Hay mucho por aprender y poco tiempo que perder. Hoy les traemos vocabulario relacionado con el tema “Endangered animals” / “Animales en extinción” y les presentamos los “Demonstrative pronouns” / “Pronombres demostrativos”.
Some endangered animals / Algunas especies en peligro de extinción
CONSERVATION STATUS / ESTADO DE CONSERVACIÓN:
(EX) EXTINCT/ Extinto (EW) EXTINCT IN THE WILD / Extinto en estado silvestre (CR) CRITICALLY ENDANGERED / En peligro crítico (EN) ENDANGERED / Peligro (VU) VULNERABLE / Vulnerable (NT) NEAR THREATENED / Casi amenazado (LC) LEAST CONCERN / Preocupación menor
DEMONSTRATIVE PRONOUNS / PRONOMBRES DEMOSTRATIVOS
Los pronombres demostrativos sirven para indicar la distancia que existe entre el emisor y lo señalado, señalan ubicación espacial reemplazando al sustantivo.
Sirven para nombrar y distinguir elementos que ya se han mencionado anteriormente, pero sin repetirlos. Su forma varía dependiendo del género y el número.
Es importante comenzar señalando que los pronombres pueden estar en:
Singular o plural: This / That vs. These / Those
Y que pueden hacer referencia a la distancia:
Aquí o allí: This / These vs. That / Those
Examples / Ejemplos:
1. Singular y aquí: This giant panda is beautiful. /Este oso panda es hermoso.
2. Plural y aquí: These elephants are amazing./Estos elefantes son asombrosos.
3. Singular y allí: That whale is ill. /Aquella ballena está enferma.
4. Plural y allí: Those penguins are happy. /Aquellos pingüinos son felices.
Los pronombres demostrativos pueden ir acompañados de un nombre como vemos en los ejemplos anteriores, o pueden ir solos como en los siguiente ejemplos: 1. This is a good dog. / Este es un buen perro. 2. Who is that? / ¿Quién es aquel/aquella?
OTROS USOS DE “THIS” Y “THAT”
Podemos utilizarlos cuando nos presentamos durante una conversación telefónica: This is Alicia speaking. / Habla Alicia.
Cuando no estamos seguros con quién estamos hablando: Peter, is that you? / ¿Eres tú, Peter?
“This”: cuando presentamos a personas: Lucy, this is my friend Gill. / Lucy, esta es mi amiga Gill.
“That”: para Referirnos a algo del pasado: That pizza was wonderful. / Aquella pizza estaba buenísima.
Tanto puede ser una pizza que acabamos de comer o de una pizza que comimos en las vacaciones del año pasado.
Confirmar lo que otra persona está diciendo: That’s right. / Eso es.
Quitar importancia a algo: That’s all right. / No pasa nada.
EXERCISES! / ¡EJERCICIOS!
1.Use the correct demonstrative pronoun. / Usa el pronombre demostrativo que sea correcto.
Quesos, chocolates, fondue… son las primeras delicias que se asocian con Suiza. Pero hay mucho más porque se trata de una gastronomía tan variada como sus lenguas.
Si bien Suiza es un país pequeño, su tradición culinaria se basa en tres culturas distintas: la francesa, la alemana y la italiana. Varía según la región; sin embargo, los ingredientes básicos más populares son las carnes y los quesos.
Platos de la zona francesa
Papet vaudois: Plato típico del cantón de Vaud, es una mezcla de puerros y papas (patatas) cocidas. A veces se le agrega crema, vino blanco o vinagre. Tradicionalmente se acompaña con una salchicha de col, incluso salchichas Vaud o salchicha de hígado.
Foundue: Consiste en fundir algún producto, como queso o chocolate, en una pequeña olla de barro cocido o hierro fundido para luego sumergir con un pincho trozos de pan, carne, fruta u otros alimentos. Esta comida es originaria de los macizos montañosos de Jura y norte de los Alpes, cerca de la frontera franco-suiza. Originariamente era de queso, pero esta llamativa modalidad de servir la comida ha dado lugar a numerosas variantes que han sido adoptadas por muchos países.
Raclette: Es una preparación con distintos ingredientes como, embutidos, quesos, pepinillos, etc. Cada uno de ellos se dispone sobre una plancha para cocinarlos; en las planchas diseñadas para elaborar este tipo de comida existe un espacio en la parte inferior para colocar bandejas individuales. En ellas se derrite el queso junto al resto de los alimentos. Antiguamente se preparaba sobre una plancha de hierro; pero, hoy en día, esta manera particular de comer se ha vuelto popular, la han adoptados otros países y, por ende, se han comercializado las planchas fabricadas especialmente para esta comida que reciben el nombre de raclette.
Carac: Es un postre que consiste en una base de masa rellena de leche y chocolate, tiene una tapa de dulce glaseado de color verde con un punto de chocolate en el centro. El tamaño varía de 25 a 8 cm de diámetro.
Platos de la zona alemana
Rösti: Es una de las comidas más consumidos por la población y algunos lo consideran el plato nacional. Parecido a la tortilla española; se elabora con papas, manteca y sal, pero se pueden degustar diferentes variantes en los distintos cantones suizos. Primitivamente formaba parte del desayuno de los pobladores del cantón Zúrich, pero rápidamente la receta se extendió convirtiendo al Rösti en un plato principal y en una opción para acompañar carnes y verduras.
Birchermüesli: Es un plato a base de cereales que habitualmente se consume en el desayuno. Tradicionalmente lo preparaban los habitantes de las montañas de Suiza, pero su consumo se ha extendido por el alto valor nutricional y por resultar fácil de preparar y sabroso. Existen diversas variantes para prepararlo, en general consiste en mezclar avena, semillas, granos y frutas.
Älplermagronen: Significa Macarroes del pastor alpino, es un contundente plato que consiste en macarrones, cebollas, papas, tocino y queso derretido. Se acompaña con manzanas tamizadas.
Platos de la zona italiana
Pizzoccheri: Son unos tallarines hechos a base de alforfón o trigo sarraceno, que generalmente se acompañan con papas y verduras picadas en cubos. Su origen no está claro, provendrían del valle de Valtellina en Italia o de Suiza.
Saffron Risotto: Como su nombre lo indica, este plato se elabora a base de arroz. Con azafrán y vino se prepara este alimento para aromatizarlo de un modo particular. Se suele servir con queso rallado.
Polenta: Es uno de los alimentos más populares y fáciles, se hace a base de harina de trigo, creando un molde gelatinoso que luego puede ser frito o dorado.
CHOCOLATE SUIZO
El chocolate no es originario de Suiza, sin embargo, ha cobrado fama internacional. Ello está estrechamente relacionado con el invento del chocolate de leche por Daniel Peter así como por el invento del concheo de chocolate (chocolate fondant) por Rodolphe Lindt.
QUESO SUIZO
Son innumerables las variedades de queso que se pueden encontrar en Suiza. Son famosos por la calidad, sabor y características nutricionales. De acuerdo a diversos estudios, los quesos suizos son ricos en triptófano, un aminoácido esencial en la nutrición humana que sólo se obtiene a través de la alimentación. La calidad de estos quesos está garantizada por la rigurosa normativa competente a la elaboración. En Suiza está prohibido el uso de hormonas y antibióticos en la crianza de ganado y la utilización de aditivos químicos para fabricar quesos. Por otro lado, se utiliza casi el doble de leche que para fabricar un queso de producción industrial. Cabe destacar, que esa leche es no pasteurizada por lo que le otorga al queso un sabor más intenso y potencia los aromas. Algunos de los quesos más famosos son: Emmentaler AOC, reconocido por sus agujeros; Le Gruyère AOC, originario de la región de Friburgo que lleva su mismo nombre; Sbrinz AOC, característico por su textura granulosa; Tête de Moine AOC, famoso por su presentación en forma de “rosetas” y Appenzeller, procedente del cantón suizo de Appenzell.
Durante el proceso de aprendizaje a los estudiantes se les puede presentar un sentimiento de inseguridad relacionado a la dificultad para recordar o comprender un tema. Al respecto, los mapas conceptuales se presentan como una técnica apropiada para identificar ideas principales, establecer relaciones y afianzar conceptos claves.
¿Cómo realizar un mapa conceptual?
Los mapas conceptuales también son llamados organigramas, son una alternativa para representar de modo gráfico ideas y conceptos vinculados a cierto tema. No deben emplearse para sustituir la confección de un resumen o la lectura de un tema sino para complementar el proceso de aprendizaje.
También son un recurso útil al momento de exponer una lección oral y explicar de modo dinámico y ordenado un tema. Si bien cada persona los elabora de un modo diferente, es conveniente seguir ciertos pasos para obtener un mapa correcto.
1. Leer el texto e identificar las ideas y palabras claves. 2. Repasar las palabras claves y en el caso de no tener seguridad sobre los conceptos elegidos, volver a leer el tema. 3. Escribir el tema principal en la parte superior o en el centro de una hoja y encerrarlo con un óvalo o rectángulo. Un tema principal puede ser: los medios de comunicación. 4. Identificar las ideas que constituyen los subtemas. Para ello deben preguntarse ¿qué dice el texto del tema principal? Por ejemplo: el texto puede hablar del desarrollo de los medios de comunicación. En ese caso podrían incluir en orden cronológico la aparición de cada medio. 5. Trazar las conexiones correspondientes entre el tema principal y los diferentes subtemas. Incluso si dos subtemas o más se relacionan por algún aspecto puedes encerrarlos en una llave y marcar su conexión. 6. Colocar los aspectos específicos de cada idea o subtema, encerrarlos en óvalos o rectángulos. Por ejemplo: podrías incorporar las características de cada medio. Incluso si una característica es compartida por más de uno, la podrías resaltar o relacionar a cada medio.
Recomendaciones
• Revisar el mapa con el texto para verificar que no falte ninguna idea principal y evitar errores de interpretación.
• Tener en cuenta que cada persona puede diagramar un mapa conceptual de modo diferente. Ello no significa que uno es correcto y el otro no.
• Tener confianza en el mapa elaborado.
• Consultar un diccionario específico en el caso de no comprender uno o varios conceptos.
• Escribir las palabras con letra clara y con suficiente espacio entre cada una de ellas. Muchas veces en la relectura se pude advertir que faltó información y será necesario espacio para poder incorporar el concepto de modo ordenado y claro.
Situada en el corazón de Europa Central con el imponente paisaje de los Alpes, se encuentra este país con una rica historia que se ha hecho famoso en todo el mundo por su exquisita gastronomía, sus montañas y sus lujosos relojes.
La bandera suiza flameando, con el pico Jungfrau (4.158 msnm) como trasfondo.
Pensamos en Suiza y nos vienen inmediatamente a la mente chocolates, ¿quién no ha oído hablar alguna vez del chocolate suizo?; pero también quesos que parecen dorarse en las fotografías, paisajes montañosos que invitan a posarse a contemplar su magnitud o esquiar sus vertiginosas laderas blancas y los decorosos relojes que son todo un artefacto de lujo. Suiza es de alguna manera ese lugar de donde provienen todas estas cosas que recordamos cuando nos mencionan su nombre, pero conocemos poco más de este destino que abarca 41.290 km2 y se encuentra situado en el centro de Europa, donde conviven debido a su ubicación múltiples culturas e idiomas.
Aquí nos internamos en este territorio que, como cada rincón del mundo, tiene sus encantos y una cultura apasionante que invita a que lo conozcamos.
Ubicación
Suiza se encuentra en Europa Central, limitando al oeste con Francia, al sur con Francia e Italia, al este con Liechtenstein y Austria y al norte con Alemania. Con Italia es con el país con el que más kilómetros de fronteras comparte (740 km), mientras que con el pequeño principado de Liechtenstein comparte tan solo 41 kilómetros.
El chocolate suizo, uno de los rasgos característicos de este país alpino, fue introducido a finales del siglo XVII por Heinrich Escher, alcalde de Zúrich.
Origen del nombre
El nombre Suiza tiene su origen en la historia de la formación del estado moderno que conocemos. La Antigua Confederación Suiza, que se desarrolló entre 1291 y 1798, contaba con un pueblo llamado Schwyz en su núcleo, que actualmente se trata de uno de los 26 cantones que componen el país, el cantón de Schwyz. Esta palabra data del siglo X, derivada de la palabra en antiguo alto alemán Suittes, que se vincula a “suedan” y refiere a la idea de quemar algo. En este caso se cree que lo que se ha quemado es una región para poder emplazar a la comuna entre los bosques de la antigua Suiza. Gradualmente y a partir de los sucesivos cambios en la región,la denominación Schwyz se utilizó para hacer referencia al conjunto de la confederación.
Documento donde se refiere al pacto federal de 1291, que estableció la formación de la Antigua Confederación Suiza.
Por otro lado, el antiguo nombre con el que se denominaba a la región donde se encuentra actualmente Suiza, Helvetia, corresponde a una tribu celta que se remonta a la época que precedió al dominio romano. En el año 1798, con la ocupación francesa durante el proceso de las Guerras Revolucionarias Francesas, la región adquirió el nombre de República Helvética, designación del neolatín que aún se utiliza en algunos casos.
Escudo del Cantón de Schwyz.
Geografía
Uno de los rasgos que define a Suiza es la prominencia del cordón montañoso de los Alpes. En su área de 41.290 km2 contiene una amplia diversidad de paisajes y climas debido a la incidencia del relieve, a pesar de tratarse un país que también se caracteriza por no tener una salida al mar.
¿Sabías qué...?
Aunque Suiza no tiene mar, cuenta con enormes lagos y posee una gran armada marina.
El territorio de Suiza se divide en tres regiones topográficas con sus características bien delimitadas: por un lado está la región de los Alpes Suizos al sur; luego en la región central se encuentra la meseta suiza, también conocida como Mitelland (del alemán, “Tierra del Medio”); y finalmente se encuentra la región del Macizo del Jura, al norte.
• Alpes Suizos: la región correspondiente a los Alpes es un cordón de montañas elevadas (superando los 4.000 metros de altura) que se extienden a lo largo del centro-sur del país y comprende aproximadamente un 60 % del territorio. A su vez, la región de los Alpes Suizos se encuentra dividida en cuatro regiones bien diferenciadas, con sus respectivos macizos. La región del norte comprende a los macizos de los Alpes Berneses, los Alpes Uraneses, los Alpes glaroneses y los Prealpes Appenzelleses; la región central occidental cuenta con los Alpes Valaisanos; la región central oriental, con los Alpes Réticos y, finalmente, la sur corresponde a los Alpes Lepontinos.
• Macizo del Jura: ocupando un 10,5 % de la totalidad del territorio de Suiza, este macizo tiene frontera con Francia y Alemania y se sitúa al noroeste del país. Las cumbres más elevadas de este sistema son más bajas que las de los Alpes Suizos, apenas superando en promedio los 1.600 metros de altura. Los focos poblacionales se dan en valles que se encuentran a una altura aproximada de 1.000 metros.
• La meseta suiza: esta región se extiende entre los Alpes Suizos y el Macizo del Jura y ocupa aproximadamente un 27 % del territorio. Debido a que se trata de una región con alturas más llanas, rondando alturas de entre 400 y 600 metros, es la zona donde se concentran las principales ciudades del país. Además, también cuenta con un clima favorable que resulta más estable que las condiciones en el Macizo del Jura o los Alpes Suizos. Aquí se encuentran algunas de las ciudades más importantes del país, como Zúrich o Basilea.
Desde los glaciares formados por los sistemas montañosos, que abarcan 1.063 km2, se originan la mayoría de los principales ríos del país como el Rin, el Eno, el Tesino y el Ródano. La red hidrográfica del país contiene algunos de los cuerpos de agua fresca más importantes del continente europeo, destacándose los lagos Lemán (582,4 km2), Constanza (536 km2) y Mayor (212 km2). Los lagos y los glaciares que se distribuyen a lo largo de todo el territorio cubren un 6% de la totalidad de la superficie, contando con uno de los depósitos de agua fresca más importante del continente.
La altura de los picos del territorio suizo promedia, en la mayoría de los casos, una elevación de 4.000 metros sobre el nivel del mar. Los más importantes son la Punta Dufour, en los Alpes Peninos, que con 4.634 msnm es el más alto del país, y el Cervino o Matterhorn, que alcanza los 4.478 msnm y se destaca por su peculiar forma piramidal, que fue desde siempre un desafío para los escaladores más experimentados. A raíz de que se trata de una región con muchos glaciares, a lo largo del valle hay hasta 72 saltos de agua que dan vistas espectaculares.
El Matterhorn, uno de los picos más desafiantes del mundo por lo empinado de su forma piramidal.
¿Sabías qué...?
Suiza cuenta con el túnel más largo del mundo, el San Gotardo.
Vista de la ciudad de Basilea, junto al río Rin.
Clima
Los Alpes son uno de los principales factores que inciden sobre el clima del país. La cadena representa una barrera que define el tipo de clima que hay en cada región del país, siendo templado al norte con las estaciones bien demarcadas, y mediterráneo al sur, con estaciones más cálidas y suaves. La altura es también otro factor clave, pudiendo variar enormemente desde las temperaturas glaciales en las cumbres a las regiones más cálidas en las llanuras del sur. Los veranos suelen ser cálidos y húmedos,con lluvias periódicas que propician la aparición de pasturas ideales para la práctica de la ganadería. Los inviernos son más secos, sobre todo en las regiones próximas a las montañas, donde las condiciones pueden mantenerse estables por semanas.
Los inviernos suizos pueden resultar crudos, con temperaturas que descienden hasta los -20° C en localidades situadas en lugares elevados.
Suiza se caracteriza por presentar un fenómeno climatológico llamado Fohen, que es semejante a los vientos Chinook que se pueden encontrar en Norteamérca o al Zonda de la región argentina de Cuyo. El Fohense se da cuando una masa de aire cálido y húmedo se ve forzada a ascender por una ladera, disminuyendo su temperatura progresivamente con la altura y, debido al efecto de condensación, disminuyendo su densidad con lluvias orográficas hasta alcanzar la cumbre, momento en el cual esta masa de aire originalmente húmeda ya pasa a ser seca. Cuando esa masa de aire desciende sobre la ladera opuesta va elevando su temperatura gradualmente, alcanzando elevadas temperaturas que pueden resultar críticas si se producen deshielos en los glaciares de las montañas. Otro fenómeno es el bise, un viento frío y seco que es particular de la meseta suiza y sopla desde el nordeste, siendo particularmente intenso en la región que circunda a la ciudad de Ginebra. Suele estar acompañado de nieve y granizo, siendo en cambio durante el verano un viento frío y seco que refresca la temperatura.
Las temperaturas en verano van de los 18°C a los 28°C, en otoño y primavera van de los 8°C a los 15°C y, finalmente, en invierno descienden a un promedio entre -2°C y 7°C. Las lluvias son moderadas, siendo en la mayor parte del territorio de 1.000 mm anuales y alcanzando los 2.500 mm en aquellas laderas donde se originan lluvias orográficas por acción de los vientos del océano Atlántico. En otras regiones, como el cantón de Valais, el promedio anual puede descender a los 600 mm.
Demografía
De acuerdo a estadísticas oficiales, Suiza cuenta con 8.039.060 personas al año 2012. El país estuvo sujeto a cambios bruscos en los índices poblacionales a lo largo de su historia. En el período que va del año 1800 al año 1990 la población se ha cuadruplicado, siendo el período que abarca a la Segunda Guerra Mundial el momento de mayor crecimiento, aunque en las décadas de 1970 y 1980 este crecimiento bajó considerablemente, siendo inferior al 1% anual.
Barrio de Zúrich, la ciudad con mayor población del país.
Debido a las condiciones geográficas, es la Meseta Suiza donde se concentra la población, alcanzando el 75 % del total. Dado que se trata de un país multicultural donde residen fuentes laborales de todo el continente, el porcentaje de extranjeros que habitan el país de forma temporal puede alcanzar el 20 %. Este factor también ha resultado clave ya que es un espacio de convivencia de varias culturas fundamentales de Europa, traduciéndose esto en la variedad lingüística que podemos encontrar a lo largo del país al contar con 4 idiomas oficiales: alemán, francés, italiano y retorrománico, admitiéndose en algunos cantones el bilingüismo. Al menos un 10 % de la población nativa del país habla algún idioma inmigrante.
Los índices de calidad de vida de Suiza se encuentran entre los más altos del mundo, incluyendo al ingreso per cápita, la concentración de usuarios de computadoras e Internet per cápita, la cobertura de seguros por persona y las tazas de cuidados sanitarios. Por esta razón ha sido utilizado frecuentemente como un destino para introducir nuevos productos, que luego sería evaluado su impacto en el resto del mundo a partir de estos datos.
Religión
Si bien Suiza no cuenta con una religión oficial como estado, la mayoría de los cantones que componen el país sí cuentan con iglesias oficiales que son subvencionadas. Salvo el caso de los cantones de Neuchatel y Ginebra, en la mayoría de los casos se cuenta como oficiales a la iglesia católica y a la iglesia protestante Suiza. En algunos cantones también se subvenciona a las congregaciones judías y a la Iglesia Católica Antigua. Según datos oficiales para el 2010 predominaba la religión cristiana, que incluye al catolicismo, el protestantismo y otras doctrinas, con un 72,1 % de creyentes, siendo también notable el 20 % de población que se declara no creyente o atea. La minoría religiosa con mayor número de creyentes es el Islam, con un 4,5 %.
Monumento Internacional de la Reforma, situado en la ciudad de Ginebra.
Educación
El sistema educativo de Suiza cuenta con una organización estatal que se extiende tanto a nivel federal como cantonal, dando lugar a una amplia diversidad de sistemas que están avalados por la Constitución. Sin embargo, la educación es pública, gratuita y, tanto la edad de escolarización como la duración del año lectivo, son iguales en todo el país. La fase correspondiente al preescolar es opcional y dura 1 o 2 años, pero tanto el grado de educación primaria como el de secundaria son obligatorios, extendiéndose a lo largo de 9 años. Por lo general la escuela se inicia a los seis o siete años, pero este aspecto depende exclusivamente del sistema del cantón. El país cuenta con 12 universidades, siendo la más antigua la Universidad de Basilea (fundada en 1640), que contó en el establecimiento con figuras como Erasmo, Friedrich Nietzche o Carl Jung. Actualmente la más conocida y prestigiosa es la Universidad de Zurich, que puede llegar a contar con hasta 25.000 alumnos.La tasa de alfabetización es alta, con un estimado del 99% tanto en hombres como mujeres.
Universidad de Basilea, que cuenta con una fachada vieja y nueva. Foto: Herbert Glarner.Berna, capital de Suiza.
División política
La división político-administrativa de Suiza data del año 1848, cuando la Confederación Suiza finalmente se dispuso como un Estado federal formado por cantones y sub cantones, siendo las divisiones de algunos de una antigüedad de más de siete siglos. La división actual contempla a 26 cantones, siendo 6 de ellos sub cantones (Appenzell Ausser-Rhoden e Appenzell Inner-Rhoden; Basel-Land y Basel-Stadt; Nidwalden y Obwalden). Al mismo tiempo, cada cantón cuenta con una división de comunas y una constitución propia, con competencia autónoma para administrar la educación y la gestión de hospitales, contando también con su propio parlamento, gobierno y cortes.
Esta igualdad que existe entre los distintos cantones presenta notables contrastes con las dimensiones y la población que vive en cada una de estas divisiones: mientras que cantones como Appenzell Innerhoden apenas superan las 15.000 personas, otros como Zurich cuentan con más de 1.200.000 personas en su territorio. Dentro de Suiza además hay dos enclaves: Büsingen, un pueblito alemán de apenas 1.500 habitantes, y Campioned’Italia, una pequeña comuna que apenas cuenta con un 1 kilómetro.
Si bien la capital de Suiza es Berna, que es donde residen las autoridades federales, los centros financieros se encuentran distribuidos entre las tres ciudades más importantes del país (Zúrich, Basilea y Ginebra) y la sede judicial donde están las cortes es la ciudad de Lausana.
Principales ciudades De acuerdo a datos oficiales al año 2011
1. Zúrich. Cantón de Zurich / 379.915 personas 2. Ginebra. Cantón de Ginebra / 194.458 personas 3. Basilea. Cantón de Basel-Stadt / 172.091 personas 4. Lausana. Cantón de Vaud / 130.421 personas 5. Berna. Cantón de Berna / 127.515 personas
Sistema político
Suiza se define como una República federal parlamentaria con democracia directa. El poder legislativo se encuentra representado por un parlamento bicameral, el poder ejecutivo por el Consejo Federal y el poder judicial por el Tribunal Supremo Federal.
• Las dos cámaras que componen el Parlamento suizo son la del Consejo de los Estados, que cuenta con 46 representantes de los cantones que componen el país y son elegidos según el sistema que utilice cada división, y la del Consejo Nacional, formada por 200 miembros elegidos proporcionalmente de acuerdo a la población de cada cantón. Los miembros de ambas cámaras son elegidos tras cuatro años y, en caso de que la sesión se extienda a las dos cámaras, se le llama Asamblea Federal. Los ciudadanos tienen una activa participación, no solo a través de sus representantes, sino también a través de la postulación de referendos que pueden o no aceptar las leyes del parlamento.
• El Tribunal Supremo Federal tiene la tarea de atender las apelaciones en contra de las cortes cantonales o federales.
• El Consejo Federal tiene la tarea de dirigir la Administración Federal, representando de esta manera el poder ejecutivo. Se encuentra conformado por siete consejeros federales que cubren un mandato de cuatro años y son elegidos por la Asamblea Federal. El presidente es elegido entre los siete miembros del Consejo Federal, cumpliendo con su función representativa a lo largo del plazo de un año, cuando rota. Existe un “octavo miembro” que representa a la cancillería federal y es el jefe de Gabinete del Consejo Federal.
Economía
Es conocida la prosperidad económica de este país europeo que se encuentra entre los más acaudalados del mundo. Sin contar con recursos naturales significativos, Suiza ha logrado edificar una economía sólida en función de una mano de obra altamente especializada que se maneja en sectores de la alta tecnología y la industria farmacéutica, además de seguros y servicios financieros, donde se concentra el poder y la estabilidad económica del país. En el campo tecnológico es conocida su precisión, lo cual da lugar a una industria manufacturera altamente costosa como relojes o instrumentos científicos. Esta prosperidad se traduce en los números: tanto la tasa de desempleo como la tasa de inflación se encuentran entre las más bajas del mundo.Sin embargo, también cuenta con una dependencia del comercio internacional que la ha llevado a crisis superadas de forma exitosa, gracias a un mercado de valores que maneja cuantiosas cifras.
Banco Nacional de Suiza.
Números de la economía suiza
Moneda: franco suizo PBI: 622.855 millones de dólares (2012. Fuente: FMI) PBI (Paridad por Poder Adquisitivo): 347.024 millones de dólares (2012. Fuente: FMI) PBI (Per cápita): 46.474 dólares (2013. Fuente: FMI) PBI (por sector): agricultura (1,3 %), industrias (27,7 %) y servicios (71 %). (2012) Inflación: 0,7 % (2012) Desempleo: 2,9 % (2012)
La especificidad de la economía suiza se encuentra manifestada en estas palabras del entonces Consejero Federal de Economía en el 2001, Pascal Couchepin: “Uno de cada tres ratones de ordenador vendidos en todo el mundo es producido por una compañía suiza: Logitech. Dos tercios de las máquinas textiles más sofisticadas vendidas en todo el mundo son fabricados en Suiza. Nueve de cada diez bolígrafos vienen producidos por máquinas suizas. Microcut, otra firma suiza, revolucionó la industria de la ingeniería de precisión con la elaboración de un nuevo sistema de automatización. La industria relojera sigue en la vanguardia de la tecnología. Y por último, pero no por ello menos importante, la alta tecnología suiza consiguió llegar a Marte. El micromotor eléctrico que condujo Pathfinder, el robot que exploró la superficie de Marte, fue producido por Maxon en Sarnen”.
Te alentamos cada mes a que sigas practicando inglés, un idioma que se ha difundido ampliamente por todo el mundo y que se perfila como el idioma universal. Hoy te presentamos los gentilicios, los puntos cardinales y los continentes.
El gentilicio es el adjetivo que denota el origen de las personas, ya sea por ciudad, región, entidad política, provincia o país. Como adjetivos, tienen género (masculino o femenino) y número (singular o plural) en español; pero, en el idioma inglés, no tienen género y siempre deben escribirse con la letra inicial en mayúscula.
Chinese / Chino
French / Francés
English / Inglés
Peruvian / Peruano
Mexican / Mexicano
Russian / Ruso
Spanish / Español
Colombian / Colombiano
German / Alemán
Greek / Griego
CóMO USAR LOS ADJETIVOS DE NACIONALIDAD
Para decir que soy de un determinado país puedo utilizar dos formas:
1. Hacer referencia al país (I am from) y luego el país
Ejemplo: I am from Italy / Soy de Italia
2. Utilizar el adjetivo de nacionalidad
Ejemplo: I am Italian / Soy italiano
Para preguntar acerca de la nacionalidad de alguien:
Where are you from? / ¿De dónde eres?
Where do you come from? / ¿De dónde vienes?
Where is your girlfriend from? / ¿De dónde es tu novia?
Para preguntar si alguien es de una determinada nacionalidad:
(Are you from) y luego el país
Ejemplo: Are you from France? / ¿Eres de Francia?
Preguntar dónde vive:
Where do you live? / ¿Dónde vives?
THE CONTINENTS / LOS CONTINENTES
Los continentes del mundo en inglés se nombran de la siguiente manera:
America / América
Europe / Europa
Asia / Asia
Africa / África
Oceania / Oceanía
Antartic / Antártida
CARDINAL POINTS / PUNTOS CARDINALES
Los puntos cardinales nos ayudan a orientarnos para poder seguir determinadas direcciones o localizar lugares.
North / Norte Northeast / Noreste East / Este Southeast / Sudeste South / Sur Southwest / Sudoeste West / Oeste Northwest / Noroeste
The HimalayasThe Caribbean
Other world regions / Otras regiones del planeta
The Arctic The Sahara or the Sahara Desert The Amazon Rainforest The Himalayas or the Himalaya Mountains The Alps The Rocky Mountains The Andes The Caribbean
El Ártico
El desierto del Sahara
La selva Amazónica
El Himalaya / Las montañas del Himalaya
Los Alpes
Las Montañas Rocosas
Los Andes
El Caribe
EXERCISES! / ¡EJERCICIOS!
A continuación te proponemos que completes las frases con los puntos cardinales correspondientes en inglés. Solo deberás utilizar South, North West o East ¡Comencemos!
A. Argentina is in________ America.
B. Canada is at the ________ of America.
C. China is at the ________ of Africa.
D. Peru is at the ________ of Argentina.
E. Middle East is at the ________ of China.
F. United States is at the ________ of Canada.
G. Brazil is at the ________ of Mexico.
H. Europe is at the ________ of Africa.
I. Russia is at the ________ of Europe.
J. Antartica is at the ________ of Brazil.
ANSWERS / RESPUESTAS
A. South B. North C. East D. North E. West F. South G. South H. North I. East J. South
Arroz, legumbres, salsas picantes, frutas tropicales… son algunos de los ingredientes con los que nos espera la cuarta isla más grande del mundo.
Hablar de cocina malgache es sinónimo de arroz. Este cereal, considerado alimento básico en muchas culturas culinarias, es el ingrediente principal de las diversas especialidades de cada región. Pero no todo es arroz, también las carnes y las verduras están presentes en los platos. Por ejemplo, es muy famosa la carne de cebú cocinada con verduras.
Las salsas picantes y las especias, como la vainilla, son los ingredientes que le otorgan un sabor y aroma particular a la comida de esta isla. Entre sus platos típicos, cabe destacar los siguientes:
Romazava: es un caldo de carne de cebú con verduras; romazava significa caldo claro. Se suele acompañar con un plato de arroz.
Ravitoto: es un plato a base de arroz acompañado con hojas de mandioca machacadas, trozos de carne (cebú o cerdo) y algunas veces mezclado con leche de coco (en la costa).
Koba ravina: son pasteles cuya pasta se prepara a partir de harina de arroz, azúcar moreno y cacahuetes machacados. El conjunto se cuece en grandes ollas y forma un pastel local apreciado por chicos y grandes.
Kitoza: carne cortada en láminas muy finas, ahumada o secada al sol que se consume asada.
Mokary: son pequeñas tortas de arroz asadas en un molde redondo. Se consumen generalmente por la mañana con el café.
Achard: legumbres maceradas en aceite, vinagre y salsa curry.
Vary amin’anana malgache: es un revuelto a base de carne picada de buey, arroz y verduras.
Lasopy: tiene aspecto similar al de una sopa de vegetales. Se elabora con caldo de huesos de ternera y verduras, tales como puerros, zanahorias, tomates.
Pollo con leche de coco: se sirve sobre una crema de arroz. El pollo se cuece en trozos con jugo de limón y luego se le incorpora aceite de coco con cebolla. Se añaden tomates y se condimenta con jengibre, ajo y pimienta.
Varenga: es un alimento a base de carne. La carne se hierve en abundante agua con cebollas cortadas en aros y ajo. Luego se lleva al horno y suele servirse sobre una base de arroz.
La cocina en Madagascar está influenciada por Arabia, China, Francia y la India.En el litoral de Madagascar se cultivan arroz y productos de exportación: azúcar, café, banano, vainilla.
VAINILLA
Uno de los sabores característicos de la cocina malgache es el de la vainilla. Sucede que este país es uno de los principales exportadores a nivel mundial de vainilla en vainas de primera calidad. Algunos de los platos donde se puede apreciar su aroma y sabor son: pichón con hígado de pato y vainilla, asado de carne al aroma de vainilla o masa crocante de almendras y helado de vainilla.
La actividad ganadera es una de las más importantes en la isla.Los pescados y mariscos frescos son otras de las delicias de la isla.
¡A COCINAR!
Es muy lindo leer sobre la gastronomía de otro país, pero más divertido y sabroso es probarla. Por eso te dejamos dos recetas que no requieren de ingredientes difíciles de encontrar y que se pueden elaborar en grupo. ¡Anímate a preparar un almuerzo malgache!
Vary amin’anana malgache
Ingredientes: 500 gr de carne picada de buey o vaca – 500 gr de hojas verdes (puede ser espinaca, berro) – 500 gr de arroz – 1 cebolla picada – 3 dientes de ajo picados – 2 tomates picados – 50 gr de jengibre en rodajas – Sal y pimienta.
1) Dorar la carne en una cacerola con un poco de aceite.
2) Añadir la cebolla, el ajo y el jengibre.
3) Añadir las hojas verdes, previamente lavadas y cortadas junto con los tomates y una taza de agua.
4) Condimentar con sal y pimienta y llevar la comida a ebullición. Debe hervir al menos 10 o 15 minutos.
5) Añadir el arroz y 2 tazas de agua. Tapar la cacerola y dejar que se cocine por 10 o 15 minutos más.
Varenga
Ingredientes: 2 kilos de carne cortada en trozos – 1 litro de agua – 2 dientes de ajo cortado en rodajas – 1 cebolla cortada en rodajas – Sal.
1) Mezclar todos los ingredientes dentro de una olla. Cocinar a fuego lento durante dos horas hasta que la carne se cocine y se encuentre totalmente tierna. La carne se tiene que deshilachar, debe poder desarmarse fácilmente con un tenedor.
2) Trasladar el contenido a un recipiente untado con margarina o manteca.
3) Cocinar a una temperatura de 400º durante tres minutos o hasta que la carne se dore.
4) Adornar con perejil y acompañar con arroz.
¡ALGO DULCE!
Después de tanto salado, dan ganas de algo dulce. El postre tradicional es el Salady Voankaso que consiste en una ensalada de frutas con una salsa particular elaborada a base de leche, azúcar, sal, jugo de limón y extracto de vainilla.
Las frutas que habitualmente se utilizan son: piña, melón almizclero, naranjas y fresas. Éstas se cortan en cubos y se mezclan con media taza de leche. Por otro lado, se combina media taza de azúcar, media taza de agua, un cuarto de cucharadita de sal y dos cucharadas de jugo de limón. Se deja hervir esta preparación durante un minuto, aproximadamente.
Luego, se añaden dos cucharas de extracto de vainilla y se vierte la preparación sobre la fruta. El postre se lleva a la heladera y se decora con extracto de vainilla.
Señalar las ideas principales de un texto permite al estudiante obtener un resumen preliminar para luego memorizar los conceptos claves, confeccionar un resumen por escrito o armar un mapa conceptual o línea de tiempo dependiendo la temática.
Subrayar las ideas principales
Subrayar o resaltar las ideas principales del texto facilitan el proceso de estudio, memorización y posterior repaso. La correcta realización del subrayado, que puede incluir notas al margen e introducción de títulos por párrafos, permite ahorrar mucho tiempo de estudio. Mientras que una mala señalización de las ideas principales puede llevar a una superficial o mala interpretación del tema.
El subrayado requiere de una lectura pausada y de concentración ya que hay que diferenciar lo fundamental de lo accesorio. La extensión del subrayado dependerá de lo novedoso que resulte el tema. Cuando se aborda una materia conocida es probable que la señalización sea escueta.
Es un error subrayar prácticamente todo el texto porque se corre el peligro de realizar una memorización literal, mecánica, sin distinguir cuales son las ideas principales. Lo recomendable es marcar conceptos claves y si es necesario hacer llaves en los párrafos indicando con una o dos palabras qué explica esa porción de texto.
Reglas para el subrayado
1. Empezar a marcar las ideas principales tras una lectura comprensiva. Es un error frecuente comenzar a marcar mientras se lee por primera vez. 2. Subrayar párrafo a párrafo. Es decir, primero se lee el párrafo y a continuación se subraya la idea principal. 3. Emplear más de un color para señalar las ideas en caso que sea necesario. Así, se puede marcar con azul el concepto y con amarillo el ejemplo. Sin embargo, no resulta práctico emplear más de dos colores ya que puede prestar a confusión u olvidar qué color se utilizó para qué. 4. No limitarse al subrayado, se pueden emplear círculos, flechas para señalar ideas claves. Incluso, en el caso de no entender algo, se puede marcar con un signo de pregunta para no olvidar consultar al maestro.
Frente a un tema desconocido se debe mantener concentración y recurrir a la relectura en caso de no comprender. Muchas veces los conceptos claves pueden ser desestimados en la primera lectura por falta de entendimiento.
Si se mencionan palabras desconocidas, es necesario buscar su significado en el diccionario y no suponerlo. Incluso se puede copiar su significado en el texto dado que puede ser útil en el repaso final.
El idioma inglés es el más estudiado como segunda lengua, es hablado en los cinco continentes y es el idioma oficial de muchas organizaciones, como Naciones Unidas. ¡A practicarlo!
El genitivo sajón es el término tradicional utilizado para nombrar al enclítico posesivo ’s (apóstrofo seguido de s) en el idioma inglés. Sirve para expresar que una cosa pertenece a alguien.
Para formarlo primero hay que añadirle ‘s a quién posee y la posesión irá luego.
Ejemplo: Si queremos decir el bolso de Helen, debemos armar la oración así:
– Helen’s bag
Helen lleva ‘s porque es la poseedora y bag (bolso) va luego porque es la posesión.
Veamos otras construcciones: My sister’s house. / La casa de mi hermana. The aunt’s car. / El auto de la tía. John’s key. / La llave de John. That girl is Kate’s daughter. / Esa niña es la hija de Kate.
El genitivo no se puede utilizar cuando el poseedor es inanimado. En caso de tener que hacer referencia a la posesión de un objeto hay que emplear la construcción con la preposición of (de).
CORRECTO: The name of the street.
INCORRECTO: The street’s name.
SUSTANTIVO EN PLURAL
Si el sustantivo está en plural terminando en “-s”, se añade solamente el apóstrofo (‘). Example / Ejemplo: My brothers’ friends. / Amigos de mis hermanos.
Si se trata de un plural irregular (que no termina en “s”), se utiliza el ‘s: The children’s room. / La habitación de los niños.
POSEEDORES DISTINTOS
Cuando hay dos posesores distintos (Mary and Tom), la marca del genitivo la lleva el último de los dos nombres: It is Mary and Tom’s house. / Es la casa de Mary y Tom.
RELACIONES FAMILIARES
El genitivo sajón también se utiliza para indicar relaciones de parentesco. Example: / Ejemplo: That woman is Peter’s grandmother. / Esa mujer es la abuela de Peter.
Como se puede observar la traducción se hace de atrás hacia adelante.
EXERCISES! / ¡EJERCICIOS!
1.Look at the family tree and finish the sentences. / Mira el árbol familiar y completa las oraciones.
Fiona is Aron’s __________________________
Peter is Emily’s __________________________
Sandra is Jack’s and Henry’s __________________________
Fiona is Nick and Jaudie’s __________________________
Nick is Brian’s __________________________
Diana is Willam’s __________________________
Emily is Jane and Brian’s __________________________
Brian is Jack’s __________________________
Emily is Nick’s __________________________
Anne is Willam and Diana’s __________________________
ANSWERS / RESPUESTAS
Fiona is Aron’s sister. Peter is Emily’s husband. Sandra is Jack’s wife and Henry’s mother. Fiona is Nick and Jaudie’s granddaughter. Nick is Brian’s brother. Diana is Willam’s wife. Emily is Jane and Brian’s nephew. Brian is Jack’s father in law. Emily is Nick’s daughter in law. Anne is Willam and Diana’s daughter.
Verduras, legumbres, frutos, especias, pescados delicados, carnes sabrosísimas y té de menta que se bebe antes y después de las comidas… Con todo esto nos espera Marruecos, un país africano bañado por las costas del océano Atlántico y el mar Mediterráneo.
Sin más introducción, aquí les presentamos los principales platos marroquíes que no hay que dejar de probar:
BROCHETAS (pinchos morunos): se trata de una alternativa práctica y económica para considerar en una celebración. En Marruecos, la venta de brochetas es frecuente en las plazas, las entradas de los zocos y al borde de las carreteras.
Brochetas.
CUSCÚS: es uno de los platos más famosos de Marruecos. Está compuesto por sémola hervida al vapor acompañada de verduras, carne, pollo o pescado. Existen diversas formas de prepararlo, ya que varía de acuerdo a la región y al gusto y creatividad del cocinero. Tradicionalmente, es un almuerzo familiar del viernes pero puede degustarse todos los días en los restaurantes. Los amantes del cuscús aconsejan comerlo al estilo marroquí: sin cubiertos, con las manos.
MECHUI: se llama así al cordero asado en asador o al horno. La carne es muy tierna y se deshace fácilmente porque suele asarse en un horno de tierra y a ritmo muy lento. Se sirve con cuscús, almendras y/o ciruelas. Habitualmente este plato es elegido en los días festivos y para agasajar a los invitados más especiales.
PASTELLA O PASTILLA: es una pasta de hojaldre rellena a base de cebolla, carne de paloma, perejil y almendras. Es el famoso “dulce-salado” marroquí con el perfume de la canela. Es un plato de fiesta que se sirve al principio de la comida. También hay variantes con pescado, pollo, e incluso con leche para el postre.
TAJINE: es un recipiente de barro, tradicional de la cocina marroquí. Consta de una tapa cónica para que los alimentos se cuezan con sus propios vapores, haciendo un efecto similar a un pequeño horno de convección. En su interior se cuece carne, pollo, pescado y legumbres estofadas.
Tajines.
PLATOS DEL RAMADÁN
El Ramadán es el mes de ayuno islámico y de las plegarias a Allah. Durante ese mes los fieles deberán realizar acciones de bien y regular ciertos comportamientos. Uno de los mandamientos es ayunar (abstenerse de la comida) el cual finaliza tras caer el sol.
El ayuno se rompe con la Harira, una sopa con carne, lentejas y garbanzos; con los Beghrir, crepes de nido de abejas servidos con mantequilla fundida y miel; y los Shebbakia, pasteles fritos en aceite y recubiertos de miel. Estos alimentos son la antesala de la verdadera cena, que tiene lugar más tarde.
TÉ A LA MENTA
En cualquier momento del día, antes de comer o después, en Marruecos es habitual beber el famoso té a la mente (té verde con hierbabuena o menta, y azúcar), conocido en España como “té moruno”. Sirve para tranquilizar y reanimar.
En esta cultura es sinónimo de hospitalidad y es lo primero que se ofrece a un invitado; así como en Colombia se ofrece café, y en Argentina, Paraguay y Uruguay, mate. Antiguamente, los marroquíes solían degustar tres tazas sobre una alfombra: la primera, amarga como la vida (sin azúcar); la segunda, dulce como el amor (con azúcar); y la tercera, muy azucarada, suave como la muerte.
Para acompañar este té, se suelen ofrecer dulces.
LOS DULCES Y DULCES SALADOS
Los dátiles y la miel son los ingredientes más vistos en los postres marroquíes, son bastante famosos, a pesar de no ser tantos. Muchos de ellos están hechos con unas pastas conocidas como cuernos de gacela (Kaab Ghzal).
Entre los niños es muy popular el seffa que suele prepararse como postre en los restaurantes marroquíes y como plato en sí mismo en las celebraciones. Se trata de cuscús (o de vermicelli) endulzado con azúcar glasé y servido con canela.
Una dona (rosquilla, berlina o berlín) muy popular es el sfenzh (procedente de la palabra árabe “isfenj” que significa esponja), se sirve caliente en la calle con miel o azúcar espolvoreada. Se come preferiblemente en el desayuno.
Otros bocados similares son: el warqa, una masa tierna y flexible que una vez horneada o frita resulta una delicia crujiente; el pastela, que se sirve con un vaso de leche y generalmente se conoce como la “pastilla de los pobres” y del que se dice era uno de los favoritos del Profeta; y el briwat que son pequeños pasteles en forma de triángulos o de cigarros rellenos de diferentes ingredientes, como almendras, o pistachos.
El dátil
El dátil es el fruto de la palmera datilera simbólica de los climas áridos. Se considera el alimento básico para países del Magreb. Su nombre es derivado de la palabra griega (daktilos), que significa “dedo”. Se caracteriza por la elevada cantidad de azúcar que contiene (70%), por eso es considerada edulcorante natural.
CÓMO SE COME
Al igual que en otras culturas, en Marruecos el acto de comer se asocia con compartir. Pero el modo de hacerlo es bastante diferente a lo acostumbrado en occidente. En primer lugar, los cubiertos sobran porque allí se acostumbra a comer con las manos, las cuales deben estar sumamente limpias, por educación. Si se trata de una comida formal, alguno de los anfitriones pasará con una vasija, una pastilla de jabón y un cuenco con agua para que todos los comensales se limpien las manos. En caso que sea una comida informal, cada uno irá por su cuenta al lavamanos ubicado fuera del baño para tal fin.
Generalmente, la mesa se prepara con un pequeño plato para cada uno de los comensales y con la fuente en el centro. Así cada uno dispone ensalada en su plato y comparte el plato principal, que casi siempre es tajin en alguna de sus variedades (de carne de cordero, de pollo, vegetal, etc.) o algún guiso de carne o cuscús. La mano derecha es la que se utiliza para tomar los alimentos; siempre debe ser la comida que se encuentra enfrente. Pues, se considera de muy mala educación retirar parte de la porción que corresponde a otro comensal. Otra costumbre es utilizar un trozo de pan para ayudarse a tomar la comida.
Además de compartir un plato, también se comparten los vasos. Normalmente suele haber uno o dos vasos en la mesa y una botella o garrafa de agua.
Por último, cabe destacar que en los restaurantes sí hay cubiertos. Marruecos es un país turístico, por lo que los restaurantes están preparados para recibir comensales de otras culturas.
De modo incorrecto mucho piensan que infinito es un número, pero en realidad no lo es porque no se puede medir. Por lo tanto es un concepto, una idea de algo que no tiene terminación.
En el transcurso de la historia muchos filósofos y matemáticos han tratado de definir el significado de este término. Fue en la Grecia Clásica donde aparecieron las primeras concepciones de infinito: lo denominaron como “lo ilimitado”, “lo indefinido”, entre otras acepciones. Aristóteles concibió dos clases de infinito, ya que no imaginaba que pudiese describirse por una sola noción.
En el año 1655 el matemático John Wallis representó el infinito con un símbolo, en sus obras. Se estima que la forma de dicho símbolo, proviene de la curva lemniscata (que significa cinta).
Evolución del símbolo infinito
Los romanos usaban la M para representar al número 1000, que consideraban un número muy grande. El matemático Bernhard Nieuwentijt, utilizó una m minúscula para representar al infinito y John Wallis le dio la forma actual a dicho símbolo.
M → m → ∞
Es muy importante no confundir al infinito con un número grande; porque actualmente podemos indicar la posición de un número real pero no del infinito.
Usos del concepto
En matemática, el concepto de infinito se utiliza en geometría, análisis matemático y teoría de conjuntos. Desde la primaria se introduce su concepto, se comienza por comprender qué son los conjuntos finitos e infinitos, dando las bases para el estudio de sucesiones infinitas. Para comprender qué son las sucesiones infinitas, primero es necesario saber qué es una sucesión.
Sucesión: es un conjunto de elementos que se ordenan de cierta manera.
Términos de una sucesión
Los términos de una sucesión son denominados a1, a2, a3,…,an.
En la sucesión de los números naturales al cuadrado tenemos: 1,4,9,16,25,36,49,64,81,…n2
Los términos son:
El subíndice, indica el lugar que ocupa el término. Es decir, el término a1 ocupa el primer lugar, el a2 el segundo lugar y así sucesivamente.
a1 = 1
a2 = 4
a3 = 9
a4 = 16
…
an = n2 Término general o término enésimo.
La sucesión {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,…} se obtuvo de la siguiente manera:
Son muchos los usos del concepto matemático de infinito, pero en todos ellos se destaca la complejidad y abstracción de su significado.
Podemos utilizar una expresión que nos permita representar esta sucesión. En este caso es n2, siendo éste el término general de la sucesión. Al ir reemplazando a “n” por los números naturales, consecutivamente, obtenemos la sucesión.
“No todas las sucesiones tienen término general o enésimo.”
Sucesiones finitas e infinitas
Las sucesiones finitas son las que tienen un número limitado de términos y las infinitas son las que no tienen un término final.
Sucesión finita: 2, 4, 6, 8, 10.
Sucesión infinita: 1, 2, 3, 4, 5…
Los puntos suspensivos (…), indican que la sucesión es infinita, que continúa. En el ejemplo anterior se podría decir que es la sucesión de los números naturales.
Los números naturales son los que usamos para contar,
el primer número natural es el 1.
En las sucesiones no se usa el símbolo ∞, sino el concepto de lo que significa que un conjunto no tenga final.
Otro uso del concepto de infinito, y en este caso, también de su símbolo, se da en los intervalos reales.
¿Sabías qué...?
El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.
Intervalos reales
Los intervalos reales son subconjuntos de los números reales. Estos pueden ser: cerrados, semicerrados o semiabiertos y abiertos.
Semicerrados o semiabiertos son expresiones semejantes.
Dentro de los intervalos semicerrados, semiabiertos o abiertos, se puede encontrar el uso del símbolo ∞.
Ejemplos:
Intervalo semicerrado o semiabierto: [1,9) , [1,+∞) , (-∞,4]
En esos tres intervalos observamos como [1,+∞) y (-∞ ,5] tienen escrito al infinito con un signo positivo y también con negativo. Eso ocurre porque los intervalos se pueden representar sobre la recta real, la misma tiene un punto medio (0) y a partir de allí se ubican los números positivos y negativos. Nunca se puede colocar el último número de cada extremo, por eso a la izquierda se halla el símbolo del infinito negativo y a la derecha el del infinito positivo.
Toda recta, tiene longitud infinita.
Recta real.
También se puede encontrar un intervalo que representa a todos los números reales, el (-∞,+∞).
Representación de intervalos que incluyen ∞ en la recta numérica
VOLVER A LOS ARTÍCULOS
