Carácter vectorial de una fuerza

Las magnitudes pueden ser escalares o vectoriales, estas últimas como su nombre lo indica pueden ser representadas  por vectores. Éstos están definidos de acuerdo a un sistema de referencia y cuentan con dirección, sentido y módulo.

La fuerza que ejerce una persona al empujar un vehículo se representa mediante un vector.

Una magnitud física es una propiedad de un sistema físico, la misma tiene la capacidad de ser medida. Para realizar la medición se utilizan patrones, como pueden ser los del Sistema Internacional de Unidades.

magnitudes escalares

Las magnitudes escalares se definen mediante un número, no tienen ni sentido, ni dirección, ni módulo, tampoco punto de aplicación. Ejemplos de ellas pueden ser la masa de un objeto, la temperatura, el volumen o la densidad de las sustancias.

magnitudes VECTORIALES

Se caracterizan porque están relacionadas con su orientación (dirección y sentido), poseen un punto de aplicación (lugar donde se ejercen) y se expresan mediante una cantidad (módulo o intensidad). Son representadas por un vector que es un segmento orientado. Ejemplos de esta magnitudes son la velocidad, la aceleración, las fuerzas y los campos eléctricos o magnéticos, entre otros.

  • Dirección: indica la recta de acción por la cual se mueve la fuerza.
  • Sentido: esta característica está indicada por la punta de la flecha.
  • Módulo: este elemento viene representado por la longitud de la flecha y su significado depende de la escala asociada.
    Un jugador de fútbol ejerce una fuerza sobre la pelota al patearla, dicha fuerza es un vector que está asociado a un ángulo de inclinación. El sitio en donde golpea a la pelota es el punto de aplicación.

¿QUÉ ES EL CARÁCTER VECTORIAL DE UNA FUERZA?

El carácter vectorial de una fuerza está dado por las características que componen a la misma y que pueden ser representadas mediante un vector. Dependiendo de dónde (lugar de aplicación), cómo y hacia dónde (dirección y sentido) se le aplique una fuerza a un objeto este se moverá. Es decir que el elemento matemático que mejor se asemeja a una fuerza es un vector. Por lo tanto, cualquier concepto o fórmula que sea aplicable a un vector, es también aplicable automáticamente a una fuerza. En lenguaje matemático, los vectores se representan con una flecha arriba ().

suma de fuerzas

Existen dos formas de hacerlo, gráfica y analíticamente. Gráficamente puede realizarse de varias formas, siendo el método de la poligonal y el del paralelogramo los más utilizados.

Cuando la suma corresponde a dos vectores, el método de la poligonal toma el nombre particular de “método del triángulo” (conocido comúnmente como método “cola a punta de flecha”).

Método del triángulo (gráfico)

Este método requiere el uso de regla y transportador. Para el caso de la suma de dos fuerzas () los pasos son los siguientes:

  1. Trazar uno de los vectores, cualquiera de ellos.

2. Dibujar el segundo vector a continuación del primero, es decir, haciendo coincidir la punta de la flecha del primero con el origen del segundo, cuidando de mantener la longitud e inclinación exacta al extrapolarlo (mover su ubicación).

3. Unir el origen del primer vector (fuerza en este caso) con la flecha del último. El vector que queda determinado es el vector resultante .

De esta forma, se obtiene el vector resultante que representa la suma de ambas fuerzas y tiene su propio módulo, dirección y sentido (ver flecha de color verde).

Método del paralelogramo (gráfico)

En este caso, para poder hacer la suma vectorial se tienen que trazar ambos vectores con un origen en común. Ambos se deben trasladar con su misma dirección, sentido y módulo. Luego se dibuja una línea paralela a cada uno de ellos y se forma así un paralelogramo como se ve en la figura.

Para finalizar se traza la diagonal que nace en el origen en común de los vectores y se obtiene el vector resultante.

MÉTODO ANALÍTICO

Para realizar la suma de dos fuerzas en forma analítica se realiza la descomposición de sus componentes en un eje cartesiano. Cualquier fuerza puede ser calculada mediante sus componentes si se sabe el ángulo que forma con el eje horizontal y su módulo. Con estos datos se pueden aplicar fórmulas trigonométricas para hallar los resultados.

Siendo F el módulo del vector y α el ángulo de inclinación con respecto a la horizontal. Es importante tener en cuenta que en las fórmulas la letra F no lleva una flecha en la parte superior, dado que representa al módulo del vector. que es una magnitud escalar (una cantidad). Siempre que se observe una flecha en la parte superior de una letra lo que se indica es que es una magnitud vectorial. Por ejemplo, las fuerzas se descomponen de la siguiente forma:

VERSORES

Un versor es un vector unitario, es decir cuyo módulo es igual a 1. Se utilizan en física y en álgebra lineal y se denomina también versor normalizado. En un eje cartesiano se hallan dos versores: “i” y “j”.

i: versor del eje x

j: versor del eje y

Por lo tanto el vector o fuerza resultante sería:

Por último, el módulo de cualquier fuerza vectorial se puede calcular como:

 Fx y Fy en este caso corresponden a las componentes del vector resultante.

Siendo Fx y Fy las componentes de la fuerza resultante con respecto a un eje cartesiano.

A PRACTICAR LO APRENDIDO

  1. Realizar la suma gráfica de las siguientes fuerzas mediante el método del triángulo:

2. Sumar las fuerzas del ejercicio anterior mediante el método del paralelogramo.

3. Dadas las siguientes  fuerzas expresadas en la unidad [N], newton, hallar el módulo de la fuerza resultante.

respuestas

¿Sabías qué...?
Para que exista una fuerza deben interactuar dos cuerpos, uno que ejerza la fuerza y otro que la reciba.

Si deseas conocer más sobre cálculo vectorial ingresa a la Enciclopedia de Física ,en la página 160 encontrarás el capítulo de álgebra vectorial.

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