VOLVER A LOS ARTÍCULOS
Una función puede ser representada gráficamente. Las funciones contienen una variable independiente y otra que depende de la anterior.
Si queremos calcular cuántas pizzas haremos de acuerdo a cierta cantidad de harina, tenemos que:
Supongamos que con 1 kg de harina se obtienen 4 pizzas, entonces podemos realizar una tabla para conocer cuántas pizzas se harán con 2, 3 y 4 kg de harina.
A la variable independiente la graficamos en el eje de coordenadas "x" y a la variable dependiente en el eje de coordenadas "y".
La gráfica nos da como resultado una línea recta, por lo tanto corresponde a una función lineal.
Dijimos que cada un kg de harina podíamos realizar cuatro pizzas. Por lo tanto escribiremos:
1 kg de harina = 4 pizzas
Si además deseamos hallar la fórmula de la función, escribiríamos:
ƒ(x) = 4.x
También podría expresarse así: y = 4.x
Una vez que sabemos cómo hacer un gráfico a partir de un enunciado, debemos realizar el desarrollo inverso, leer un gráfico.
Veamos cómo hacerlo mediante un ejemplo paso a paso.
Ejercicio
Victoria salió de su casa temprano y se dirigió a la escuela. Luego de recibir sus clases en la escuela fue a casa de su tía a almorzar. Finalmente regresó a su casa. El siguiente gráfico muestra las distancias recorridas por Victoria y el tiempo que ocupó en realizar cada una de ellas, el punto de partida corresponde a su casa.
Responder:
a. ¿A qué hora salió de su casa?
b. ¿A qué hora llegó a la escuela?
c. ¿Cuántas horas estuvo en la escuela?
d. ¿Cuánto tardó en ir a casa de su tía?
e. ¿Es cierto que desde la casa de su tía hasta su casa hay 7 km?
f. ¿En dónde se encontraba a las 10 h?
g. ¿A qué hora regresó a su casa?
Respuestas:
a. Salió de su casa a las 7 h. Nos damos cuenta de esto, porque la gráfica parte desde el número 7 en el eje que representa al tiempo (eje horizontal).
b. Las líneas oblicuas ( / ) indican movimiento y las constantes ( ________ ) informan que se encuentra en el mismo sitio. Entonces de 7 a 8 h estaba en movimiento y a las 8 h llegó a la escuela.
c. Estuvo en la escuela desde las 8 hasta las 12 h, lo cual indica que estuvo allí 4 horas.
d. Tardó en llegar a la casa de su tía una hora.
e. Desde la casa de su tía hasta su casa hay 6 km, nos damos cuenta porque observamos la línea punteada horizontal, que nos indica a qué distancia vive su tía. Recordemos que partía desde la distancia 0 km.
f. Si trazamos una línea vertical desde el tiempo 10 h, nos daremos cuenta de que se encontraba ubicada en 2 km a esa hora.
g. La hora de llegada coincide con el punto final de la gráfica. Es decir, regresó a su casa a las 16 h.
De este modo podrás leer cualquier gráfico.
