Conceptos fundamentales de cinemática: trayectoria, espacio y desplazamiento 

Trayectoria y desplazamiento

Se denomina trayectoria al camino recorrido por un móvil a lo largo del tiempo. Es decir, la trayectoria es el conjunto de las sucesivas posiciones ocupadas por el móvil. La medida de la longitud de esa trayectoria es lo que se denomina espacio. Así pues, el espacio es una magnitud escalar.

Es importante no confundir estos dos conceptos con el de desplazamiento. El desplazamiento de un móvil desde un punto P0 a un punto P1 es un vector que tiene su origen en el punto P0 y su extremo en el punto P1. El desplazamiento es independiente de la trayectoria: sólo depende del punto inicial y final.

Ejemplo

En relación a la trayectoria, un movimiento puede ser rectilíneo, si su trayectoria es una línea recta, o curvilíneo, si es una curva. Entre los movimientos curvilíneos, tiene especial interés el movimiento circular, en el que el móvil se mueve describiendo una circunferencia.

Sistemas de referencia

Para describir un movimiento es preciso tener un sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados respecto a los cuales se pueda fijar la posición del móvil en cada instante.

Siempre se puede elegir el sistema de referencia a voluntad, de manera que lo escogeremos en función de las características del problema. Por ejemplo, para describir un movimiento rectilíneo lo más cómodo es hacerlo respecto a un eje que coincida con la dirección de ese movimiento, y para describir un movimiento circular lo más cómodo es tomar unos ejes que se corten en el centro de la circunferencia que recorre el móvil.

Un sistema de referencia puede ser fijo o móvil. Si queremos describir el movimiento de un pasajero que camina por el pasillo de un vagón de tren mientras éste avanza en línea recta a 100 km/h, puede ser útil tomar un eje de abscisas ligado al vagón y, respecto a ese eje, diríamos que el pasajero se mueve, por ejemplo, a 5 km/h; pero podría interesarnos más tomar un eje de abscisas ligado a la vía del tren, y respecto a ese sistema de referencia la velocidad del pasajero sería de 105 km/h. De hecho, los ejes ligados a la vía tampoco son fijos, ya que la propia Tierra también se mueve. Así pues, en realidad todos los movimientos son relativos. Pero en los problemas de cinemática corrientes, cuando no se especifica otra cosa, se sobreentiende que el movimiento se ha referido a un sistema O(xyz) ligado a la Tierra y, por lo tanto, en reposo con respecto a ésta.

Si describimos un movimiento respecto a dos sistemas de referencia distintos, la ecuación de la curva de la trayectoria será distinta y, si además se trata de dos sistemas de referencia que están en movimiento relativo uno respecto a otro, también la propia curva será en general distinta.

Respecto a un sistema de referencia, la posición del móvil en cada instante está fijada por su vector de posición, que es variable en función del tiempo. 

Si expresamos ese vector mediante sus componentes, éstas también serán funciones del tiempo:

Para cada valor de t tendremos la posición del móvil en ese instante y la trayectoria es la curva que describe el extremo del vector

Ejemplo

El vector desplazamiento desde el punto P 0 al punto P se puede expresar como la diferencia de dos vectores: el vector de posición de P y el vector de posición de P 0, esto es, como

Conceptos fundamentales de cinemática: aceleración 

Cuando un automóvil aumenta su velocidad decimos que está acelerando, y si ese aumento de velocidad se produce en un espacio de tiempo muy corto decimos que el automóvil ha acelerado muy deprisa. La aceleración es, pues, una variación de la velocidad por unidad de tiempo.

Puede ser positiva o negativa, produciendo un aumento o una disminución de la velocidad. En el caso de un movimiento curvilíneo, la aceleración produce una variación del módulo y de la dirección del vector velocidad. Podemos definir de forma rigurosa la aceleración diciendo que es la velocidad de la velocidad. Es decir, que la aceleración representa para el vector velocidad lo mismo que la velocidad para el vector de posición.

Partiendo de esta idea, definiremos la aceleración media de un móvil entre dos puntos de su trayectoria P0 y P (o, lo que es lo mismo, entre dos instantes t0 y t) de forma análoga a como definimos la velocidad media, es decir, como:

Ejemplo

A partir de esta definición de aceleración media, podemos definir la aceleración instantánea mediante un paso al límite similar al que aplicamos para definir la velocidad instantánea. Si el punto P está próximo al punto P0, podemos escribir:

Cuando ∆t→0 tiende a cero, am tiende hacia un vector aplicado en el punto P0. Ese vector es la aceleración instantánea en P0.

Hodógrafa

Cuando un móvil M recorre una determinada trayectoria, en cada punto de ésta tendremos un vector velocidad. Por ejemplo, en el punto P0 será v(t0).

Ejemplo

Tomamos un punto O ‘ y colocamos en él los vectores velocidad correspondientes a todos los puntos de la trayectoria de M. Los extremos de esos vectores dibujan una curva que es la hodógrafa del movimiento.

Ejemplo

La hodógrafa sería la trayectoria de un móvil M ‘ cuyo vector de posición fuese v(t). El vector velocidad del móvil M ‘ en el punto P ‘ de la hodógrafa coincide con el vector aceleración en el punto P correspondiente de la trayectoria del móvil M, lo que justifica pensar la aceleración como la velocidad de la velocidad.

Polo de la hodógrafa

Punto fijo O’ en el que se sitúan vectores equipolentes a los vectores velocidad del movimiento de un punto material para dibujar la curva hodógrafa.

Dimensiones y unidades de la aceleración

La aceleración es una velocidad dividida por un tiempo, por lo que, como [v] = [L]·[T]-1, las dimensiones de la aceleración serán las de una longitud dividida por un tiempo al cuadrado[a] = [L]·[T]-2. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en m/s2, mientras que en el sistema CGS se mide en cm/s2.

Conceptos fundamentales de cinemática: componentes de la aceleración 

En un movimiento curvilíneo, el vector velocidad está situado sobre la recta tangente a la trayectoria en el punto considerado. En general, es imposible hacer una afirmación de la misma sencillez sobre la dirección del vector aceleración, pero si éste se descompone según dos ejes, uno tangente a la trayectoria y otro normal a éste (componentes intrínsecas de la aceleración) es fácil comprender la variación que la aceleración impone a la velocidad.

Ejemplo

La utilidad de esta descomposición estriba en que, en el caso general, en un movimiento curvilíneo, la aceleración tiene dos efectos:

  1. Cambia el módulo del vector velocidad
  2. Curva la trayectoria o, lo que es lo mismo, cambia la dirección del vector velocidad.

La primera de estas dos acciones se debe a la aceleración tangencial at, que es la componente de la aceleración sobre la recta tangente a la trayectoria en el punto considerado. Esta aceleración, por tener la misma línea de acción que la velocidad, no afecta a la dirección de ésta, sino sólo a su módulo. La segunda acción de la aceleración se debe a la aceleración normal an , que, por ser perpendicular a la dirección del vector velocidad, no afecta a su módulo, pero sí a su dirección.

Mediante métodos propios de la geometría diferencial es posible hallar fórmulas que dan los módulos de at, y an para un movimiento según una trayectoria cualquiera. Dichas fórmulas son:

Cuando 

Donde ρ es el radio de curvatura de la trayectoria en el punto considerado.

Conceptos fundamentales de cinemática: movimiento uniforme

Sólo existe un movimiento en el que el vector velocidad es invariable en módulo, dirección y sentido: el movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme), que es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante.

Si tenemos dos puntos, P0 y P, de la trayectoria que recorre un móvil con movimiento uniforme y tomamos esa recta como eje x, esos puntos quedarán fijados con una única coordenada: su abscisa. Los vectores \vec{v}(t_{0}) y \vec{v}(t) serán:

\vec{v}(t_{0}) = x_{0}\cdot i y \vec{v}(t) = x\cdot i

y la velocidad media entre P0 y P será:

\vec{v}_{m}=\frac{\vec{v}(t)-\vec{v}(t_{0})}{t-t_{0}}=\frac{x-x_{0}}{t-t_{0}}\cdot i

Como el vector velocidad es constante, podemos escribir:

v=\frac{x-x_{0}}{t-t_{0}}

Donde:

x=x_{0}+v(t-t_{0})

Si empezáramos a medir los tiempos cuando el móvil se halla en el punto P0, sería t0 = 0, y por lo tanto, x = x0 + v·t. Y si además tomásemos el origen de abscisas en el punto P0, se reduciría a x = v·t.

Caída libre

Es el movimiento que posee un cuerpo que únicamente se encuentra sometido a la acción de la fuerza de la gravedad.

Fuerza de la gravedad

Es una fuerza de atracción debida a la masa de los cuerpos. Obedece a la Ley de gravitación universal de Newton.

Instante inicial de un movimiento

Instante en el que empieza a contarse el tiempo en la descripción de un movimiento, es decir, instante en el cual es t = 0. Asimismo, se denomina velocidad inicial a la velocidad que tiene el móvil en ese instante y aceleración inicial a su aceleración en ese mismo instante.

Conceptos fundamentales de la cinemática: velocidad

En cinemática se definen diversos conceptos de velocidad.

Velocidad media e instantánea

La velocidad media de un móvil es la razón de su vector desplazamiento entre el intervalo de tiempo durante el cual se produce ese desplazamiento. Siendo el cociente de un vector por un escalar, la velocidad media es un vector cuya dirección y sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. Si en el instante t0 el móvil está en el punto P0 y su vector de posición es r(t0), y en el instante t el móvil está en el punto P y su vector de posición es r(t), la velocidad media del móvil entre P0 y P será:

Un concepto distinto es el de celeridad o velocidad media sobre la trayectoria, que es una magnitud escalar que se define como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla.

La velocidad instantánea es una magnitud vectorial que representa la velocidad que tiene el móvil en cierto instante o, lo que es lo mismo, en un punto determinado de su trayectoria. La velocidad instantánea debe representarse por un vector porque se trata de una magnitud que, además de ser cuantificable, tiene una orientación determinada. Veamos cómo se define.

Si en un instante t0 un móvil está en el punto P0 cuyo vector de posición es r(t0), una fracción de segundo más tarde, es decir, en el instante t0 + ∆t, estará en otro punto P cuyo vector de posición será r(t0 +  ∆t). La velocidad media del móvil durante el intervalo de tiempo ∆t sería entonces:

Si consideramos cada vez fracciones de segundo más pequeñas, es decir, ∆t más pequeños, el punto P se va acercando al punto P0, y la dirección del vector desplazamiento r(t0 + ∆t) – r(t0) se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en el punto P0.

Ejemplo

Como el vector velocidad media,, tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, también la dirección dese irá acercando a la recta tangente a la trayectoria en P0.

Además de acercarse en dirección a la tangente, el vector desplazamiento, r(t 0 +  ∆t) – r(t 0), a medida que vamos considerando ∆t más reducidos, es cada vez más corto, es decir, que su módulo es cada vez más pequeño.

En el límite, esto es, cuando ∆t sea cero y el punto P se confunda con el punto P0, el vector desplazamiento se anulará.

Con el vector no ocurre lo mismo, ya que este vector es el cociente entre el vector desplazamiento y el incremento de tiempo considerado, o sea, el cociente entre r(t0 + ∆t) – r(t0) y ∆t. Al irse acercando P a P0, es decir, al irse haciendo cada vez más pequeño ∆t, el numerador y el denominador de ese cociente se van haciendo los dos cada vez más pequeños, pero el valor del propio cociente puede aumentar o disminuir, dependiendo de si el numerador decrece de forma más rápida o más lenta que el denominador.

Tenemos por lo tanto que al ir disminuyendo ∆t, la línea de acción del vectorse va acercando a la recta tangente a la trayectoria en P 0, mientras que el módulo dese va acercando a un determinado valor. Así el vector tiende a convertirse en un vector V(t0) aplicado en P0 y situado sobre la tangente a la trayectoria en ese punto. Ese vector V(t0) es la velocidad instantánea del móvil en el punto P0 o, lo que es lo mismo, en el instante t 0.

No particularizando un valor de t, notaremos este vector como V(t) o simplemente V.

Ejemplo

El proceso que hemos seguido para definir la velocidad instantánea se denomina paso al límite. Diríamos así que la velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando el incremento de tiempo tiende a cero (∆t → 0).

Cuando ∆t → 0, la celeridad o velocidad media sobre la trayectoria se va aproximando al módulo del vector velocidad media (la cuerda se aproxima al arco), con lo que la velocidad instantánea también puede definirse como un vector tangente a la trayectoria en el punto considerado cuyo módulo es el límite a que tiende la celeridad cuando  ∆t→ 0

Dimensiones y unidades de la velocidad

La velocidad tiene las dimensiones de una longitud dividida por un tiempo [L]·[T]-1. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en metros por segundo (m/s), y en el CGS en centímetros por segundo (cm/s). En la práctica también se utilizan unidades basadas en múltiplos del metro y del segundo (km/h). Los marinos emplean una unidad propia: el nudo, que equivale a una milla marina por hora (1,85 km/hora).

Conceptos de la dinámica del punto material: impulso y cantidad de movimiento 

La cantidad de movimiento de un móvil se define como el producto de su masa por su velocidad. Es el producto de un escalar por un vector y por lo tanto es una magnitud vectorial, que representaremos como p.

 Será:

La cantidad de movimiento es en general una función del tiempo; sólo sería constante si el movimiento fuese uniforme. Sus dimensiones en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].

El impulso de una fuerza  se define como el producto del valor medio de esa fuerza, Fm, por el intervalo de tiempo, ∆t, en el que actúa esa fuerza. Es el producto de un vector por un escalar y, por lo tanto, será un vector con la misma dirección y sentido que Fm; lo representaremos como j. Será:

Si en el intervalo de tiempo considerado la fuerza fuese constante, podríamos escribir:

Las dimensiones del impulso en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].

Como la ecuación fundamental de la dinámica F =m.a se cumple en todo instante, si la fuerza varía con el tiempo, podremos escribir:

Es decir, que la fuerza media que ha actuado en un intervalo de tiempo es igual a la masa por la aceleración media durante ese intervalo. Como la aceleración media es:

tendremos:

Y, puesto que:

podremos escribir:

En el caso particular de que la fuerza fuese constante en todo el intervalo de tiempo considerado, la igualdad anterior se escribiría:

Estas igualdades nos dicen que el impulso de una fuerza que actúa sobre un punto material durante un intervalo de tiempo ∆t es igual a la variación de la cantidad de movimiento que produce. Por lo tanto, si durante un intervalo de tiempo no actúa ninguna fuerza o si el valor medio de la fuerza que actúa es nulo, la cantidad de movimiento del punto material no variará. Éste es el teorema de la conservación de la cantidad de movimiento, que de momento hemos formulado para un punto material y más adelante extenderemos a sistemas de puntos materiales.

Ejemplo:

Un automovilista que viaja en su coche a 100 km/hora pisa el freno ejerciendo una fuerza de frenado constante de 1.000 N durante cinco segundos. Calcular la cantidad de movimiento que tendrá el automóvil tras frenar, sabiendo que la masa total del vehículo (con el conductor incluido) es de 1 080 kg.

Solución:

Como nos dicen que la fuerza de frenado es constante, aplicaremos la fórmula:

Como la fuerza de frenado y la velocidad tienen la misma dirección, escribimos:

Por lo tanto:

F.∆t= 1000.5 = 5000N.s

La variación (disminución, en este caso) de la cantidad de movimiento es: ∆t m.v = 5000 kg.m/s.

La nueva cantidad de movimiento del vehículo será la que tenía antes de frenar más esta variación (negativa). Será:

Valor medio en un tiempo t 

Para una magnitud variable A = A(t), su valor medio (Am) es el promedio de los valores que toma en cada instante. Es decir, considerando intervalos de tiempo t muy pequeños, es:

Para realizar este cálculo, en general, es preciso recurrir al cálculo integral.

Erosión y meteorización

La geología es el estudio de la Tierra, de los materiales de los que está hecha, de su estructura y de los procesos que actúan sobre ella. Estudia además los materiales, la estructura de los materiales y cómo han cambiado a lo largo del tiempo.

¿Qué son los minerales?

Un mineral es una sustancia sólida, inorgánica, formada por una estructura cristalina y de composición específica. Son inorgánicos porque en su composición el carbono no es el elemento principal.

Los minerales pueden ser amorfos o cristalinos, son amorfos si no se hallan ordenados de manera regular, y son cristalinos si sus moléculas están estructuradas de manera específica. También se pueden clasificar de acuerdo a su composición química. En base a esto se distinguen en:

  • Elementos nativos.
  • Sulfuros
  • Halogenuros
  • Óxidos e hidróxidos
  • Boratos, nitratos y carbonatos.
  • Sulfatos, cromatos, volframatos y molibdatos.
  • Fosfatos, arseniatos y vanadatos.
Los minerales se encuentran en las minas o yacimientos y se extraen en una actividad denominada minería.

¿Qué son las rocas?

Las rocas son estructuras sólidas muy abundantes en la Tierra, están formadas por uno o más minerales, dentro de los cuales puede haber minerales esenciales, que son los más abundantes y minerales accesorios, que son los que se encuentran en menor cantidad.

Las rocas se pueden clasificar según varios criterios, si están formadas por un único mineral son monominerálicas, si están formadas por minerales diversos son rocas compuestas. De acuerdo a su formación pueden ser: ígneas si se formaron por solidificación del magma, metamórficas si están formadas de otras rocas ya existentes en la corteza terrestre, y sedimentarias si se forman a base de sedimentos procedentes de la erosión.

Rocas sedimentarias.
Rocas sedimentarias.

¿Qué es la erosión?

Proviene de la palabra en latín erosio y se define como el desgaste o pérdida de la superficie del suelo a causa de factores externos como la lluvia o el viento. Desde el punto de vista geológico, la erosión forma parte del proceso de morfogénesis, mediante el cual se han moldeado las estructuras terrestres.

La erosión es mucho más fuerte en aquellos sitos que están desprovistos de vegetación.
La erosión es mucho más fuerte en aquellos sitos que están desprovistos de vegetación.

¿Qué elementos participan en la erosión del suelo?

Además del suelo, intervienen agentes activos como el agua y el viento, así como agentes reguladores que minimizan la erosión, por ejemplo, la vegetación.

Agentes activos

  • Viento: actúa de forma que pule y arrastra las partículas del suelo, esto ocurre principalmente cuando la superficie está desprovista de la capa protectora de vegetal, de manera que el viento puede tallar toda la superficie del suelo libremente.
  • Agua: al igual que en el caso del viento, la fuerza de la lluvia erosiona los suelos que están desprovistos de vegetación. La lluvia lava la superficie y provoca la pérdida de la materia orgánica (humus) lo que a largo plazo puede provocar la infertilidad del suelo y la formación de desiertos.

Agentes reguladores

  • Vegetación: es la mejor defensa para evitar la erosión del suelo porque su follaje evita que las gotas caigan directamente y lo dañen, además mantiene estable el suelo y retiene los nutrientes.
Las plantas absorben el agua y por lo tanto evitan que los minerales y nutrientes del suelo sean lavados.
Las plantas absorben el agua y por lo tanto evitan que los minerales y nutrientes del suelo sean lavados.

¿Cuáles son los tipos de erosión?

  • Erosión hídrica: es la que se produce a causa de la lluvia. De ella deriva la erosión marina, que es la que se produce por la acción del agua de mar; la erosión fluvial, que es aquella que se produce por el agua de río; y la erosión glaciar, que es la que se produce por acción del movimiento de las masas de hielo.
Erosión marina
Erosión marina
Erosión fluvial
  • Erosión eólica: se produce por acción del viento o por las partículas que ella trae.
  • Erosión gravitacional: es aquella que se produce por acción de la gravedad, por ejemplo, cuando caen rocas de las laderas de las montañas.

Meteorización

Se conoce como meteorización a la descomposición de rocas de la superficie terrestre a causa de agentes atmosféricos o biológicos. La meteorización puede clasificarse de acuerdo al lugar en el que ocurre, por ejemplo, se denomina meteorización edafoquímica cuando la reacción ocurre en la superficie del suelo, y meteorización geoquímica si se produce en zonas profundas del suelo, como el horizonte C.

Proceso de meteorización provocado por diversos factores.
Proceso de meteorización provocado por diversos factores.

¿Cuáles son los tipos de meteorización?

  • Meteorización física: es aquella que se produce por cambios de temperatura, por el viento o por cualquier agente climático. En la meteorización física se produce la desintegración en partes de la roca, lo que facilita la erosión.
Ruptura de una roca por meteorización física.
Ruptura de una roca por meteorización física.
  • Meteorización química: es aquella que se produce por acción de agentes químicos, como el dióxido de carbono, el oxígeno y el vapor de agua. Este tipo de meteorización es más eficiente debido a que las partículas pierden la adherencia que tienen unas con otras y se desintegran y se disuelven.
  • Meteorización biológica: es aquella en la que se produce la desintegración de la roca por la acción de organismos biológicos. Por ejemplo, cuando las raíces de los árboles perforan el suelo.
¿Sabías qué...?
Los acantilados son accidentes geográficos que se forman cerca de las cotas. Por lo general, las rocas que la conforman son resistentes a la erosión, como por ejemplo, la limonita. 

Gran Cañón

El Gran Cañón se formó hace millones de años a causa de la erosión fluvial provocada por el río Colorado, el cual socavó el terreno hasta dejar las formaciones geológicas que se ven en la actualidad.

Conceptos de ácido y base: el producto de solubilidad 

La solubilidad de una sustancia en un disolvente depende de la temperatura y de la presión, la influencia de esta última es muy pequeña cuando el soluto es un sólido. Puede expresarse en cualquiera de las diversas maneras (normalidad, molaridad, gramos de soluto por litro de disolvente, etc.) que ya conocemos.

Para el caso de las sales poco solubles resulta además muy útil definir el producto de solubilidad. Para definir este concepto, consideremos la disolución en agua de una sal muy poco soluble, tal como el sulfato de bario, BaSO4.

En una disolución de esta sal, parte de las moléculas de BaSO4 estarán disociadas en iones, según la ecuación:

Si se trata de una disolución diluida podremos aplicar a ese equilibrio la fórmula de la constante de ionización. Tendremos:

Pero puesto que el sulfato de bario es muy poco soluble en agua, la ecuación anterior puede aplicarse también a la disolución saturada, ya que el BaSO4 disuelto se encontrará en equilibrio con el BaSO4 precipitado. El denominador es en este caso constante y puede escribirse:

K . [BaSO4] = [Ba2+] . [SO4 2-]

Esta expresión se denomina producto de solubilidad. Su símbolo es Ks.

Ks = [Ba2+] . [SO4 2-]

El valor del producto de solubilidad es constante para cada temperatura.

Ejemplos:

1) Las concentraciones de las sustancias que participan en la reacción con H2 son:

-De H2 igual a 0,002 molar

-De I2 igual a 0,002 molar

-De IH igual a 0,014 molar

Hallar el valor de la constante de equilibrio.

Solución:

La fórmula de la constante de equilibrio es:

Por tanto, sustituyendo valores, será:

2) Si en la reacción anterior, a una cierta temperatura, la constante de equilibrio es 0,50 y en 40 litros de disolución hay 2 moles de hidrógeno y 8 de yodhídrico, hallar los moles de yodo que existen.

Solución:

De la fórmula:

conocemos:

K = 0,50

[H2] = 2 moles de hidrógeno / 40 litros de disolución = 0,05 molar

[IH] = 8 moles de á. yodhídrico / 40 litros de disolución = 0,2 molar

[I2] = x moles de yodo / 40 litros de disolución = x / 40 molar

En consecuencia:

es decir,

3) En la reacción PCl5   PCl3 + Cl2   32Kcal/mol

que se desarrolla a presión constante, se tiene que [PCl5] = 0,2 molar; [PCl3] = [Cl2] = 0,01 molar. a) Calcular la constante de equilibrio; b) indicar qué ocurriría si se elevase la temperatura; c) qué sucedería si se redujese la presión; d)y qué si se incrementase la concentración de PCl5 a 0,5 molar, permaneciendo constantes tanto la presión como la temperatura.

Solución:

a)

b) Por tratarse de una reacción endotérmica, al elevar la temperatura se favorece la formación de PCl5 y, en consecuencia, la disminución de las concentraciones de PCl3y de Cl2 (desplazamiento del equilibrio hacia la izquierda).

c) Al haber más moles gaseosos en el segundo miembro de la reacción que en el primero, una disminución de la presión hace aumentar las concentraciones de PCl3 y de Cl2 en detrimento de la concentración de PCl5 (desplazamiento del equilibrio hacia la derecha).

d) Si se aumenta la concentración de PCl5, correlativamente han de incrementarse la de PCl3 y la de Cl2 para que la constante de equilibrio no se modifique.

Para averiguar cuánto valen las nuevas concentraciones utilizaremos la fórmula de K:

4) Hallar la concentración de iones hidronio en una disolución de ácido acético, CH3  COOH, 1M sabiendo que la constante de disociación vale 1,8·10-5.

Solución:

La reacción de ionización es:

por lo que la constante de ionización será:

Sustituyendo:

Resolviendo esta ecuación de segundo grado, resulta:

x = 0,0043 molar.

5) Hallar la molaridad de una disolución de HCl cuyo pH es 2.

Solución:

pH = log10 1 / [H3O–] = -log10 [H3O+] = 2

Es decir,

log10 [H3O+] = -2.

y, tomando antilogaritmos:

[H3O+] = 10-2 = 0,01 molar

6) Hallar el producto de solubilidad del BaSO4 sabiendo que a la temperatura de 50 °C su concentración es 1,4 · 10-5 molar.

Solución:

De la reacción:

se deduce que el producto de solubilidad vale:

Ks = [Ba2+] . [SO4 2-]

Por tanto,

Ks = (1,4 · 10-5)·(1,4 · 10-5) = 1,96·10-10.

Impulsos nerviosos

De los sistemas de nuestro cuerpo, uno de los más importantes es el sistema nervioso, porque es el encargado de recibir la información, a través de los impulsos nerviosos la procesa y emite las respuestas necesarias para que nuestro cuerpo actúe de la manera adecuada.

¿Qué es el sistema nervioso?

El sistema nervioso es una compleja red de nervios y células que transportan mensajes desde el cerebro y la médula espinal hacia las distintas partes del cuerpo. El sistema nervioso incluye tanto al sistema nervioso central como al sistema nervioso periférico, los que a su vez están conformados por el cerebro, la médula espinal, y los nervios somáticos y autónomos.

El sistema nervioso está formado por una red inmensa de nervios.

¿Qué son las neuronas?

Las unidades básicas del sistema nervioso son las neuronas. Estas células son las encargadas de recibir y transmitir los impulsos nerviosos electroquímicos. De manera general, una neurona típica tiene un cuerpo celular y brazos largos que conducen impulsos nerviosos de una parte del cuerpo a otra.

Neuronas, unidades básicas del sistema nervioso.

La neurona está formada por 3 partes básicas:

  • Cuerpo celular
  • Dendritas
  • Axón
Partes de una neurona
Partes de una neurona

El cuerpo celular es como el de cualquier otra célula, contiene el núcleo, el citoplasma y los organelos. Tiene varias extensiones muy ramificadas y gruesas que lucen como cables, éstas se denominan dendritas. Las dendritas pueden variar en número y grosor de acuerdo al tipo de célula, existen algunas con una sola dendrita, mientras que otras, como las neuronas motoras, tienen múltiples dendritas gruesas. Estas estructuras tienen como función principal transmitir el impulso nervioso hasta el cuerpo celular.

Finalmente, el axón es una estructura larga y delgada que se encargar de llevar el impulso nervioso lejos del cuerpo celular de otra neurona o tejido. Solo hay un axón por neurona.

Las neuronas están recubiertas por una sustancia denominada mielina, cuya función principal es aumentar la velocidad del impulso nervioso.

¿Qué son los impulsos nerviosos?

Se denomina impulso nervioso a la señal eléctrica que viaja a lo largo del axón de una célula nerviosa hacia otra. Los impulsos nerviosos se originan en el sistema nervioso central o en los sentidos, estos últimos transforman los estímulos en señales que puedan ser pasadas a través de los nervios y de las que se pueda finalmente obtener una respuesta.

Los impulsos nerviosos se producen porque hay una diferencia de potencial eléctrico entre el interior del axón y sus alrededores; el nervio se activa, se genera un cambio repentino en el voltaje a través de la pared del axón, lo que causa un movimiento de iones dentro y fuera de la neurona; como consecuencia se desencadena una ola de actividad eléctrica que pasa desde el cuerpo celular a lo largo de la longitud del axón hasta la sinapsis.

La sinapsis es el pequeño espacio que existe entre una célula nerviosa y otra, y es donde se lleva a cabo la transmisión del impulso nervioso como tal.

Los impulsos nerviosos deben tener cierta intensidad, de ser muy débiles no excitarán a la célula receptora y por lo tanto no se producirá el impulso.

Los impulsos nerviosos deben pasar por todas las partes de la neurona y transmitir el impulso para así poder recuperarse y producir uno nuevo. Este tiempo de recuperación es usualmente muy breve y dura aproximadamente pocas décimas de segundo.

¿Cuál es la velocidad de un impulso nervioso?

La velocidad con la que se transmite un impulso nervioso varía enormemente de acuerdo a los diferentes tipos de neuronas. El viaje más rápido puede ser de 250 mph, más rápido que un automóvil de Fórmula 1. Sin embargo, no todos necesitan esa rapidez, las células que lo requieren deben estar aisladas, tener un axón grueso y estar recubiertas por vaina de mielina.

Debido a ciertos estímulos peligrosos, el cerebro debe responder rápidamente para que el cuerpo no sufra ningún daño.
Debido a ciertos estímulos peligrosos, el cerebro debe responder rápidamente para que el cuerpo no sufra ningún daño.

Por ejemplo, una situación donde el impulso nervioso debe viajar rápidamente es cuando tocamos algún objeto caliente, el cerebro necesita recibir de manera urgente el mensaje para enviar una respuesta y el la persona retire la mano rápidamente.

¿Cómo se propaga un impulso nervioso?

  • Primeramente la membrana está polarizada, en el espacio extracelular abundan iones con carga positiva, mientras que en el interior tienen carga negativa. Aquí la célula está en potencial de reposo gracias a la bomba sodio – potasio.
  • Cuando se produce el estímulo, aumenta la entrada de los iones al interior de la célula, lo que invierte la polaridad, ahora la neurona estará cargada positivamente. A esto se le conoce como potencial de acción.
  • Esta inversión de la polarización o despolarización produce que los iones se redistribuyan. Los canales de sodio se abren, se despolarizan poco a poca las zonas a lo largo de la célula y el impulso avanza, como si fueran fichas de dominó. De esta manera, la señal recorre todo el axón.
  • La señal llega hacía la zona de sinapsis para que el impulso sea pasado a la siguiente neurona o célula.
  • Finalmente, se restablecen las concentraciones de iones características de las células en reposo.
¿Sabías qué...?
Nuestro cuerpo funciona con impulsos eléctricos transmitidos de una neurona a otra, en un día normal, el cerebro puede generar una cantidad tan grande de electricidad que podría encender una bombilla de 25 watts.

Millones de neuronas

En nuestro cuerpo existen millones de neuronas y diariamente se van creando muchas más, aproximadamente 1.400 diarias, sin embargo, su velocidad de destrucción es mucho más rápida, alrededor de unas 20.000 cada día, lo que en la actualidad se cree que puede estar relacionado con la depresión.

Corteza terrestre

El planeta se compone de tres capas principales: la corteza, el manto y el núcleo. El núcleo representa sólo el 15 % del volumen de la Tierra, mientras que el manto ocupa el 84 %y la corteza compone el 1 % restante.

¿Qué es la corteza terrestre?

La corteza de la Tierra es una capa extremadamente fina de roca que forma la más externa cubierta sólida de nuestro planeta. En términos comparativos, su espesor es como el de la piel de una manzana. Supone menos de la mitad del 1 % de la masa total del planeta, pero desempeña un papel vital en la mayoría de los ciclos naturales de la Tierra.

La corteza puede tener un grosor de más de 80 kilómetros en algunos lugares y menos de un kilómetro de grosor en otros.
La corteza puede tener un grosor de más de 80 kilómetros en algunos lugares y menos de un kilómetro de grosor en otros.

Aquí en tierra firme, en las plataformas continentales, la corteza tiene unos 30 kilómetros de espesor, mientras que en el medio del océano es de aproximadamente 5 kilómetros.

¿Cómo sabemos que la Tierra tiene una corteza?

No se supo que la Tierra tenía una corteza hasta principios del siglo XX. Hasta entonces, todo lo que sabíamos era que nuestro planeta se tambaleaba en relación con el cielo como si tuviera un núcleo grande y denso. Luego vino la sismología, que trajo un nuevo tipo de evidencia desde abajo, la velocidad sísmica.

La velocidad sísmica mide la velocidad en la que las ondas sísmicas se propagan a través de los diferentes materiales por debajo de la superficie. Con algunas excepciones importantes, la velocidad sísmica dentro de la Tierra tiende a aumentar con la profundidad.

En 1909, un documento del sismólogo Andrija Mohorovicic estableció un cambio repentino en la velocidad sísmica a unos 50 kilómetros de profundidad en la Tierra. Las ondas sísmicas rebotan de él (reflejan) y doblan (refractan) mientras que lo atraviesan, de la misma manera que la luz se comporta en la discontinuidad entre el agua y el aire.

Esa discontinuidad, llamada discontinuidad de Mohorovicic o “Moho”, es el límite aceptado entre la corteza y el manto.

Composición de la corteza

La corteza se compone de muchos tipos diferentes de rocas que caen dentro de tres categorías principales: ígneas (más del 90 % en volumen), metamórficas y sedimentarias. Sin embargo, la mayoría de estas rocas se originaron como granito o basalto. El manto debajo está hecho de peridotita. Bridgmanita, el mineral más común en la Tierra, se encuentra en el manto profundo.

La capa externa de la Tierra está formada por dos grandes categorías de rocas: basálticas y graníticas.
La capa externa de la Tierra está formada por dos grandes categorías de rocas: basálticas y graníticas.

Tipos de corteza

En general, hay dos tipos de corteza: corteza oceánica (basáltica) y corteza continental (granítica).

Corteza oceánica

La corteza oceánica cubre aproximadamente el 60 % de la superficie de la Tierra. La corteza oceánica es delgada y joven, no tiene más de 20 km de espesor ni más de 180 millones de años. Todo lo anterior ha sido arrastrado debajo de los continentes por subducción. La corteza oceánica nace en las crestas donde las placas del océano se separan. Cuando esto sucede, la presión sobre el manto subyacente se libera y la peridotita comienza a derretirse. La fracción que se funde se convierte en lava basáltica, que se eleva y entra en erupción mientras que el resto de la peridotita se agota.

Las rocas basálticas contienen más silicio y aluminio que la peridotita dejada atrás, que tiene más hierro y magnesio.

Las rocas basálticas son también menos densas.

La corteza oceánica es una fracción muy pequeña de la Tierra, pero su ciclo de vida sirve para separar el contenido del manto superior en un residuo pesado y un conjunto más ligero de rocas basálticas.

Corteza continental

La corteza continental es gruesa y más antigua, en promedio tiene unos 50 km de espesor y alrededor de 2 mil millones de años. Cubre alrededor del 40 % del planeta.

Los continentes crecen lentamente a lo largo del tiempo geológico a medida que la corteza oceánica y los sedimentos del fondo marino son arrastrados debajo de ellos por subducción. Los basaltos descendentes tienen el agua y los elementos incompatibles que estos expulsan, este material se eleva para provocar más fusión en la llamada fábrica de subducción.

La corteza continental está hecha de rocas graníticas, que tienen aún más silicio y aluminio que la corteza oceánica basáltica. También tienen más oxígeno gracias a la atmósfera. Las rocas graníticas son aún menos densas que el basalto.

La corteza continental representa menos del 0,4 % de la Tierra, pero representa el producto de un doble proceso de refinación, primero en las crestas de los océanos y la segunda en las zonas de subducción.

Los elementos incompatibles que terminan en los continentes son importantes porque incluyen los principales elementos radiactivos uranio, torio y potasio. Estos crean calor, lo que hace que la corteza continental actúe como una manta eléctrica en la parte superior del manto. El calor también suaviza lugares gruesos en la corteza, como la meseta tibetana y los hace extenderse lateralmente.

Los continentes son rasgos verdaderamente permanentes y autosustentables de la superficie de la Tierra.
¿Sabías qué...?
La temperatura de la corteza es diferente en cada parte, comienzan en unos 200 °C y pueden elevarse hasta 400 ° C.

Corteza y placas

La corteza y las placas tectónicas no son lo mismo. Las placas son más gruesas que la corteza y consisten en la combinación de la corteza más el manto que está justo debajo de ella. Esta dura y frágil combinación de dos capas se llama litósfera. Las placas litosféricas se encuentran sobre una capa de roca de manto más blanda y más plástica llamada astenósfera que permite que las placas se muevan lentamente sobre ella como una balsa en barro grueso.