El despeje. Ejercicios. Parte I

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FÓRMULA

Una fórmula es una expresión algebraica o igualdad matemática, que tiene por función el cálculo de una cantidad. Las fórmulas representan reglas, leyes, principios en todas las ramas de la matemática, en física, biología y química.

DESPEJE

Se denomina despeje a los distintos procedimientos utilizados para la obtención de una variable a la primera potencia, ubicada al lado izquierdo de la igualdad. Es posible despejar cada letra o símbolo, ahora llamada variable o incógnita.

⋅ Pasos para realizar un despeje: a continuación se describirán los pasos para realizar un despeje, bajo el ejemplo:

2a + b = c

, de donde se quiere despejar a la variable “a”.

El primer paso es identificar si la variable o incógnita es o está:

• Positiva
• Negativa
• Multiplicando a otra variable o factor
• Dividiendo o siendo dividida
• Elevada a una potencia
• En una raíz

Según se observa en el ejemplo, la variable “a” está multiplicando a otro factor.

Lo siguiente es ubicar a la variable del lado izquierdo de la igualdad, eliminando denominadores o paréntesis, si se presentan. En este punto se deben aplicar las propiedades de las igualdades, las cuales son:

• Una igualdad no se ve alterada si: se suma o se resta, se multiplica o se divide, se eleva a una misma potencia o se extrae la misma raíz, una misma cantidad en ambos lados de la igualdad.

Al ubicar o dejar, en este caso, a la variable sola del lado izquierdo de la igualdad, aplicando las propiedades de las igualdades, queda:

2a + b = c

• La variable “b” que está sumando, se puede ubicar al lado derecho de la igualdad restando, y la igualdad no se ve alterada.

2a = c - b

• La variable “a” está multiplicando a otro factor, por lo que en este caso, dicho número pasa a dividir al lado derecho de la igualdad. La igualdad no se ve alterada, finalizando el despeje de “a”.

2a = c - b

⋅ Ejercicios: despeje la variable “c” de las siguientes fórmulas matemáticas:

a)

• En el ejercicio la variable “c” es positiva, forma parte de una suma en numerador. Se debe eliminar el denominador y ubicar a la variable del lado izquierdo de la igualdad; posteriormente se elimina el paréntesis.



La variable “2” que está dividiendo, se ubica al lado derecho de la igualdad multiplicando, y la igualdad no se ve alterada, por lo que queda:



• Se elimina el paréntesis al ubicar la variable “d”, que está multiplicando, al lado derecho de la igualdad, en donde pasa a dividir. La igualdad no se ve alterada.



• La variable “b” que está sumando, se ubica al lado derecho de la igualdad restando, y la igualdad no se ve alterada. El despeje está hecho.

b)

• En el ejercicio la variable “c” está multiplicando a otra variable en numerador. Se debe eliminar el denominador y ubicar a la variable del lado izquierdo de la igualdad.



La variable “2” que está dividiendo, se ubica al lado derecho de la igualdad multiplicando, y la igualdad no se ve alterada, por lo que queda:

bc = 2a

• La variable “b” que está multiplicando, se ubica al lado derecho de la igualdad dividiendo. El despeje está hecho.

Referencias bibliográficas:

Hernández, J (2005). Matemática. Álgebra 2. 1era edición. Editorial Umbral. México. Pág: 127; 129-131.