal; estas partes se encuentran separadas por una coma, y es la forma de escribir las fracciones como resultado de un cociente no exacto.

La parte decimal de los números decimales se ubica al lado derecho de la coma mientras que la parte entera se ubica al lado izquierdo de la misma. En caso de que el número no tenga parte entera se procede a colocar un cero delante de la coma.

Los números decimales pueden clasificarse en:

Número decimal exacto: Estos son números cuya parte decimal posee un número limitado de cifras decimales, es decir, son aquellos que tienen fin. Siempre que se divida el numerador por el denominador, y la división termine y se obtenga resto cero, la división es exacta y su resultado será un decimal finito. Un decimal finito representa una fracción decimal. Por ejemplo: 1,23 ; 5.654; 15,14879; 0.0003

Números decimales periódicos: Son aquellos que tienen un número ilimitado o infinito de cifras decimales, pero que se repiten en un patrón o período determinado que es visible dentro de un número de cifras. En estos hay uno o varios números que se repiten infinitamente. Se pueden distinguir dos tipos de números decimales periódicos:

Números decimales periódicos puros: Son los números decimales en los que la parte decimal se repite periódicamente, inmediatamente después de la coma. La parte periódica se suele señalar usualmente con una línea horizontal o arco en la parte superior del mismo. Por ejemplo: 0,66666… = 0,6

Números decimales periódicos mixtos: Son los números decimales en cuya parte decimal hay una parte no periódica, denominada ante-periodo, y le siguen las cifras periódicas. La parte periódica se suele señalar con una línea horizontal superior. Por ejemplo: 3,233333333… = 3,23

Números decimales no periódicos: Estos números tienen cifras decimales infinitas que no pueden ser definidas como un patrón, un buen ejemplo de números decimales no periódicos, son los números irracionales, por ejemplo el número Pi, o como se lo conoce mejor con su símbolo π.

Transformación de un número decimal exacto a fracción:

Se debe transformar el número decimal a fracción decimal, y si es necesario simplificar.

Para transformar el número decimal a fracción decimal se utilizan potencias de diez, 10, 100, 1.000, colocando tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Por ejemplo:

Transformación de un decimal periódico puro en fracción.

Para llevar un número decimal periódico a fracción debemos seguir los siguientes pasos:

1. Se anota el número, sin colocar la coma, y se le resta él o los números que están antes del período, o del signo o arco que se le coloca encima a las cifras del periodo.

2. Se coloca como denominador un 9 por cada número que está en el período, es decir, si hay un número bajo la rayita se coloca un solo 9, si hay dos números bajo el período se coloca 99; y por último, se simplifica.

Transformación de decimal periódico mixto a fracción.

Para llevar un número decimal mixto a fracción, seguimos los siguientes pasos:

1. El numerador de la fracción se obtiene restando al número, escrito completo sin la coma, la parte entera y el ante-período, o sea, todo lo que está antes del periodo.

2. El denominador de la fracción se obtiene colocando tantos 9 como cifras tenga el período y tantos 0 como cifras tenga el ante-período. Como siempre, el resultado se expresa de forma simplificada o como número mixto.

Para el proceso inverso, de llevar una fracción a número decimal, basta dividir el numerador entre el denominador, para obtener el numero decimal.