Fracciones

Llegar a la clase de matemáticas y que la profesora diga “hoy vamos a ver fracciones” no suena muy entretenido. Pero si aprendemos la importancia que tienen en la vida diaria y lo fáciles que resultan cuando las entendemos, te aseguramos que las fracciones serán uno de tus temas preferidos en el cole.

Para medir, repartir o contar necesitamos números. Lo frecuente es recurrir a los números naturales y así expresar “eso mide 12 metros” o “aquello pesa 4 kilogramos”. Pero, a veces nos encontramos con situaciones donde los números naturales no nos permiten expresar exactamente lo que queremos decir y debemos recurrir a los números enteros, racionales, etc.

Cuando compramos pan, muchas veces usamos fracciones sin darnos cuenta. Por ejemplo, pedimos medio kilogramo (1/2) de pan que sería la mitad de un kilogramo de pan.

En las imágenes, ocho panes iguales representan 1 kg de pan, entonces ½ kg de pan serán cuatro panes, es decir, la mitad.

¿CÓMO EXPRESAMOS UNA FRACCIÓN?

En toda fracción podemos distinguir dos partes: un numerador y un denominador separados por una línea horizontal.

El denominador es un número que indica en cuantas partes se divide la unidad, y el numerador es el número que señala cuántas de esas partes se han de tomar.

Veamos un ejemplo claro:

¿Cuánto es \frac{3}{10} de una barra de chocolate?

Atención

Una misma fracción se puede escribir de distintas maneras, como vemos a continuación:

\frac{3}{10}\, =\, 3/10\, =\, 3\div 10\, =\, 3:10

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES

Debemos saber que las fracciones se pueden clasificar en propias, impropias y aparentes.

Las fracciones propias son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador y la fracción representa un número menor que la unidad. Ejemplo:

Entonces, la unidad es mayor que un cuarto.

 

• Las fracciones impropias son aquellas en donde el numerador es mayor que el denominador, en este caso el número que se representa es mayor que la unidad. Ejemplo:

Entonces, la unidad es menor que seis cuartos.

 

Vemos otro ejemplo:

Para representar gráficamente la fracción \frac{5}{2} tomamos la siguiente figura como unidad:

El denominador nos indica en cuántas partes debemos dividir la unidad. En este caso dividimos en dos partes.

Pero debemos sombrear 5 partes, es decir, que el entero (unidad) no nos alcanza. Dibujamos entonces otra unidad más y la dividimos en 2 nuevamente.

Como todavía no llegamos a sombrear 5 partes dibujamos otra unidad más y la dividimos en 2 partes. De esta manera llegamos a tener 5 partes para pintar.

• Fracciones aparentes: como ya sabemos, las fracciones representan una división entre un número y otro, precisamente cuando el resultado de esa división da un número entero las fracciones se llaman fracciones aparentes.

Por ejemplo, 4/2 (cuatro medios) es igual a 4 : 2 (cuatro dividido dos), que es igual a 2 (dos). Como podemos ver, esta fracción representa un número entero. Otros ejemplos son:

En el siguiente ejemplo compararemos los tres tipos de fracciones vistos.

FRACCIONES PROPIAS

El numerador (2) es menor que el denominador (3), la fracción representa un número menor que el entero.

FRACCIONES IMPROPIAS

El numerador (6) es mayor que el denominador (4), la fracción representa un número mayor que el entero.

FRACCIONES aparentes

El numerador (8) es mayor que el denominador (2), como en las fracciones impropias, pero en este caso el número que representa la fracción es igual que un entero.

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