VOLVER A LOS ARTÍCULOSLos números negativos surgen por la necesidad de poder representar simbólicamente deudas, pérdidas, entre otras cantidades que no podían ser expresadas por los números positivos. Conozcamos más acerca de ellos.
Los números positivos, en particular los naturales, sirven fundamentalmente para contar, ordenar y medir. Los negativos se utilizan para designar posiciones, indicar temperaturas, saldos negativos, etc.
¿Cuándo surgen?
Los símbolos matemáticos y formas de resolver cálculos fueron modificándose en el tiempo para responder a los requerimientos de las distintas sociedades.
En la antigüedad, el hombre sólo necesitaba contar. Por ejemplo, al cazar en grupo debía poder indicarle a sus compañeros cuántos animales veían, si observaba uno o varios.
Con el transcurso de los años, el hombre comenzó a comerciar y así tuvo la necesidad de llevar un registro de las mercancías involucradas en los intercambios o de las reservas que poseía.
Hasta ese momento no eran necesarias las cantidades negativas, lo que se puede apreciar en los primeros sistemas de numeración como el egipcio, romano y griego.
Cuando los hindúes y los mayas (en dos lugares del mundo muy alejados y por lo tanto sin comunicación entre ellos) comenzaron a utilizar al cero, se abrió el camino para la aparición de los números negativos.
Los chinos y los hindúes tenían nociones acerca de números negativos, pero fueron los últimos quienes comenzaron a representarlos en forma de símbolos para un uso corriente: el comercio.
Los números negativos no fueron aceptados definitivamente hasta el siglo XVIII, hasta entontes los denominaban “deudos”, “absurdos” o “falsos”.
Identificando números
El número cero indica el origen de un sistema de referencia, es decir, es el valor central entre todos los números. Si nos ubicamos en el cero, podemos saber qué números son mayores o menores a él. Lo que nos permite, por ejemplo, darnos relacionar distintas cantidades.
Temperaturas
Seguramente alguna vez habrás oído la expresión “La temperatura es de 4 grados bajo cero”.
Dicha frase indica que existen cuatro unidades por debajo del cero, lo que se representa numéricamente como -4 ºC.
Así como tenemos temperaturas positivas, existen las negativas.
Posición
La posición de un objeto puede expresarse mediante números positivos, negativos o el cero. Si tomamos al suelo como el punto cero, todos los puntos debajo del piso tendrán valores negativos. Por ejemplo, si realizamos un pozo de 4 metros de profundidad y descendemos al fondo, estaremos parados en -4 metros.
Saldos negativos
Describir saldos negativos es posible gracias a los números negativos. Cuando queremos comprar un objeto solemos calcular mentalmente la diferencia entre el dinero que tenemos y el valor del objeto. Veamos un problema:
Tengo ahorrados $150 y deseo comprar un libro que cuesta $210. ¿Me alcanza el dinero? ¿Cuánto me falta?
Realizamos el siguiente análisis.
| Ahorros ( + ) | Precio del libro ( – ) |
| 150 | 210 |
El número 210 es mayor que el 150, por ello no alcanzará el dinero ahorrado para comprarlo.
Para averiguar cuánto me falta hay varias formas de resolver:
Pienso, ¿qué número sumado a 150 da como resultado 210? Ese número es 60.
150 +60 =210
Por lo tanto, me faltarían $60.
Otra forma es trabajando con los números negativos:
+150 -210= -60
No es necesario colocar el signo + delante de un número positivo, por lo tanto podría escribirse como:
150-210 = – 60
¿Por qué se coloca un menos delante del número 60?
Porque el valor absoluto del número -210 es mayor al valor absoluto de 150.
Valores absolutos:
|-210|=210 mayor valor absoluto
|150|=150 menor valor absoluto
El signo que debe colocarse en el resultado final es el que corresponde al número con mayor valor absoluto.
Un caso contrario:
-110+320= 210
Aquí el resultado es positivo, porque el valor absoluto de |+320| es mayor al de |-110|.
|+320|=320 mayor valor absoluto
|-110|=110 menor valor absoluto