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Una función irracional es aquella que tiene a la variable x dentro de la operación de radicación.
Ejemplos de función irracional:
Dominio de una función irracional
Las funciones irracionales pueden tener índice par o impar.
Funciones de índice impar: Están definidas para todo valor de x, por lo tanto, el dominio comprende a todos los números reales.
Dom = ℜ
| x | f(x) |
| -8 | -2 |
| -1 | -1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
El gráfico muestra que el dominio de la función dada, corresponde a todos los números reales.La imagen de la función en este ejemplo, también comprende a todos los números reales. Img f(x) = ℜ
Funciones de índice par: Están definidas cuando el radicando es positivo o nulo.
Ejemplo:
Para calcular el dominio deben hallarse los valores de x que impliquen que el radicando sea mayor o igual a cero.
X+1 >= 0
X >= -1
Dom f(x) = [-1; +∞)
