Posiciones relativas a una circunferencia

El punto y la circunferencia

Entre un punto y una circunferencia pueden producirse distintas situaciones a las que llamamos posiciones relativas, que como bien lo designa su nombre, vendrán determinadas por las posiciones en las que se encuentren.

• Un punto es exterior a una circunferencia si se encuentra a una distancia del centro mayor que el radio. En este caso el punto está fuera de la circunferencia.

• El punto es interior si se encuentra a una distancia del centro menor que el radio. El punto está entonces dentro de la circunferencia.

• Si el punto está situado sobre la circunferencia decimos que pertenece a ella. En este caso la distancia al centro es igual al radio.

Es decir, un punto que no pertenezca a la circunferencia puede ser interior o exterior a ella.

La Recta y la circunferencia

Igualmente entre una recta y una circunferencia se pueden dar varias posiciones relativas entre ellas, de acuerdo a donde se encuentren posicionadas una respecto a la otra.

Se pueden dar los siguientes casos:

• Si la recta no tiene ningún punto en común con la circunferencia, decimos que son exteriores.

• Si tienen un punto en común, decimos que la recta y la circunferencia son tangentes. En este caso, la recta es perpendicular al radio. Además, la distancia del centro de la circunferencia al punto en común es el mismo que la magnitud del radio de la misma.

• Si tienen dos puntos comunes, entonces decimos que la recta y la circunferencia son secantes.

Dos circunferencias

Asimismo, entre dos circunferencias, y de acuerdo a sus posiciones una respecto de las otra, se pueden dar diferentes posiciones relativas. Entre dos circunferencias se pueden producir las siguientes posiciones relativas:

• Exteriores: todos los puntos de cada circunferencia son exteriores a la otra.

• Interiores: todos los puntos de una de las circunferencias son interiores a la otra. Si además tienen el mismo centro, decimos que son concéntricas.

• Tangentes: Éstas tienen un punto en común; serán tangentes exteriores o tangentes interiores, dependiendo de la posición de los puntos que no son comunes a ambas.

• Secantes: tienen dos puntos en común y cada circunferencia divide a la otra en dos arcos.