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Al trabajar con rectas, debes recordar dos fórmulas:
y = mx + b
y2 - y1 = m(x2 - x1)
La primera fórmula, es la ecuación explícita de la recta y la segunda, se llama forma punto-pendiente de la ecuación de una recta.
La forma punto-pendiente de la ecuación de una recta, nos sirve para hallar la pendiente cuando conocemos dos puntos pertenecientes a la recta.
Veamos en un ejemplo el desarrollo de un ejercicio:
EJERCICIO: Hallar la ecuación de la recta que pasa por (-2,0) y (6,-8)
Al tener dos puntos, nos damos cuenta que debemos utilizar la fórmula:
y2 - y1 = m(x2 - x1)
Luego identificamos a qué números corresponden x1,x2,y1 e y2 .
Luego, procedemos a reemplazar estos valores en la fórmula:
Una vez que hallamos la pendiente, m, procedemos a reemplazarla en la ecuación explícita de la recta.
De este modo, hallamos la ordenada al origen: b=-2
También habíamos calculado la pendiente: m =-1
Con esos datos podemos reemplazar en la fórmula:
La ecuación de la recta que pasa por (-2,0) y (6,-8) es: y = -x - 2
Una forma sencilla de graficarla es ubicando los dos puntos y trazando una recta que los una. De la siguiente manera:
